|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / MA1E
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
MA1E
|
Akademický rok
|
2018/2019
|
Akademický rok
|
2018/2019
|
Název
|
Matematika 1
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
4
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
2
[HOD/TYD]
Cvičení
2
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
300 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní + Letní
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní + Letní
|
Minimum (B + C) studentů
|
nestanoveno
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Periodicita |
každý rok
|
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
KMA/M1E
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Cílem předmětu je seznámit studenty se základními pojmy matematické analýzy, jako jsou: - posloupnosti a řady reálných čísel; - funkce jedné reálné proměnné; - diferenciální počet funkcí jedné proměnné; - integrální počet funkcí jedné proměnné.
|
Požadavky na studenta
|
Schopnost aplikace teoretického aparátu při řešení praktických úloh v rozsahu přednášek a cvičení.
Zápočet: písemná práce s alespoň 60% úspěšností.
Zkouška: písemná a ústní část.
Garantem předmětu je stanoveno, že zápočet se při opakovaném zapsání neuznává (viz čl. 24, odst. 3 SZŘ ZČU).
|
Obsah
|
1. týden: Matematická logika; množiny a operace s nimi;
2. týden: Posloupnosti reálných čísel a jejich vlastnosti;
3. týden: Metody výpočtu limit posloupností;
4. týden: Číselné řady; součet řady; geometrická řada;
5. týden: Reálné funkce jedné reálné proměnné a jejich vlastnosti;
6. týden: Lokální a globální vlastnosti funkcí; limita funkce; algebra limit;
7. týden: Spojitost funkce v bodě; klasifikace bodů nespojitosti; spojitost na uzavřeném intervalu;
8. týden: Derivace a diferenciál funkce, jejich geometrický a fyzikální význam;
9. týden: Výpočty derivací; derivace složené funkce; stacionární body funkce; l'Hospitalovo pravidlo;
10. týden: Derivace a diferenciály vyšších řádů; Taylorova věta;
11. týden: Neurčitý integrál; integrace per partes; integrace substitucí;
12. týden: Určitý integrál; nevlastní integrály.
13. týden: Aplikace diferenciálního a integrálního počtu při řešení optimalizačních a fyzikálních úloh.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
-
Garanti:
Doc. Ing. Gabriela Holubová, Ph.D. (100%),
-
Přednášející:
Doc. RNDr. Jiří Benedikt, Ph.D. (100%),
Doc. Ing. Gabriela Holubová, Ph.D. (100%),
RNDr. Marta Míková (100%),
-
Cvičící:
Doc. RNDr. Jiří Benedikt, Ph.D. (100%),
Doc. RNDr. Michal Bizzarri, Ph.D. (100%),
Mgr. Martin Fencl, Ph.D. (100%),
Doc. Ing. Gabriela Holubová, Ph.D. (100%),
Ing. Hana Honnerová, Ph.D. (100%),
Mgr. Jakub Janoušek, Ph.D. (100%),
Ing. Aleš Kotsu Matas, Ph.D. (100%),
RNDr. Martina Langerová, PhD. (100%),
RNDr. Marta Míková (100%),
RNDr. Tomáš Roubal, Ph.D. (100%),
Ing. Iveta Sobotková (100%),
RNDr. Vladimír Švígler, Ph.D. (100%),
Ing. Eva Turnerová, Ph.D. (100%),
|
Literatura
|
-
Doporučená:
almamather.zcu.cz
-
Doporučená:
Drábek, Pavel; Míka, Stanislav. Matematická analýza I. Plzeň : Západočeská univerzita, 1999. ISBN 80-7082-558-8.
-
Doporučená:
Pultr, Aleš. Matematická analýza I. Praha : Matfyzpress, 1995. ISBN 80-8586-3-09-X.
-
Doporučená:
Polák, Josef. Matematická analýza 1 : 1.Úvod do matematické analýzy. 1. vyd. Plzeň : ZČU, 1992.
-
Doporučená:
Polák, J. Přehled středoškolské matematiky.. Praha : Prometheus, 2008. ISBN 978-80-7196-356-1.
-
Doporučená:
Míková, Marta; Kubr, Milan; Čížek, Jiří. Sbírka příkladů z matematické analýzy I. Plzeň : Západočeská univerzita, 1999. ISBN 80-7082-568-5.
-
Doporučená:
Děmidovič, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. Havlíčkův Brod : Fragment, 2003. ISBN 80-7200-587-1.
-
On-line katalogy knihoven
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Kontaktní výuka
|
52
|
Příprava na zkoušku [10-60]
|
32
|
Příprava na dílčí test [2-10]
|
20
|
Celkem
|
104
|
|
Předpoklady
|
Odborné znalosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že je student před zahájením výuky schopen: |
nejsou požadovány žádné podmiňující předměty. U posluchačů se předpokládají znalosti v rozsahu učiva střední školy |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
úspěšný absolvent tohoto předmětu bude schopen především: 1. Rozumět logickým výrokům a číst matematický text; 2. Používat korektní postupy při řešení matematických úloh v rozsahu sylabu tohoto předmětu; 3. Prokázat znalost definic a základních vlastností posloupností, řad a spojitých a diferencovatelných funkcí jedné reálné proměnné; 4. Vypočítat derivaci funkce nejen za použití základních pravidel pro její výpočet; 5. Nakreslit graf funkce s použitím kritických bodů a derivací pro určení intervalů monotonie a konvexity, resp. konkavity; 6. Formulovat základní úlohy na maximum, resp. minimum a tyto úlohy vyřešit použitím diferenciálního počtu; 7. Vypočítat limitu použitím l'Hospitalova pravidla; 8. Používat základní techniky výpočtu integrálů, např. substituce a integrace per partes; 9. Ilustrovat použití probraných pojmů pro řešení konkrétních fyzikálních úloh |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
Test, |
Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška s aktivizací studentů, |
Cvičení (praktické činnosti), |
|
|
|
|