Cílem předmětu je porozumět základním pojmům diferenciálního počtu v Rn a vícenásobných a vícerozměrných integrálů a aplikovat je při řešení základních úloh.
Požadavky na studenta
Podmínky pro získání zápočtu: Zisk alespoň 60% bodů z písemných prací zadaných vyučujícím.
Obsah
1. týden Definiční obory funkcí dvou a tří proměnných. Parciální derivace.
2. týden Derivace složených a implicitně zadaných funkcí.
3. týden Optimalizační úlohy.
4. týden Hladiny skalárního pole, výpočet směrové derivace a gradientu.
5. týden Vektorové pole, vektorové čáry. Vektorové rovnice křivek a ploch.
6. týden Parametrické vyjádření křivek. Výpočet křivkových integrálů 1. druhu.
7. týden Výpočet křivkových integrálů 2. druhu druhu.
8. týden Výpočet dvojnásobných a dvojných integrálů. Substituce ve dvojném integrálu.
9. týden Výpočet trojných integrálů, substituce ve trojném integrálu.
10. týden Výpočet plošných integrálů 1. druhu.
11. týden Integrální věty vektorové analýzy.
12. týden Komplexní čísla. Komplexní funkce reálné proměnné.
13. týden Zápočtová práce z ME4.
Předpoklady - další informace k podmíněnosti studia předmětu
U studentů se předpokládají znalosti v rozsahu učiva předmětu KMA/M1E a KMA/M2E.
Získané způsobilosti
Studenti budou schopni řešit základní typy úloh z diferenciálního počtu v Rn, budou schopni pracovat se skalární a vektorovou funkcí jedné i více proměnných, vypočítat jednoduché dvojné a trojné integrály včetně použití substutuční metody, jednoduché křivkové a plošné integrály.