|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / ZME3
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
ZME3
|
Akademický rok
|
2010/2011
|
Akademický rok
|
2010/2011
|
Název
|
Integrální počet a řady
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
6
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
4
[HOD/TYD]
Cvičení
2
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ano v případě předchozího hodnocení 4 nebo nic.
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ano v případě předchozího hodnocení 4 nebo nic.
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
137 / -
|
14 / -
|
16 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
nestanoveno
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Periodicita |
každý rok
|
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
KMA/ZM3
|
Vyloučené předměty
|
KMA/M3
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
KMA/ZME2 nebo KMA/ZM2
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Cílem předmětu je seznámit studenty s následujícími tématy: Integrální počet v R2 a R3, vektorové funkce jedné reálné proměnné, geometrie křivek a ploch. Křivkové a plošné integrály. Gradient skalárního pole, divergence a rotace vektorového pole. Integrální věty. Funkční posloupnosti, číselné a funkční řady, Taylorovy a Fouriérovy řady.
|
Požadavky na studenta
|
Schopnost aplikace teoretického aparátu při řešení praktických úloh v rozsahu přednášek a cvičení.
Zápočet: písemná práce s alespoň 50% úspěšností.
Zkouška: písemná a ústní část.
|
Obsah
|
1. týden Laplaceova transformace v reálném oboru. Zpětná Laplaceova transformace,
aplikace na řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice.
2. týden Dvojnásobné integrování. Dvojné integrály. Metody výpočtu. Substituce ve dvojném integrálu.
3. týden Trojné integrály. Metody výpočtu. Substituce v trojném integrálu.
4. týden Skalární pole, směrová derivace, gradient. Vektorové funkce.
5. týden Vektorové pole, divergence a rotace. Hamiltonův a Laplaceův operátor. Harmonické funkce. Potenciál vektorového pole.
6. týden Geometrie křivek, parametrizace, tečný vektor. Křivkové integrály 1. druhu, metody výpočtu.
Křivkové integrály 2. druhu, metody výpočtu.
7. týden Vektorová rovnice plochy. Plošné integrály 1. a 2. druhu. Integrální věty vektorové analýzy.
8. týden Číselné řady, konvergence a divergence číselných řad.
9. týden Posloupnosti funkcí.
10.- 12. týden Funkční řady, bodová konvergence, stejnoměrná konvergence. Mocninné řady.Taylorovy řady.
12.- 13. týden Fourierovy řady.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
-
Doporučená:
Polák, Josef. Funkční posloupnosti a řady, Fourierovy řady. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 1995. ISBN 80-7082-224-4.
-
Doporučená:
Polák, Josef. Integrální a diskrétní transformace. 3.,přeprac. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2002. ISBN 80-7082-924-9.
-
Doporučená:
Drábek, Pavel; Míka, Stanislav. Matematická analýza II.. 4. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2003. ISBN 80-7082-977-X.
-
Doporučená:
Jirásek, František; Kriegelstein, Eduard; Tichý, Zdeněk. Sbírka řešených příkladů z matematiky : logika a množiny, lineární a vektorová algebra, analytická geometrie, posloupnosti a řady, diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. 2. nezměn. vyd. Praha : SNTL, 1981.
-
Doporučená:
Jirásek, František; Vacek, Ivan; Čipera, Stanislav. Sbírka řešených příkladů z matematiky II. 1. vyd. Praha : SNTL, 1989.
-
Doporučená:
Mašek, Josef. Sbírka úloh z matematiky : integrální transformace. 1. vyd. Plzeň : ZČU, 1993. ISBN 80-7082-117-5.
-
On-line katalogy knihoven
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Příprava na dílčí test [2-10]
|
24
|
Příprava na zkoušku [10-60]
|
56
|
Kontaktní výuka
|
78
|
Celkem
|
158
|
|
Předpoklady - další informace k podmíněnosti studia předmětu |
Předmět předpokládá znalosti v rozsahu látky předmětů KMA/ZME1, KMA/ZME2. |
Získané způsobilosti |
Úspěšný absolvent tohoto předmětu bude schopen především: Počítat dvojné a trojné integrály, parametrizovat křivky a plochy, počítat křivkové a plošné integrály. Pracovat s číselnými a funkčními řadami. Rozvinout danou funkci ve Fourierovu řadu.
Základní pojmy bude aplikovat při řešení základních úloh v uvedených oblastech. |
Vyučovací metody |
- Přednáška s aktivizací
- Studium metodou řešení problémů
- Samostudium studentů
|
Hodnotící metody |
- Test
- Kombinovaná zkouška
- Demonstrace dovedností při cvičení
|
|
|
|