Globální optimalizace
Lokální a globální extrém účelové funkce

| Úvod a cíle |

Globální optimalizace se snaží o nalezení optimální konfigurace systému. Tato optimální konfigurace znamená v simulační optimalizaci nalezení takového nastavení hodnot rozhodovacích proměnných simulačního modelu (hodnot vstupních parametrů simulačního modelu), aby bylo zajištěno nejlepší uspořádání nebo chování modelu vzhledem ke zvolenému kritériu (účelové funkci) za respektování omezujících podmínek. Argumenty účelové funkce (bývají to většinou výstupy ze simulačního modelu) mohou být např. celočíselné, či reálné. Hodnoty účelové funkce se získávají z odezev získaných po proběhnutí simulačního experimentu, a proto nemůžeme v simulačních úlohách použít analytická řešení pro nalezení extrému funkce (tato funkce může být např. multimodální, nespojitá, definovaná jen v diskrétních hodnotách, nabývá náhodných hodnot, s omezujícími podmínkami atd.). Jsme proto odkázáni na numerické postupy, které v přijatelném čase naleznou optimální řešení.

Ve většině případů optimalizační metoda hledá globální maximum nebo minimum účelové funkce. Úlohu nalezení globálního minima na definičním oboru (prostor je např. omezen na prostor prohledávání) můžeme formulovat takto:

kde:

- … Globální minimum účelové funkce.
- … Účelová funkce - obor hodnot jsou reálná čísla tj.
- … Souvislý prohledávaný prostor.

V prohledávaném prostoru rozlišujeme dva základní typy extrémů - lokální a globální. Globálním optimem je v tomto případě jedno optimum na celém definičním oboru (v našem případě prohledávaném prostoru), zatímco lokálním optimem je pouze optimum jedné vlastní podmnožiny prohledávaného prostoru.

Lokální minimum účelové funkce je takovým bodem, že pro všechna sousedící s (tj. body v jeho okolí) platí:

kde:

- … Lokální minimum účelové funkce.