Úvod a cíle

Jak již bylo řečeno, cílem simulačního modelu je poskytnout informace o chování daného systému na základě otázek: „Co se stane, když…?“ Díky výstupům simulačního modelu - odezev - získaných po proběhnutí simulačního běhu, lze získat hodnoty pro specifikovanou účelovou funkci, které jsou jejími argumenty (viz ).

V simulační optimalizaci se často snažíme maximalizovat nebo minimalizovat jednotlivé odezvy, jednotlivou účelovou funkci, nebo souhrnnou účelovou funkci využívající jednotlivých odezev simulačního modelu. Účelovou funkci může představovat např. zisk z prodeje výrobků, průběžná doba výroby, celkové náklady na výrobu atd.

Jednotlivé odezvy jsou funkcí jednotlivé varianty (prvku ) reprezentujícího nastavené parametry jednotlivých rozhodovacích proměnných:

     kde:

•       … Množina odezev.
•       … První odezva ze simulačního modelu.
•       … Prvek (vektor) obsahující hodnoty jednotlivých rozhodovacích proměnných.
•         … Počet odezev z modelu.

Na základě odezev ze simulačního modelu lze popsat hodnotu účelové funkce jako:

     kde:

•       … Hodnota účelové funkce.
•       … Účelová funkce.
•       … Množina odezev.
•       … Prvek (vektor) obsahující hodnoty jednotlivých rozhodovacích proměnných.

Z předchozího zápisu je patrné, že hodnota účelové funkce je závislá na hodnotách rozhodovacích proměnných, tedy na nastavených hodnotách vstupních parametrů simulačního modelu. Po vyhodnocení simulačního experimentu na základě vstupních parametrů simulačního modelu (prvku z prostoru prohledávaní), je získána odezva/y, které jsou argumentem pro výpočet hodnoty účelové funkce. Po proběhnutí simulačních experimentů je tedy postupně mapován průběh účelové funkce za účelem maximalizovat nebo minimalizovat hodnoty účelové funkce za respektování všech nadefinovaných omezení.

Poznámka: V dalším popisu budeme využívat jedinou účelovou funkci, která bude značena .

Na monokriteriální optimalizaci (optimalizaci jedné účelové funkce ) lze pohlížet jako na geometrický problém v -rozměrném prostoru, kde    dimenze slouží jako návratová hodnota účelové funkce, ve kterém se hledá řešení na -rozměrné ploše ( značí počet nezávisle proměnných - vstupních hodnot simulačního modelu) ve formě minima, maxima a kdy toto řešení musí splňovat všechny z nadefinovaných podmínek (omezení) - viz .

Většinou bývá situace mnohem složitější, zejména při problémech praktického charakteru. Účelová funkce může obsahovat více stejných globálních extrémů na různých souřadnicích, nebo v horším případě argumenty účelové funkce jsou spojité hodnoty.

V případě, že existence více jak jednoho globálního extrému není únosná, je vhodné problém přeformulovat. Na druhou stranu však více globálních extrémů skýtá možnost nalezení více stejně kvalitních řešení, z nichž si řešitel může a posteriori vybrat. [5]