|
Vyučující
|
-
Štrofová Jitka, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Funkce jedné reálné proměnné. Vlastnosti funkcí - D(f), H(f), graf, funkce prostá, monotónní, periodická, inverzní, složená. 2. Základní funkce a jejich vlastnosti - konstantní, lineární, mocninné, exponenciální, logaritmické, goniometrické. 3. Spojitost funkce. Limita funkce - definice, věty o limitách, jednostranné limity, nevlastní limity. 4. Derivace funkce - definice, geometrický význam derivace funkce. Derivace vybraných funkcí. Pravidla pro výpočet derivací, věty o derivacích. 5. Derivace vyšších řádů. Význam derivace v chemii - okamžitá rychlost chemické reakce. 6. Průběh funkce - funkce monotónní, extrémy, konvexní a konkávní funkce, inflexní body. Vyšetření průběhu funkce. 7. Integrál a jeho vlastnosti. Zavedení neurčitého a určitého integrálu. Integrace vybraných funkcí. Vlastnosti integrálů. Geometrický význam určitého integrálu. 8. Metody výpočtu neurčitých integrálů - vhodná úprava, metoda per partes, substituční metoda. Metody výpočtu určitých integrálů.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Demonstrace dovedností, Samostudium studentů, Přednáška s demonstrací, Seminář
- Příprava na souhrnný test [6-30]
- 40 hodin za semestr
- Kontaktní výuka
- 39 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| popsat elementární funkce, jejich vlastnosti, průběh |
| Odborné dovednosti |
|---|
| upravit algebraické výrazy |
| řešit rovnice a nerovnice |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| popsat vlastnosti a průběh elementárních funkcí jedné reálné proměnné |
| definovat derivaci funkce |
| objasnit význam derivace funkce pro její průběh |
| Odborné dovednosti |
|---|
| určit limitu funkce |
| derivovat funkci jedné reálné proměnné |
| určit parciální derivace funkce dvou reálných proměnných |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| derivovat funcki dvou reálných proměnných |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška s demonstrací, |
| Seminární výuka (diskusní metody), |
| Demonstrace dovedností, |
| Samostudium, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Test, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
|
Doporučená literatura
|
-
HEŘMÁNEK L. a kol. Sbírka příkladů z Matematiky I ve strukturovaném studiu. VŠCHT, Praha, 2008. ISBN 978-80-7080-688-3.
-
KLÍČ, Alois. Matematika I ve strukturovaném studiu. Praha, VŠCHT. 2007.
-
Míčka, Jiří. Sbírka příkladů z matematiky. Vyd. 4., přeprac. Praha : Vysoká škola chemicko-technologická, 2002. ISBN 80-7080-484-X.
-
PAVLÍKOVÁ P., SCHMIDT O.. Základy matematiky. VŠCHT, Praha, 2006. ISBN 978-80-7080-615-9.
-
TURZÍK D., DUBCOVÁ M., PAVLÍKOVÁ P. Základy matematiky pro bakaláře. VŠCHT, Praha, 2011. ISBN 978-80-7080-787-3.
|