|
Vyučující
|
-
Dostálová Ludmila, Mgr. Ph.D.
-
Demjančuk Nikolaj, Doc. PhDr. CSc.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Uvedení do filosofie a historie matematiky; specifika evropského a neevropského vědění; fenomény a matematické objekty; evidence a kalkulace. 2. Eukleidovy Základy. Axiomy, postuláty, základní pojmy Základů. 3. Rovnoběžnost a její důsledky; nekonečno, horizont a geometrie. Pythagorova věta. 4. Racionalita a iracionalita, zlatý řez. Prostor, perspektiva a novověká geometrie. 5. Tělesa, tělesnost; objem; pravidelná (Platónská) tělesa. 6. Neeukleidovské geometrie; topologie; názor v matematice (a v přírodních vědách). 7. Indická a arabská matematika; kulturní a náboženské předpoklady. 8. Algoritmus; arabská středověká aritmetika a algebra. 9. Evropská středověká aritmetika a algebra. 10. Renesanční evropská matematika; perspektiva, logaritmus; Descartův obrat. 11. Barokní calculus infinitesimalis. 12. Abelův konec klasické algebry; meze matematiky. 13. Existence; modalita; temporalita; vztah matematiky a logiky. Konkrétní textový materiál se bude v jednotlivých akademických rocích lišit.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s aktivizací, Studium textů
- Kontaktní výuka
- 26 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 30 hodin za semestr
- Vypracování seminární práce v magisterském studijním programu [5-100]
- 22 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| vyjmenovat nejvýznamnější představitele oboru |
| popsat nejvýraznější objevy z dané oblasti a jejich roli v evropském kulturním vývoji |
| Odborné dovednosti |
|---|
| identifikovat problém (tezi) a reprodukovat argumentaci obsaženou v zadaném textu |
| využívat moderní technologie, zejména informační databáze |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| mgr. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
| mgr. studium: srozumitelně a přesvědčivě sdělují odborníkům i laikům informace o povaze odborných problémů a vlastním názoru na jejich řešení, |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| vyjmenovat klíčové postavy a témata z oblasti historie a filozofie matematiky |
| vysvětlit konkrétní termíny a aparát spojené s tématy historie a filozofie matematiky |
| popsat problémy, které byly v oblasti historie a filozofie matematiky řešeny |
| Odborné dovednosti |
|---|
| používat s porozuměním pojmový aparát a terminologii z oblasti historie a filozofie matematiky |
| reprodukovat argumentaci obsaženou v zadaném textu z oblasti historie a filozofie matematiky |
| interpretovat a diskutovat vybrané dobové matematické texty |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| mgr. studium: srozumitelně a přesvědčivě sdělují odborníkům i širší veřejnosti vlastní odborné názory, |
| mgr. studium: dle vyvíjejících se souvislostí a dostupných zdrojů vymezí zadání pro odborné činnosti, koordinují je a nesou konečnou odpovědnost za jejich výsledky, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Analyticko-kritická práce s textem, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Analyticko-kritická práce s textem, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Analyticko-kritická práce s textem, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Seminární práce, |
| Průběžné hodnocení, |
| Kolokvium, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Průběžné hodnocení, |
| Kolokvium, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Průběžné hodnocení, |
| Kolokvium, |
| Seminární práce, |
|
Doporučená literatura
|
-
Základy. Knihy XI-XII. 1. vyd. Nymburk : OPS, 2011. ISBN 978-80-87269-24-4.
-
Abel, Niels Henrik. O algebraických rovnicích. 1. vyd. Kanina : OPS, 2011. ISBN 978-80-87269-23-7.
-
Boyer, Carl B. A history of mathematics. 3rd ed. Hoboken : John Wiley & Sons, 2010. ISBN 978-0-470-52548-7.
-
Calinger, Ronald S. A contextual history of mathematics : to Euler. Upper Saddle River : Prentice Hall, 1999. ISBN 0-02-318285-7.
-
Eukleidés. Základy. Kniha X. 1. vyd. Kanina : OPS, 2012. ISBN 978-80-87269-26-8.
-
Eukleidés. Základy. Knihy I-IV. 3., opr. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2010. ISBN 978-80-7043-974-6.
-
Eukleidés. Základy. Knihy VII-IX. 1. vyd. Nymburk : OPS, 2010. ISBN 978-80-87269-11-4.
-
Eukleidés. Základy. Knihy V-VI. 1. vyd. Nymburk : OPS, 2009. ISBN 978-80-87269-05-3.
-
Fauvel, John,; Gray, Jeremy. The history of mathematics : A reader. Hampshire : Palgrave Macmillan, 1987. ISBN 0-333-42791-2.
-
Hanke, M., Kastnerová, M., Švantner, M., Větrovcová, M. Stopování sémiotiky. Červený Kostelec: Pavel Mervart. ISBN 978-80-7465-142-7.
-
Husserl, Edmund. Krize evropských věd a transcendentální fenomenologie : úvod do fenomenologické filozofie. 2. vyd., reprint 1. vyd., Academia 1972. Praha : Academia, 1996. ISBN 80-200-0561-7.
-
Kůrka, P.; Matoušek, A. a Velický, B. Spor o matematizaci světa. 2011. ISBN 978-80-7465-012-3.
-
Patočka, Jan. Sebrané spisy 1-14. Praha : OIKOYMENH.
-
Vopěnka, P., Větrovcová, M., Ostřanský, B. Al-Chvárizmí. Aritmetický a algebraický traktát. Nymburk: OPS, 2009.
-
Vopěnka, P., Větrovcová, M. Uvedení do obecné topologie a jejích dějin do roku 1960. Praha: Vyšehrad, 2015.
-
Vopěnka, Petr; Novotná, Anna. Vyprávění o kráse novobarokní matematiky : souborné vydání Rozprav o teorii množin. Praha : Práh, 2004. ISBN 80-7252-103-9.
-
Vopěnka, Petr. Úhelný kámen evropské vzdělanosti a moci : souborné vydání Rozprav s geometrií. 4. vyd. Praha : Práh, 2011. ISBN 978-80-7252-338-2.
|