|
Lecturer(s)
|
|
|
|
Course content
|
Week 1. Vectors and matrix. Week 2. Systems of linear equations, homogeneous and non-homogeneous systems of equations. Week 3. Rank of a matrix, determinant of a matrix. Week 4. Vector space, linear dependence and independence. Week 5. Basis and dimension of a vector space, coordinates of a vector relative to a basis. Week 6. Linear map (transformation), kernel and image and their dimensions. Week 7. Associated matrix of a linear map and its properties. Week 8. Change of basis and change-of-basis matrix. Week 9. Eigenvalues and eigenvectors of a matrix, similarity of matrices, Jordan normal form of a matrix. Week 10. Inner product and its properties. Week 11. Orthogonal basis for a space, the Gram-Schmidt process. Week 12. Orthogonal projection of a vector on a subspace. Week 13. Method of least squares.
|
|
Learning activities and teaching methods
|
Lecture with practical applications, Practicum
- Contact hours
- 39 hours per semester
- Preparation for comprehensive test (10-40)
- 39 hours per semester
|
| prerequisite |
|---|
| Knowledge |
|---|
| vymezit pojem polynomu |
| vymezit pojem vektoru |
| Skills |
|---|
| vyřešit jednoduché soustavy rovnic |
| vyřešit kvadratickou rovnici |
| Competences |
|---|
| N/A |
| N/A |
| learning outcomes |
|---|
| Knowledge |
|---|
| vysvětlit pojem vektoru, matice, polynomu |
| popsat pojem lineárního prostoru a lineárního zobrazení |
| charakterizovat vlastní čísla a vlastní vektory |
| Skills |
|---|
| určit kořeny polynomu |
| vypočítat determinant matice, matici inverzní a hodnost matice |
| vyřešit soustavu algebraických rovnic |
| určit vlastní čísla a vlastní vektory matice |
| použít metodu nejmenších čtverců |
| Competences |
|---|
| N/A |
| N/A |
| teaching methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Interactive lecture |
| Practicum |
| Skills |
|---|
| Lecture |
| Practicum |
| Competences |
|---|
| Lecture |
| Practicum |
| assessment methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Test |
| Skills |
|---|
| Test |
| Competences |
|---|
| Test |
|
Recommended literature
|
-
Havel, Václav; Holenda, Jiří. Lineární algebra. 1. vyd. Praha : SNTL, 1984.
-
Holenda, Jiří. Lineární algebra. 2. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 1992. ISBN 80-7082-075-6.
-
Tesková, Libuše. Lineární algebra. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2001. ISBN 80-7082-797-1.
-
Tesková, Libuše. Sbírka příkladů z lineární algebry. 5. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2003. ISBN 80-7043-263-2.
|