|
Lecturer(s)
|
-
Čepička Jan, Ing. Ph.D.
-
Tomiczek Petr, RNDr. CSc.
-
Kotrla Lukáš, Ing. Ph.D.
|
|
Course content
|
Week 1: Functions of more variables and their properties (recapitulation). Week 2: Differential calculus of functions of more variables, partial derivatives, gradient. Week 3: Higher order partial derivatives. Chain rule, derivatives of implicit functions. Week 4: Fundamental optimization probles in Rn. Stationary points, local extrema. Week 5: Double integral, Fubini theorem. Methods to computation. Week 6: Change of variables in a double integrals Week 7: Triple integral, methods to computation. Change of variables. Week 8-9: Vector functions of one scalar variable. Week 10-11: Introduction to partial differential equations. Formulation of fundamental problems. Week 12: Classification of basic types of partial differential equations. Week 13: Recapitulation
|
|
Learning activities and teaching methods
|
Interactive lecture, Lecture with practical applications, Practicum
- Contact hours
- 52 hours per semester
- Preparation for formative assessments (2-20)
- 20 hours per semester
- Preparation for an examination (30-60)
- 32 hours per semester
|
| prerequisite |
|---|
| Knowledge |
|---|
| There is no prerequisite for this course. Students should be familiar with basic notions of mathematical analysis to the extent of the course KMA/M2S. |
| Skills |
|---|
| 1. Používat základní techniky integrálního počtu funkcí jedné proměnné a aplikovat je na úlohy z praxe. 2. Rozvinout funkci do Taylorovy nebo Fourierovy řady. 3. Formulovat základní počáteční a okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice. 4. Řešit rovnice prvního řádu a soustavy lineárních rovnic prvního řádu. 5. Řešit lineární rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty. 6. Aplikovat diferenciální rovnice a znalost jejich řešení na úlohy z praxe. 7. Pracovat s funkcemi více proměnných. 8. Používat základní pojmy diferenciálního kalkulu funkcí více proměnných (parciální derivace, gradient) |
| Competences |
|---|
| N/A |
| N/A |
| N/A |
| learning outcomes |
|---|
| Knowledge |
|---|
| By the end of the course, a successful student should be able to: 1. Compute directional and partial derivatives of functions of more variables; 2. Formulate basic min/max problems and solve them using differential calculus; 3. Evaluate double and triple integrals; 4. Work with curves and vector functions; 5. Formulate fundamental problems for partial differential equations; 6. Classify basic types of partial differential equations. |
| Skills |
|---|
| 1. Počítat derivace ve směru a parciální derivace funkcí více proměnných; 2. Vyřešit základní úlohy na maximum, resp. minimum 3. Počítat dvojné a trojné integrály; 4. Pracovat s křivkami a vektorovými funkcemi; 5. Formulovat základní úlohy pro parciální diferenciální rovnice; 6. Klasifikovat základní parciální diferenciální rovnice |
| Competences |
|---|
| N/A |
| N/A |
| N/A |
| teaching methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Interactive lecture |
| Practicum |
| Skills |
|---|
| Lecture supplemented with a discussion |
| Practicum |
| Interactive lecture |
| Competences |
|---|
| Seminar |
| Lecture supplemented with a discussion |
| Interactive lecture |
| assessment methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Combined exam |
| Test |
| Skills demonstration during practicum |
| Skills |
|---|
| Skills demonstration during practicum |
| Combined exam |
| Competences |
|---|
| Combined exam |
|
Recommended literature
|
-
Brabec, Jiří; Hrůza, Bohuslav. Matematická analýza II. Praha : SNTL, 1986.
-
Drábek, Pavel; Míka, Stanislav. Matematická analýza II. 3. nezm. vyd. Plzeň : ZČU, 1999. ISBN 80-7082-528-6.
-
Ivan, Ján. Matematika 2. 1. vyd. Bratislava : Alfa, 1989. ISBN 80-05-00114-2.
-
Jana Musilová a Pavla Musilová. Matematika II/1. Brno, 2012. ISBN 978-80-214-4071-5.
-
Jana Musilová a Pavla Musilová. Matematika II/2. Brno, 2012. ISBN 978-80-214-4071-5.
-
Jirásek, František; Vacek, Ivan; Čipera, Stanislav. Sbírka řešených příkladů z matematiky II. 1. vyd. Praha : SNTL, 1989.
|