|
Lecturer(s)
|
-
Rohan Eduard, Prof. Dr. Ing. DSc.
|
|
Course content
|
1st week: Introductory lecture, subject matter. Description of bar systems (trusses), an example of optimal design of two-bar truss. Week 2: Basic concepts of mathematical optimization in Euclidean spaces. Formulation of problems with constraints, KKT conditions. Implementation in Matlab. Week 3: Optimization of structures with beams. The problem of an optimal beam suspension. Week 4: Truss topology optimization. Formulation of the stiffness maximization problem and its modifications. Methods for numerical solutions. Week 5: Problems of elastic deforming bodies. Weak formulation and methods for numerical solutions. Week 6: Free material optimization, ortho-tropic materials, microstructure. Week 7: Topological optimization for elastic bodies. The SIMP method and method based on the homogenization. Optimality conditions, numerical methods of solution. Week 8: Shape optimization, description and parametrization of the design domain. Introduction to the level set method. Week 9: Sensitivity analysis using material derivative, application using the finite element discretization. 10th week: Examples of optimization of beams with variable cross sections, optimal orientation of composite fibers. Robust design. 11th week: Optimization of compliant bodies and structures with regard to their stability and strength, examples of optimization of 1D continua. Week 12: Optimization in flow problems, optimization in aerodynamics. Problem Formulation and numerical methods. 13th week: Structural optimization and multiphysical applications (acoustics, optics, temperature fields).
|
|
Learning activities and teaching methods
|
Lecture with practical applications
- Preparation for an examination (30-60)
- 40 hours per semester
- Graduate study programme term essay (40-50)
- 45 hours per semester
- Contact hours
- 52 hours per semester
|
| prerequisite |
|---|
| Knowledge |
|---|
| orientovat se v základech matematické analýzy, základech maticového a vektorového počtu |
| vysvětlit základní pojmy mechaniky, pružnosti a pevnosti |
| popsat numerické metody používané ve výpočtové mechanice |
| Skills |
|---|
| řešit základní matematické úkony pro vyšetřování extrémů funkcí více proměnných |
| upravovat výrazy s vektory a tenzory, využívat základní výsledky vektorové analýzy a tenzorového počtu |
| upravovat maticové výrazy a řešit základní algebraické úlohy |
| formulovat úlohy elastostatiky a elastodynamiky |
| využívat programovací prostředí Matlab a využívat software pro výpočty metodou konečných prvků |
| Competences |
|---|
| N/A |
| N/A |
| N/A |
| N/A |
| N/A |
| popsat chování mechanické soustavy nebo kontinua relevantním modelem, posoudit rozsah použitelnosti modelu z hlediska cíle optimalizace a významu dalších vlivů a okolností ve vztahu k aplikovatelnosti, řešit základní programátoské úlohy (řazení, vyhledávání, implementace maticovýchj operací a některých algebraických úloh včetně řešení lineárních a nelineárních soustav algebraických rovnic) |
| learning outcomes |
|---|
| Knowledge |
|---|
| orientovat se v základních problémech optimalizace konstrukcí definovat kriteria a vazby optimalizace |
| formulovat úlohy minimalizace poddajnosti a minimalizace hmotnosti |
| rozumět základům citlivostní analýzy |
| vysvětlit podstatu metod pro řešení úloh volné materiálové, topologické a tvarové optimalizace |
| Skills |
|---|
| formulovat základní optimalizační úlohy s vazbami a vybrat vhodné metody řešení |
| formulovat úlohy návrhu některých parametrů mechanických soustav pro běžná tuhostní, pevnostní a hmotnostní kritéria |
| formulovat úlohy topologické a tvarové optimalizace |
| využít citlivostní analýzu pro gradientní metody optimalizace mechanických soustav a těles |
| řešit samoztatně jednodužší aplikační problémy s využitím dostupného software pro optimalizaci mechanických poddajných soustav a těles |
| Competences |
|---|
| N/A |
| N/A |
| N/A |
| teaching methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Lecture |
| Self-study of literature |
| Skills |
|---|
| Interactive lecture |
| Lecture |
| Competences |
|---|
| Lecture |
| Practicum |
| assessment methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Oral exam |
| Written exam |
| Zouška sestává z písemné přípravy - vypracování několika otázek nebo vyřešení jednoduchých příkladů, na níž navazuje ústní zkouška ve formě rozpravy o písemně zpracovaných otázkách. |
| Skills |
|---|
| Oral exam |
| Seminar work |
| Zkouška a seminární práce prokáží dovednosti studenta formulovat základní úlohy optimalizace konstrukcí a výbrat vhodné metody jejich řešení. |
| Competences |
|---|
| Oral exam |
| Zkouška a prokáže způsobilosti studenta formulovat základní úlohy optimalizace konstrukcí a výbrat vhodné metody jejich řešení. |
|
Recommended literature
|
-
Bendsoe, M. P.; Sigmund, O. Topology optimization : theory, methods and applications. Berlin : Springer, 2003. ISBN 3-540-42992-1.
-
Haslinger, J.; Mäkinen, R. A. E. Introduction to shape optimization : theory, approximation, and computation. Philadelphia : Siam, 2003. ISBN 0-89871-536-9.
-
Haslinger, J.; Neittaanmäki, P. Finite element approximation for optical shape, material and topology design. 2nd ed. Chichester : John Wiley & Sons, 1996. ISBN 0-471-95850-6.
-
Míka, Stanislav. Matematická optimalizace. 1 vyd. Plzeň : ZČU, 1997. ISBN 80-7082-319-4.
-
Rosenberg, Josef; Křen, Jiří. Mechanika kontinua. 1. vyd. Plzeň : ZČU, 1995. ISBN 80-7082-209-0.
|