|
Lecturer(s)
|
-
Dyk Štěpán, Ing. Ph.D.
-
Dupal Jan, Prof. Dr. Ing.
|
|
Course content
|
1. Introduction to statistical mechanics. Dirac impulse, Fourier analysis 2. Bases of probability theory, random variable and its functions 3. Random processes, statistics of the 1-st and 2-nd order. Stationarity, ergodicity. moment generating function, correlation function, spectral density 4. Random processes generating using computer, generator of pseudo random processes, generating of pseudo random numbers with prescribed probability density and prescribed spectral density 5. Linear spatially discrete systems. Vibration of the linear discrete mechanical systems forced by random excitation. The use of modal method 6. Vibration of the linear discrete mechanical systems containing structural parameter imperfections excited by deterministic excitation 7. Random vibration of linear continuum 8. Regression, identification and tuning. Methods of spectral tuning and parameter identification 9. Random signal processing. Extreme analysis, structural failure. Structural durability estimation 10. Crossing level problems. Durability estimation of the structure loaded by narrow band excitation 11. Statical non-linear systems. Methods of statistical linearization. 12. Dynamic non-linear systems. Fokker-Planck equation assemblage. Probability density estimation of the response. 13. Numerical methods for solution to linear and non-linear discrete mathematical models
|
|
Learning activities and teaching methods
|
Lecture, Practicum
- Contact hours
- 52 hours per semester
- Preparation for an examination (30-60)
- 80 hours per semester
|
| prerequisite |
|---|
| Knowledge |
|---|
| orientovat se v základech diferenciálního a integrálního počtu z oblasti matematické analýzy |
| orientovat se ve znalostech z oboru mechaniky tuhých těles na úrovni základního kursu mechaniky vysokých škol technického směru |
| orientovat se základech maticového počtu a teorie pravděpodobnosti |
| popsat základy teorie kmitání lineárních systémů |
| Skills |
|---|
| numericky integrovat diferenciální rovnice a soustavy rovnic popisující chování mechanických systémů s jedním a více stupni volnosti |
| řešit elementární příklady z počtu pravděpodobnosti |
| sestavit pohybové rovnice lineárních a nelineárních mechanických soustav s jedním a více stupni volnosti |
| vypočítat vlastní čísla a vlastní pravostranné a levostranné vektory matic |
| Competences |
|---|
| N/A |
| learning outcomes |
|---|
| Knowledge |
|---|
| popsat postup, jak identifikovat parametry kmitavých systémů na základě experimentálně zjištěných vstupních a výstupních veličin |
| popsat postup, jak určit spektrální reprezentaci vstupních budicích procesů, zejména spektrální hustotu a Fourierův obraz |
| popsat postup, jak určit vybranou spektrální reprezentaci výstupních veličin, zejména spektrální hustotu a Fourierův obraz |
| popsat postup sestavení pohybové rovnice diskrétních i spojitých mechanických systémů obsahujících náhodné parametry a popsat postup, jak tyto rovnice řešit zejména ve frekvenční oblasti |
| Skills |
|---|
| určit horní a spodní odhad výstupních veličin statických a dynamických systémů v pravděpodobnostním smyslu slova |
| určit spektrální hustoty, matice kovariančních funkcí a vektor středních hodnot dynamických systémů se stacionárním ergodickým vstupem |
| určit střední hodnoty a kovarianční matice statických systémů s jedním a více stupni volnosti |
| Competences |
|---|
| N/A |
| teaching methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Lecture |
| Practicum |
| Skills |
|---|
| Lecture |
| Practicum |
| Competences |
|---|
| Lecture |
| Practicum |
| assessment methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Oral exam |
| Skills |
|---|
| Oral exam |
| Competences |
|---|
| Oral exam |
|
Recommended literature
|
-
Balda,M. Úvod do statistické dynamiky. Skripta ZČU Plzeň, 1994.
-
Dupal, Jan. Mechanika stochastických systémů. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2008. ISBN 978-80-7043-715-5.
-
Kropáč, Oldřich. Náhodné jevy v mechanických soustavách. Vyd. 1. Praha : Státní nakladatelství technické literatury, 1987.
|