Západočeská univerzita v Plzni
Studijní programy a katalog předmětů
pro akademický rok 2024/2025
Západočeská univerzita v Plzni
English
Hledání
FAQ

Předmět: Pravděpodobnost a statistika

« Zpět
Název předmětu Pravděpodobnost a statistika
Kód předmětu KMT/PAS
Organizační forma výuky Přednáška + Cvičení
Úroveň předmětu Bakalářský
Rok studia 3
Semestr Zimní
Počet ECTS kreditů 4
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu Povinný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Hložek Filip, Ing. Mgr.
  • Honzík Lukáš, PhDr. Ph.D.
Obsah předmětu
1. Základní pojmy z kombinatoriky. Elementární a náhodné jevy. Klasická definice pravděpodobnosti a její zobecnění. Prostor elementárních jevů, pravděpodobnostní prostor. 2. Axiomatické zavedení pravděpodobnostního prostoru. Základní množina, množina náhodných jevů a pravděpodobnostní míra P. Vlastnosti jednotlivých částí pravděpodobnostního prostoru. 3. Operace s náhodnými jevy. Podmíněná pravděpodobnost. Nezávislost náhodných jevů. Bayesova věta. Geometrická pravděpodobnost. 4. Pravděpodobnostní modely (výběr s vracením a bez vracení, Maxwell-Boltzmanovo schéma, a další) 5. Zavedení pojmu náhodná veličina. Pravděpodobnostní funkce, distribuční funkce. 6. Parametry náhodných veličin. Střední hodnota náhodných veličin, rozptyl, směrodatná odchylka. 7. Zavedení a vlastnosti nejdůležitějších diskrétních náhodných veličin. 8. Zavedení a vlastnosti nejdůležitějších spojitých náhodných veličin. 9. Nezávislé náhodné veličiny. Kovariance a korelační poměr. Způsoby měření síly vztahu dvou a více náhodných veličin. 10. Náhodné vektory - základní charakteristiky. Vícerozměrné náhodné veličiny. Marginální distribuční funkce. 11. Zákon velkých čísel. Pojem konvergence na prostoru náhodných veličin. Čebyševova nerovnost. Čebyševova věta. Centrální limitní věta.

Studijní aktivity a metody výuky
Přednáška s praktickými aplikacemi, Samostatná práce studentů, Cvičení
  • Kontaktní výuka - 52 hodin za semestr
  • Vypracování seminární práce v bakalářském studijním programu [5-40] - 20 hodin za semestr
  • Příprava na zkoušku [10-60] - 35 hodin za semestr
  • Příprava na dílčí test [2-10] - 10 hodin za semestr
Předpoklady
Odborné znalosti
znalost matematiky na úrovni předmětů KMA/M1, KMT/LA (základy diferenciálního počtu a lineární algebry)
Odborné dovednosti
řešit i složitější kombinatorické úlohy
využívat dovednosti klasické pravděpodobnosti
Obecné způsobilosti
bc. studium: uplatňuje při řešení problémů vhodné metody a dříve získané vědomosti a dovednosti, kromě analytického a kritického myšlení využívá i myšlení tvořivé s použitím představivosti a intuice,
bc. studium: používá s porozuměním odborný jazyk a symbolická a grafická vyjádření informací různého typu,
bc. studium: efektivně využívá moderní informační technologie,
bc. studium: vytváří hypotézy, navrhuje postupné kroky, zvažuje využití různých postupů při řešení problému nebo ověřování hypotézy,
Výsledky učení
Odborné znalosti
popsat vlastnosti pravděpodobnosti jako míry náhodných jevů
rozumět u náhodných veličin popisným parametrům
vymezit pojem vícerozměrných náhodných veličin
vymezit náhodnou veličinu a chápat její využítí v aplikacích
chápat závislost dvou a více náhodných veličin
popsat známé postupy u limitních vět
Odborné dovednosti
analyzovat dané úlohy a řešit je s pomocí znalostí jednotlivých náhodných veličin
aplikovat teoretické znalosti z teorie pravděpodobnosti na konkrétní aplikační úlohy
nalézt vztahy mezi jednotlivými náhodnými veličinami
aplikovat varianty centrální limitní věty i věty o extremálních rozděleních
aplikovat varianty centrální limitní věty
Obecné způsobilosti
bc. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru,
Vyučovací metody
Odborné znalosti
Cvičení (praktické činnosti),
Samostatná práce studentů,
Přednáška s aktivizací studentů,
Přednáška s diskusí
Odborné dovednosti
Seminární výuka
Cvičení (praktické činnosti),
Samostatná práce studentů,
Přednáška s aktivizací studentů,
Obecné způsobilosti
samostudium studentů pomocí textů na portále a vybraných kapitol ze zahraniční literatury
Demonstrace dovedností,
Hodnotící metody
Odborné znalosti
Kombinovaná zkouška,
Test,
Seminární práce,
Písemná a ústní zkouška Předvedení vyřešených úloh u tabule, rozbor případných chyb
Odborné dovednosti
Kombinovaná zkouška,
Test,
Seminární práce,
Písemná a ústní zkouška Student řeší teoretické i praktické úlohy
Obecné způsobilosti
Student řeší sadu úloh, které předvádí před ostatními spolužáky. Postupuje k ústní zkoušce, jestliže se aktivně účastní cvičení a úspěšně vyřešil zadané příklady
Doporučená literatura
  • Anděl, Jiří. Matematika náhody. Vyd. 2. Praha : Matfyzpress, 2003. ISBN 80-86732-07-X.
  • C. M. Grinstead, J. L. Snell. Introduction to Probability. Boston, 1997. ISBN 0821807498.
  • Dupač, Václav; Hušková, Marie. Pravděpodobnost a matematická statistika. Praha : Karolinum, 2001. ISBN 80-246-0009-9.
  • E. T. Jaynes. Probability Theory: The Logic of Science. Cambridge, 2002. ISBN 0521592712.
  • Kahounová, Jana. Praktikum k výuce matematické statistiky I : odhady. Praha : Vysoká škola ekonomická, 2000. ISBN 80-245-0070-1.
  • Meloun, Milan; Militký, Jiří. Statistické zpracování experimentálních dat : v chemometrii, biometrii, ekonometrii a v dalších oborech přírodních, technických a společenských věd. 2. vyd. Praha : East Publishing, 1998. ISBN 80-7219-003-2.
  • Plocki, A.; Tlustý, P. Pravděpodobnost a statistika pro začátečníky a mírně pokročilé. Praha, Prometheus, 2007. ISBN 9788071963301.
  • Prasanna Sahoo. Probability and Mathematical Statistics. University of Louisville, 2013.
  • Prášková Z., Lachout P. Základy náhodných procesů. Karolinum Praha, 1998.
  • Riečan, Beloslav. Pravdepodobnosť a matematická štatistika. 1. vyd. Bratislava : Alfa, 1984.
  • Štěpán, Josef. Teorie pravděpodobnosti : Matematické základy : Vysokošk. učebnice pro stud. matematicko-fyz. fakult. Praha : Academia, 1987.
  • ZVÁRA, K., ŠTĚPÁN, J. Pravděpodobnost a matematická statistika. Vyd. 3. Praha : Matfyzpress, 2002. ISBN 80-85863-93-6.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Chemie se zaměřením na vzdělávání (19) Kategorie: Chemické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Technická výchova se zaměřením na vzdělávání (16) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Informatika se zaměřením na vzdělávání (15) Kategorie: Informatické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Informatika se zaměřením na vzdělávání (18) Kategorie: Informatické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Geografie se zaměřením na vzdělávání (17) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Fyzika se zaměřením na vzdělávání (19) Kategorie: Fyzikální obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Informatika se zaměřením na vzdělávání (19) Kategorie: Informatické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Fyzika se zaměřením na vzdělávání (17) Kategorie: Fyzikální obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Fyzika se zaměřením na vzdělávání (16) Kategorie: Fyzikální obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Informatika se zaměřením na vzdělávání (16) Kategorie: Informatické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Chemie se zaměřením na vzdělávání (14) Kategorie: Chemické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Geografie se zaměřením na vzdělávání (15) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Tělesná výchova se zaměřením na vzdělávání (19) Kategorie: Tělesná kultura, tělovýchova a sport 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Tělesná výchova se zaměřením na vzdělávání (18) Kategorie: Tělesná kultura, tělovýchova a sport 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Tělesná výchova se zaměřením na vzdělávání (17) Kategorie: Tělesná kultura, tělovýchova a sport 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Geografie se zaměřením na vzdělávání (16) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Matematická studia (17) Kategorie: Matematické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Chemie se zaměřením na vzdělávání (18) Kategorie: Chemické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Biologie se zaměřením na vzdělávání (18) Kategorie: Biologické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Technická výchova se zaměřením na vzdělávání (18) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Matematická studia (19) Kategorie: Matematické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Chemie se zaměřením na vzdělávání (17) Kategorie: Chemické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Biologie se zaměřením na vzdělávání (17) Kategorie: Biologické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Fyzika se zaměřením na vzdělávání (15) Kategorie: Fyzikální obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Geografie se zaměřením na vzdělávání (19) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Technická výchova se zaměřením na vzdělávání (19) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Anglický jazyk se zaměřením na vzdělávání (19) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Informatika se zaměřením na vzdělávání (17) Kategorie: Informatické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Technická výchova se zaměřením na vzdělávání (17) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Chemie se zaměřením na vzdělávání (16) Kategorie: Chemické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Biologie se zaměřením na vzdělávání (15) Kategorie: Biologické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Biologie se zaměřením na vzdělávání (19) Kategorie: Biologické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Hudba se zaměřením na vzdělávání (19) Kategorie: Umění a užité umění 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Biologie se zaměřením na vzdělávání (16) Kategorie: Biologické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Geografie se zaměřením na vzdělávání (1) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Geografie se zaměřením na vzdělávání (18) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Matematická studia (18) Kategorie: Matematické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Zimní
Západočeská univerzita v Plzni, data aktuální k: 09.11.2024 23:52. Data byla vytvořena pro akademický rok 2024/2025