Západočeská univerzita v Plzni
Studijní programy a katalog předmětů
pro akademický rok 2024/2025
Západočeská univerzita v Plzni
English
Hledání
FAQ

Předmět: Vybrané kapitoly z matematické analýzy

« Zpět
Název předmětu Vybrané kapitoly z matematické analýzy
Kód předmětu KMT/VKMA
Organizační forma výuky Přednáška + Cvičení
Úroveň předmětu Bakalářský
Rok studia 3
Semestr Letní
Počet ECTS kreditů 6
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu Povinný, Povinně-volitelný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Hora Jaroslav, Doc. RNDr. CSc.
  • Königsmarková Soňa, Mgr. et Mgr. Ph.D.
Obsah předmětu
1.- 4. týden: Opakování a rozšíření učiva - elementární techniky výpočtu primitivní funkce. 5. týden: Riemannova definice určitého integrálu. 6.-8. týden: Aplikace určitého integrálu v geometrii. 9. týden: Nevlastní integrál. 10-13. týden: Základní typy diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu. Způsoby výpočtu.

Studijní aktivity a metody výuky
Samostudium literatury, Studium textů, Přednáška, Cvičení
  • Kontaktní výuka - 78 hodin za semestr
  • Příprava na zkoušku [10-60] - 60 hodin za semestr
  • Příprava na dílčí test [2-10] - 30 hodin za semestr
Předpoklady
Odborné znalosti
Elementární znalosti teorie i běžných výpočetních technik z předmětů KMT/USMA1 a KMT/USMA2. Student je schopen aplikovat základní poznatky o elementárních funkcích, provádět elementární důkazy jednoduchých tvrzení, zvládá výpočetní stránku kalkulu
Výsledky učení
elementární znalosti teorie i běžných výpočetních technik z předmětů KMT/MMM2 a KMT/MSB
rozlišit základní typy integrálů
rozlišit základní metody integrace
vysvětlit pojem určitý a neurčitý, vlastní a nevlastní integrál
popsat možnosti využití integrálů v geometrii a ve fyzice
rozlišit základní typy diferenciálních rovnic
popsat základní metody řešení diferenciálních rovnic
Odborné dovednosti
provést integraci "per partes"
provést integraci pomocí substituce
provést integraci racionálně lomené funkce
provést integraci funkce, již lze převést na integraci racionálně lomené funkce
provést integraci pomocí Eulerovy substituce
provést integraci pomocí goniometrických substitucí
vypočítat zadaný určitý integrál
využít výpočtu určitého integrálu pro řešení úlohy s geometrických obsahem
řešit diferenciální rovnice se separovanými proměnnými
řešit homogenní diferenciální rovnice
řešit Bernoulliho diferenciální rovnice
řešit lineární diferenciální rovnice 1. řádu
řešit jednodušší lineární diferenciální rovnice 2. řádu
Vyučovací metody
Odborné znalosti
Přednáška založená na výkladu,
Cvičení (praktické činnosti),
Skupinová konzultace,
Individuální konzultace,
Demonstrace dovedností,
Diskuse,
Seminární výuka (badatelské metody),
Řešení problémů,
Odborné dovednosti
Přednáška založená na výkladu,
Cvičení (praktické činnosti),
Skupinová výuka,
Individuální konzultace,
Demonstrace dovedností,
Diskuse,
Seminární výuka (badatelské metody),
Řešení problémů,
Hodnotící metody
Odborné znalosti
Ústní zkouška,
Písemná zkouška,
Test,
Sebehodnocení,
Demonstrace dovedností (praktická činnost),
Odborné dovednosti
Ústní zkouška,
Písemná zkouška,
Test,
Sebehodnocení,
Demonstrace dovedností (praktická činnost),
Doporučená literatura
  • Jarník, Vojtěch. Diferenciální rovnice v komplexním oboru. Praha : Academia, 1975.
  • Matvejev, N. M. Zbierka príkladov z obyčajných diferenciálnych rovníc. 2. vyd. Bratislava : Alfa, 1964.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Informatika se zaměřením na vzdělávání (19) Kategorie: Informatické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Chemie se zaměřením na vzdělávání (17) Kategorie: Chemické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Technická výchova se zaměřením na vzdělávání (17) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Fyzika se zaměřením na vzdělávání (16) Kategorie: Fyzikální obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Biologie se zaměřením na vzdělávání (15) Kategorie: Biologické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Informatika se zaměřením na vzdělávání (15) Kategorie: Informatické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Geografie se zaměřením na vzdělávání (1) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Matematická studia (17) Kategorie: Matematické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Geografie se zaměřením na vzdělávání (18) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Matematická studia (18) Kategorie: Matematické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Informatika se zaměřením na vzdělávání (17) Kategorie: Informatické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Geografie se zaměřením na vzdělávání (15) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Fyzika se zaměřením na vzdělávání (15) Kategorie: Fyzikální obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Fyzika se zaměřením na vzdělávání (17) Kategorie: Fyzikální obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Biologie se zaměřením na vzdělávání (18) Kategorie: Biologické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Fyzika se zaměřením na vzdělávání (19) Kategorie: Fyzikální obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Tělesná výchova se zaměřením na vzdělávání (19) Kategorie: Tělesná kultura, tělovýchova a sport 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Matematická studia (19) Kategorie: Matematické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Geografie se zaměřením na vzdělávání (19) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Anglický jazyk se zaměřením na vzdělávání (19) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Biologie se zaměřením na vzdělávání (17) Kategorie: Biologické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Geografie se zaměřením na vzdělávání (17) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Tělesná výchova se zaměřením na vzdělávání (17) Kategorie: Tělesná kultura, tělovýchova a sport 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Geografie se zaměřením na vzdělávání (16) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Technická výchova se zaměřením na vzdělávání (16) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Chemie se zaměřením na vzdělávání (14) Kategorie: Chemické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Chemie se zaměřením na vzdělávání (19) Kategorie: Chemické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Informatika se zaměřením na vzdělávání (18) Kategorie: Informatické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Biologie se zaměřením na vzdělávání (16) Kategorie: Biologické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Chemie se zaměřením na vzdělávání (18) Kategorie: Chemické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Technická výchova se zaměřením na vzdělávání (19) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Technická výchova se zaměřením na vzdělávání (18) Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Biologie se zaměřením na vzdělávání (19) Kategorie: Biologické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Tělesná výchova se zaměřením na vzdělávání (18) Kategorie: Tělesná kultura, tělovýchova a sport 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Hudba se zaměřením na vzdělávání (19) Kategorie: Umění a užité umění 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Chemie se zaměřením na vzdělávání (16) Kategorie: Chemické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Fakulta pedagogická Studijní plán (Verze): Informatika se zaměřením na vzdělávání (16) Kategorie: Informatické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní
Západočeská univerzita v Plzni, data aktuální k: 09.11.2024 23:52. Data byla vytvořena pro akademický rok 2024/2025