|
Vyučující
|
-
Hora Jaroslav, Doc. RNDr. CSc.
-
Königsmarková Soňa, Mgr. et Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1.- 4. týden: Opakování a rozšíření učiva - elementární techniky výpočtu primitivní funkce. 5. týden: Riemannova definice určitého integrálu. 6.-8. týden: Aplikace určitého integrálu v geometrii. 9. týden: Nevlastní integrál. 10-13. týden: Základní typy diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu. Způsoby výpočtu.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Samostudium literatury, Studium textů, Přednáška, Cvičení
- Kontaktní výuka
- 78 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 60 hodin za semestr
- Příprava na dílčí test [2-10]
- 30 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Elementární znalosti teorie i běžných výpočetních technik z předmětů KMT/USMA1 a KMT/USMA2. Student je schopen aplikovat základní poznatky o elementárních funkcích, provádět elementární důkazy jednoduchých tvrzení, zvládá výpočetní stránku kalkulu |
| Výsledky učení |
|---|
| elementární znalosti teorie i běžných výpočetních technik z předmětů KMT/MMM2 a KMT/MSB |
| rozlišit základní typy integrálů |
| rozlišit základní metody integrace |
| vysvětlit pojem určitý a neurčitý, vlastní a nevlastní integrál |
| popsat možnosti využití integrálů v geometrii a ve fyzice |
| rozlišit základní typy diferenciálních rovnic |
| popsat základní metody řešení diferenciálních rovnic |
| Odborné dovednosti |
|---|
| provést integraci "per partes" |
| provést integraci pomocí substituce |
| provést integraci racionálně lomené funkce |
| provést integraci funkce, již lze převést na integraci racionálně lomené funkce |
| provést integraci pomocí Eulerovy substituce |
| provést integraci pomocí goniometrických substitucí |
| vypočítat zadaný určitý integrál |
| využít výpočtu určitého integrálu pro řešení úlohy s geometrických obsahem |
| řešit diferenciální rovnice se separovanými proměnnými |
| řešit homogenní diferenciální rovnice |
| řešit Bernoulliho diferenciální rovnice |
| řešit lineární diferenciální rovnice 1. řádu |
| řešit jednodušší lineární diferenciální rovnice 2. řádu |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Skupinová konzultace, |
| Individuální konzultace, |
| Demonstrace dovedností, |
| Diskuse, |
| Seminární výuka (badatelské metody), |
| Řešení problémů, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Skupinová výuka, |
| Individuální konzultace, |
| Demonstrace dovedností, |
| Diskuse, |
| Seminární výuka (badatelské metody), |
| Řešení problémů, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Ústní zkouška, |
| Písemná zkouška, |
| Test, |
| Sebehodnocení, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Ústní zkouška, |
| Písemná zkouška, |
| Test, |
| Sebehodnocení, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
|
Doporučená literatura
|
-
Jarník, Vojtěch. Diferenciální rovnice v komplexním oboru. Praha : Academia, 1975.
-
Matvejev, N. M. Zbierka príkladov z obyčajných diferenciálnych rovníc. 2. vyd. Bratislava : Alfa, 1964.
|