Tato práce se zabývá vytvořením matematických modelů jednoduchých mechanických systémů, kterými jsou inverzní kyvadlo, dvě inverzní kyvadla na vozíku a sférické kyvadlo. Jsou vytvořeny jejich nelineární modely v Simulinku a v prostředí SimMechanics. Poté jsou provedeny jejich linearizace v pracovním bodě a pro každý linearizovaný model je navrženo řízení, které systém stabilizuje v daném bodě. Ke stabilizaci je použita lineární stavová zpětná vazba a lineární dynamická zpětná vazba. Veškeré výsledky jsou analyzovány metodou simulace.
Anotace v angličtině
This thesis deals with the creation of mathematical models of simple mechanical systems. which are inverted pendulum, dual inverted pendulum on a cart and spherical pendulum. Thereafter are created nonlinear models of these systems in Simulink and in SimMechanics. Then is performed linearization at an operating point and for each linearized model is proposed the control that the system stabilizes in this point. It is used linear state feedback and linear dynamic feedback to stabilize the systems. All results are analyzed by simulation.
Klíčová slova
Inverzní kyvadlo, dvě inverzní kyvadla na vozíku, sférické kyvadlo, Simulink, SimMechanics, model, linearizace, stavová zpětná vazba
Klíčová slova v angličtině
Inverted pendulum, dual inverted pendulum on a cart, spherical pendulum, Simulink, SimMechanics, model, linearization, state feedback
Rozsah průvodní práce
71 s.
Jazyk
CZ
Anotace
Tato práce se zabývá vytvořením matematických modelů jednoduchých mechanických systémů, kterými jsou inverzní kyvadlo, dvě inverzní kyvadla na vozíku a sférické kyvadlo. Jsou vytvořeny jejich nelineární modely v Simulinku a v prostředí SimMechanics. Poté jsou provedeny jejich linearizace v pracovním bodě a pro každý linearizovaný model je navrženo řízení, které systém stabilizuje v daném bodě. Ke stabilizaci je použita lineární stavová zpětná vazba a lineární dynamická zpětná vazba. Veškeré výsledky jsou analyzovány metodou simulace.
Anotace v angličtině
This thesis deals with the creation of mathematical models of simple mechanical systems. which are inverted pendulum, dual inverted pendulum on a cart and spherical pendulum. Thereafter are created nonlinear models of these systems in Simulink and in SimMechanics. Then is performed linearization at an operating point and for each linearized model is proposed the control that the system stabilizes in this point. It is used linear state feedback and linear dynamic feedback to stabilize the systems. All results are analyzed by simulation.
Klíčová slova
Inverzní kyvadlo, dvě inverzní kyvadla na vozíku, sférické kyvadlo, Simulink, SimMechanics, model, linearizace, stavová zpětná vazba
Klíčová slova v angličtině
Inverted pendulum, dual inverted pendulum on a cart, spherical pendulum, Simulink, SimMechanics, model, linearization, state feedback
Zásady pro vypracování
Seznamte se s jednoduchými mechanickými systémy typu inverzní kyvadlo, dvojité inverzní kyvadlo, prostorové kyvadlo a vytvořte jejich matematický model (stavový model, model v programovém systému Matlab / Simulink / SimMechanics).
Pro dva zvolené případy navrhněte lineární stavovou zpětnou vazbu stabilizující příslušné systémy.
Pro systémy z bodu 2 navrhněte lineární výstupní zpětnou vazbu stabilizující tyto systémy (tj. regulátory založené na rekonstrukci stavu a stavové zpětné vazbě).
Navržená řízení podrobně analyzujte metodou simulace. Soustřeďte se na vyšetření křehkosti navržených regulátorů.
Zásady pro vypracování
Seznamte se s jednoduchými mechanickými systémy typu inverzní kyvadlo, dvojité inverzní kyvadlo, prostorové kyvadlo a vytvořte jejich matematický model (stavový model, model v programovém systému Matlab / Simulink / SimMechanics).
Pro dva zvolené případy navrhněte lineární stavovou zpětnou vazbu stabilizující příslušné systémy.
Pro systémy z bodu 2 navrhněte lineární výstupní zpětnou vazbu stabilizující tyto systémy (tj. regulátory založené na rekonstrukci stavu a stavové zpětné vazbě).
Navržená řízení podrobně analyzujte metodou simulace. Soustřeďte se na vyšetření křehkosti navržených regulátorů.
Seznam doporučené literatury
Feedback Systems, Karl Johan Aström & Richard M. Murray, Princeton University Press, Princeton and Oxford, 2009
Seznam doporučené literatury
Feedback Systems, Karl Johan Aström & Richard M. Murray, Princeton University Press, Princeton and Oxford, 2009