Hlavním cílem této bakalářské práce je studovat vlastnosti p-trigonometrických a p,q-trigonometrických funkcí a tyto výsledky následně využít při vyšetřování dvourozměrného zobecněného normálního rozdělení. Dále je v této práci uveden přehled derivací a integrálů zobecněných trigonometrických funkcí. V poslední řadě je práce zaměřena na generování dat se zobecněným normálním rozdělením.
Anotace v angličtině
The main goal of this bachelor thesis is to study the properties of p-trigonometric and p,q-trigonometric functions and these results to use in investigating the two-dimensional generalized normal distribution. Further, in this work is presented an overview of derivatives and integers of generalized trigonometric functions. Finally, the work is focused on generating data with a generalized normal distribution.
Klíčová slova
p,q-trigonometrické funkce, zobecněné normální rozdělení, kvantily, generování dat
Klíčová slova v angličtině
p,q-trigonometric functions, generalized normal distribution, quantiles, generate data
Rozsah průvodní práce
40 s.
Jazyk
CZ
Anotace
Hlavním cílem této bakalářské práce je studovat vlastnosti p-trigonometrických a p,q-trigonometrických funkcí a tyto výsledky následně využít při vyšetřování dvourozměrného zobecněného normálního rozdělení. Dále je v této práci uveden přehled derivací a integrálů zobecněných trigonometrických funkcí. V poslední řadě je práce zaměřena na generování dat se zobecněným normálním rozdělením.
Anotace v angličtině
The main goal of this bachelor thesis is to study the properties of p-trigonometric and p,q-trigonometric functions and these results to use in investigating the two-dimensional generalized normal distribution. Further, in this work is presented an overview of derivatives and integers of generalized trigonometric functions. Finally, the work is focused on generating data with a generalized normal distribution.
Klíčová slova
p,q-trigonometrické funkce, zobecněné normální rozdělení, kvantily, generování dat
Klíčová slova v angličtině
p,q-trigonometric functions, generalized normal distribution, quantiles, generate data
Zásady pro vypracování
Prostudovat doporučenou literaturu, samostatně dohledat další literaturu a seznámit se s příslušnou matematickou teorií. Studovat vlastnosti p-trigonometrických funkcí a pq-trigonometrických funkcí s ohledem na aplikace ve statistice.
Zásady pro vypracování
Prostudovat doporučenou literaturu, samostatně dohledat další literaturu a seznámit se s příslušnou matematickou teorií. Studovat vlastnosti p-trigonometrických funkcí a pq-trigonometrických funkcí s ohledem na aplikace ve statistice.
Seznam doporučené literatury
Elbert, A.: A half-linear second order differential equations. Colloq. Math.
Soc. János Bolyai, 30, North-Holland, Amster-New York, 1981, pp. 153-180.
Lindquist, P.: Some remarkable sine and cosine functions. Ricerche di Matematica,
Vol. XLIV, 1995, pp. 269-290.
Edmunds, D. E., Gurka, P., Lang, J.: Properties of generalized trigonometric
functions. J. Approx. Theory 164, 2012, pp. 47-56.
Baricz, A., Bhayo, B. A., Pogány, T. K.: Functional inequalities for generalized
inverse trigonometric and hyperbolic functions. J. Math. Anal. Appl. 417, 2014, pp. 244-259.
Richter, W. D.: Generalized spherical and simplicial coordinates. J. Math.
Anal. Appl. 336, 2007, pp. 11871202.
Seznam doporučené literatury
Elbert, A.: A half-linear second order differential equations. Colloq. Math.
Soc. János Bolyai, 30, North-Holland, Amster-New York, 1981, pp. 153-180.
Lindquist, P.: Some remarkable sine and cosine functions. Ricerche di Matematica,
Vol. XLIV, 1995, pp. 269-290.
Edmunds, D. E., Gurka, P., Lang, J.: Properties of generalized trigonometric
functions. J. Approx. Theory 164, 2012, pp. 47-56.
Baricz, A., Bhayo, B. A., Pogány, T. K.: Functional inequalities for generalized
inverse trigonometric and hyperbolic functions. J. Math. Anal. Appl. 417, 2014, pp. 244-259.
Richter, W. D.: Generalized spherical and simplicial coordinates. J. Math.
Anal. Appl. 336, 2007, pp. 11871202.