|
Vyučující
|
-
Brožová Miroslava, Mgr.
-
Pěchoučková Šárka, PhDr. Ph.D.
-
Honzík Lukáš, PhDr. Ph.D.
-
Huclová Miroslava, PhDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Binární operace v množině 2. Vlastnosti binárních operací 3. Algebraické struktury s jednou operací 4. Algebraické struktury se dvěma operacemi 5. Kardinální čísla 6. Operace s kardinálními čísly 7. Kardinální čísla v učivu 1. stupně 8. Ordinální čísla, ordinální čísla v učivu 1. stupně 9. Peanova množina 10. Polookruh všech přirozených čísel 11. Numerace na 1. stupni 12. Sčítání a odčítání přirozených čísel 13. Násobení a dělení přirozených čísel Jsou zařazovány didaktické hry (stolní, karetní), které rozvíjejí orientaci v rovině, číselné představy, geometrické představy a procvičují základní matematické operace (geometrické kvarteto, matematické pexeso, loto, tangramy, bingo). Studenti jsou seznamováni s možnostmi využití těchto her nejen v hodinách matematiky, ale i při mimoškolní činnosti v matematických kroužcích. Studenti zároveň připravují další aktivity, které lze realizovat při vyučování i v rámci mimoškolních aktivit.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s aktivizací, Přednáška s diskusí, Přednáška s praktickými aplikacemi, Skupinová výuka, Kooperativní výuka, Diskuse, Dialogická výuka, Výuka podporovaná multimédii, Prezentace práce studentů
- Kontaktní výuka
- 39 hodin za semestr
- Příprava na dílčí test [2-10]
- 20 hodin za semestr
- Příprava prezentace (referátu) [3-8]
- 10 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| ovládat matematický jazyk na úrovni výstupu předmětu KMT/USM |
| vysvětlit pojem výroková forma |
| objasnit rozdíl mezi výrokovou formou a výrokem |
| vymezit základní vlastnosti binárních operací v množině |
| specifikovat různé typy zobrazení v množině a mezi množinami |
| Odborné dovednosti |
|---|
| určit typ výrokové formule |
| řešit slovní úlohy s využitím poznatků o množinách, množinových operacích a Vennových diagramech |
| identifikovat vlastnosti u konkrétních typů relací |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: své učení a pracovní činnost si sám plánuje a organizuje, |
| bc. studium: efektivně využívá různé strategie učení k získání a zpracování poznatků a informací, hledá a rozvíjí účinné postupy ve svém učení, |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| vymezit základní vlastnosti binárních operací v množině |
| vymezit jednotlivé typy algebraických struktur s jednou a se dvěma binárními operacemi |
| vysvětlit proces vytváření pojmu přirozené číslo z pohledu různých matematických modelů u dětí mladšího školního věku |
| rozpoznat různá pojetí zavedení přirozených čísel (kardinální a ordinální pojetí, zavedení přirozených čísel jako prvků Peanovy množiny) |
| objasnit různé způsoby porovnávání přirozených čísel |
| popsat různé možnosti zavedení operací sčítání, odčítání, násobení a dělení přirozených čísel s ohledem na předoperační myšlení a myšlení na konkrétní úrovni žáků 1. stupně |
| objasnit způsoby práce s dětmi, které nevedou k formálnímu vyučování matematiky |
| Odborné dovednosti |
|---|
| určit vlastnosti operací sčítání, odčítání, násobení a dělení v jednotlivých číselných množinách |
| vyšetřit algebraické struktury s jednou a se dvěma binárními operacemi |
| formulovat úkoly numerace v matematice na 1. stupni ZŠ |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: srozumitelně a přesvědčivě sdělují odborníkům i laikům informace o povaze odborných problémů a vlastním názoru na jejich řešení, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Přednáška s diskusí, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Výuka podporovaná multimédii, |
| Skupinová výuka, |
| Diskuse, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Řešení problémů, |
| Výuka podporovaná multimédii, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Skupinová výuka, |
| Diskuse, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Test, |
| Sebehodnocení, |
| Průběžné hodnocení, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Test, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Průběžné hodnocení, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
|
Doporučená literatura
|
-
Učebnice, pracovní sešity a matematické příručky matematiky pro 1. st. ZŠ.
-
Základy elementární aritmetiky pro učitelství 1. stupně ZŠ : Celost. vysokošk. učebnice. 1. vyd. Praha : SPN, 1985.
-
Blažková, Růžena. Poruchy učení v matematice a možnosti jejich nápravy. Brno : Paido, 2000. ISBN 80-85931-89-3.
-
Coufalová, Jana. Matematika s didaktikou pro 1. ročník učitelství 1. stupně ZŠ. 5. vydání. 2016. ISBN 978-80-261-0649-4.
-
Coufalová, Jana. Základy elementární aritmetiky v 1. ročníku učitelství pro 1. stupeň ZŠ : Sbírka úloh. Plzeň : Pedagogická fakulta [Plzeň], 1990. ISBN 80-7043-013-3.
-
Frobisher, Anne, Frobisher, Len. Didaktika matematiky: Porozumieť, riešiť, počítať. Bratislava, 2015. ISBN 978-80-8140-180-0.
-
Gray, E. M., Fall, D. Duality, Ambiguity and Flexibility: A Proceptual View of Simple Arithmetic..
-
Hejný, M., Stehlíková, N. Číselné představy dětí. UK, Pedagogická fakulta, Praha, 1999.
|