|
Vyučující
|
-
Pěchoučková Šárka, PhDr. Ph.D.
-
Honzík Lukáš, PhDr. Ph.D.
-
Brožová Miroslava, Mgr.
-
Huclová Miroslava, PhDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Rovnice a nerovnice v učivu 1. stupně 2. Vyjádření přirozeného čísla v číselné soustavě 3. Početní výkony s přirozenými čísly v desítkové soustavě 4. Početní výkony s přirozenými čísly v soustavách o základu z 10 5. Možnosti zavedení celých čísel na 1. stupni 6. Obor integrity celých čísel 7. Početní výkony s celými čísly 8. Uspořádání oboru integrity celých čísel 9. Absolutní hodnota celého čísla 10. Dělitelnost celých čísel, znaky dělitelnosti 11. Největší společný dělitel 12. Nejmenší kladný společný násobek 13. Prvočísla, rozklad přirozeného čísla na součin prvočísel Jsou zařazovány didaktické hry (stolní, karetní), které rozvíjejí orientaci v rovině, číselné představy, geometrické představy a procvičují základní matematické operace (geometrické kvarteto, matematické pexeso, loto, tangramy, bingo). Studenti jsou seznamováni s možnostmi využití těchto her nejen v hodinách matematiky, ale i při mimoškolní činnosti v matematických kroužcích. Studenti zároveň připravují další aktivity, které lze realizovat při vyučování i v rámci mimoškolních aktivit.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s aktivizací, Přednáška s diskusí, Přednáška s praktickými aplikacemi, Skupinová výuka, Kooperativní výuka, Diskuse, Dialogická výuka, Výuka podporovaná multimédii
- Příprava na dílčí test [2-10]
- 15 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 50 hodin za semestr
- Kontaktní výuka
- 39 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| ovládat základy výrokové logiky (úroveň výstupu předmětu KMT/USM) |
| vysvětlit základní pojmy teorie množin |
| vysvětlit základní pojmy teorie relací |
| vymezit jednotlivé matematické operace (úroveň výstupu předmětu KMT/MSD1) |
| vymezit základní vlastnosti binárních operací v množině |
| vymezit jednotlivé typy algebraických struktur s jednou a se dvěma binárními operacemi |
| vysvětlit proces vytváření pojmu přirozené číslo z pohledu různých matematických modelů u dětí mladšího školního věku |
| rozpoznat různá pojetí zavedení přirozených čísel (kardinální a ordinální pojetí, zavedení přirozených čísel jako prvků Peanovy množiny) |
| objasnit různé způsoby porovnávání přirozených čísel |
| popsat různé možnosti zavedení operací sčítání, odčítání, násobení a dělení přirozených čísel s ohledem na předoperační myšlení a myšlení na konkrétní úrovni žáků 1. stupně |
| objasnit způsoby práce s dětmi, které nevedou k formálnímu vyučování matematiky |
| Odborné dovednosti |
|---|
| určit vlastnosti operací sčítání, odčítání, násobení a dělení v jednotlivých číselných množinách |
| vyšetřit typ algebraické struktury s jednou a se dvěma binárními operacemi |
| formulovat úkoly numerace v matematice na 1. stupni ZŠ |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: efektivně využívá různé strategie učení k získání a zpracování poznatků a informací, hledá a rozvíjí účinné postupy ve svém učení, |
| bc. studium: používá s porozuměním odborný jazyk a symbolická a grafická vyjádření informací různého typu, |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| objasnit principy počítání v desítkové soustavě |
| objasnit principy početních operací v nedesítkových číselných soustavách |
| shrnout možnosti využití číselných soustav v dalších přírodovědných předmětech |
| vysvětlit základní principy konstrukce oboru integrity celých čísel |
| shrnout základní principy konstruktivistického pojetí zavedení celých čísel na základní škole |
| shrnout a popsat kritéria dělitelnosti přirozených čísel čísly 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11 |
| rozlišit jednotlivé způsoby určování největšího společného dělitele |
| rozlišit jednotlivé způsoby určování nejmenšího společného násobku |
| Odborné dovednosti |
|---|
| demonstrovat různé strategie řešení rovnic a nerovnic s ohledem na znalosti dětí na 1. stupni ZŠ |
| aplikovat teoretické poznatky o nedesítkových číselných soustavách do učiva matematiky 1. stupně ZŠ |
| vyhledávat a vytvářet úlohy s celými čísly vedoucí k integraci matematiky a přírodovědy |
| rozhodnout, zda je dané číslo prvočíslo |
| řešit úlohy z praxe s využitím neurčitých rovnic a zhodnotit další způsoby vhodné pro žáky 1. stupně ZŠ |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
| bc. studium: srozumitelně a přesvědčivě sdělují odborníkům i laikům informace o povaze odborných problémů a vlastním názoru na jejich řešení, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Přednáška s diskusí, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Výuka podporovaná multimédii, |
| Skupinová výuka, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Přednáška s demonstrací, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Řešení problémů, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Diskuse, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Test, |
| Průběžné hodnocení, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Test, |
| Průběžné hodnocení, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Průběžné hodnocení, |
| Kombinovaná zkouška, |
|
Doporučená literatura
|
-
Učebnice, pracovní sešity a metodické příručky matematiky pro 1. st. ZŠ.
-
Coufalová, Jana. Matematika s didaktikou : pro 2. ročník učitelství 1. stupně ZŠ. 5. vydání. 2016. ISBN 978-80-261-0650-0.
-
Coufalová, Jana. Matematika s didaktikou pro 1. ročník učitelství 1. stupně ZŠ. 5. vydání. 2016. ISBN 978-80-261-0649-4.
-
Frobisher, Anne, Frobisher, Len. Didaktika matematiky: Porozumieť, riešiť, počítať. Bratislava, 2015. ISBN 978-80-8140-180-0.
-
Hejný, Milan; Kuřina, František. Dítě, škola a matematika : konstruktivistické přístupy k vyučování. Vyd. 1. Praha : Portál, 2001. ISBN 80-7178-581-4.
-
M. Hejný a kol. Teória vyučovania matematiky 2.. Bratislava : SPN, 1990. ISBN 80-08-01344-3.
|