Tato práce se zabývá vývojem reálných čísel v dějinách matematiky. U vybraných čísel jsou uvedeny postupy, které tvořily základ jejich vývoje. Dále jsou představeny teorie, o které se opírá řada konstrukcí reálných čísel. V jednotlivých kapitolách lze nalézt nejen teorie, ale i praktické příklady slavných matematiků. Práce má mimo jiné poukázat na význam reálných čísel používaných dodnes.
Anotace v angličtině
This work deals with the development of real numbers in the history of mathematics. Selected numbers show the procedures that formed the basis of their development. Then there are presented theories, which serve as basis for a number of real number constructions. Individual chapters include not only theories but also practical examples of famous mathematicians. The thesis also points out the importance of real numbers used until today.
Klíčová slova
Odmocniny, iracionální čísla, číslo , číslo e, číslo , Eukleidův zlatý poměr, Eudoxova teorie proporcí, Chajjámovy řetězové zlomky, teorie souměřitelnosti a nesouměřitelnosti, Kösslerova teorie reálných čísel.
Klíčová slova v angličtině
Roots, irrational numbers, number , number e, number , Euclid's golden ratio, Eudox's theory of proportionality, Tchaijam's chain fractions, theory of commensurability and incommensurability, Kössler's theory of real numbers.
Rozsah průvodní práce
41 s.
Jazyk
CZ
Anotace
Tato práce se zabývá vývojem reálných čísel v dějinách matematiky. U vybraných čísel jsou uvedeny postupy, které tvořily základ jejich vývoje. Dále jsou představeny teorie, o které se opírá řada konstrukcí reálných čísel. V jednotlivých kapitolách lze nalézt nejen teorie, ale i praktické příklady slavných matematiků. Práce má mimo jiné poukázat na význam reálných čísel používaných dodnes.
Anotace v angličtině
This work deals with the development of real numbers in the history of mathematics. Selected numbers show the procedures that formed the basis of their development. Then there are presented theories, which serve as basis for a number of real number constructions. Individual chapters include not only theories but also practical examples of famous mathematicians. The thesis also points out the importance of real numbers used until today.
Klíčová slova
Odmocniny, iracionální čísla, číslo , číslo e, číslo , Eukleidův zlatý poměr, Eudoxova teorie proporcí, Chajjámovy řetězové zlomky, teorie souměřitelnosti a nesouměřitelnosti, Kösslerova teorie reálných čísel.
Klíčová slova v angličtině
Roots, irrational numbers, number , number e, number , Euclid's golden ratio, Eudox's theory of proportionality, Tchaijam's chain fractions, theory of commensurability and incommensurability, Kössler's theory of real numbers.
Zásady pro vypracování
1. Odmocniny, \recke{pi} a další iracionální čísla v úlohách starověké matematiky
2. Eudoxova teorie proporcí, Chajjámovy řetězové zlomky
3. Přehled teorií reálných čísel od 17. století
4. Bolzanova a Kösslerova teorie reálných čísel
Zásady pro vypracování
1. Odmocniny, \recke{pi} a další iracionální čísla v úlohách starověké matematiky
2. Eudoxova teorie proporcí, Chajjámovy řetězové zlomky
3. Přehled teorií reálných čísel od 17. století
4. Bolzanova a Kösslerova teorie reálných čísel
Seznam doporučené literatury
BEČVÁŘ, Jindřich. Hrdinský věk řecké matematiky II.
In: Historie matematiky: sborník pro vyučující
na středních školách. Praha: Prometheus, 1997, s. 7-28.
ISBN 80-7196-046-2. Dostupné z http:
//dml.cz/bitstream/handle/10338.dmlcz/401035/DejinyMat_07-1997-1_4.pdf
BEČVÁŘ, Jindřich, BEČVÁŘOVÁ, Martina a VYMAZALOVÁ, Hana.
Matematika ve starověku: Egypt a Mezopotámie.
Praha: Prometheus, 2003. Dějiny matematiky. ISBN 80-7196-255-4.
BOLZANO, Bernard. Reine Zahlenlehre.
Stuttgart-Bad Cannstatt: F. Frommann, 1976.
O'CONNOR, J. J., ROBERTSON, E., F. The real numbers:
Pythagoras to Stevin. Dostupné z http:
//www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Real_numbers_1.html
O'CONNOR, J. J., ROBERTSON, E., F. The real numbers:
Stevin to Hilbert. Dostupné z http:
//www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Real_numbers_2.html
KÖSSLER, Miloš. Úvod do počtu diferenciálního.
Svazek 4. Praha: Jednota českých matematiků a fysiků, 1926.
SERVÍT, František. Eukleidovy Základy.
Praha: Jednota čes. matemat., 1907.
ŠIMŠA, Jaromír. Vývoj představ o reálných číslech [online].
Dostupné z https://www.math.muni.cz/ simsa/reals.pdf
Další příspěvky dostupné v tištěných časopisech
i internetových zdrojích dle výběru autorky.
Seznam doporučené literatury
BEČVÁŘ, Jindřich. Hrdinský věk řecké matematiky II.
In: Historie matematiky: sborník pro vyučující
na středních školách. Praha: Prometheus, 1997, s. 7-28.
ISBN 80-7196-046-2. Dostupné z http:
//dml.cz/bitstream/handle/10338.dmlcz/401035/DejinyMat_07-1997-1_4.pdf
BEČVÁŘ, Jindřich, BEČVÁŘOVÁ, Martina a VYMAZALOVÁ, Hana.
Matematika ve starověku: Egypt a Mezopotámie.
Praha: Prometheus, 2003. Dějiny matematiky. ISBN 80-7196-255-4.
BOLZANO, Bernard. Reine Zahlenlehre.
Stuttgart-Bad Cannstatt: F. Frommann, 1976.
O'CONNOR, J. J., ROBERTSON, E., F. The real numbers:
Pythagoras to Stevin. Dostupné z http:
//www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Real_numbers_1.html
O'CONNOR, J. J., ROBERTSON, E., F. The real numbers:
Stevin to Hilbert. Dostupné z http:
//www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Real_numbers_2.html
KÖSSLER, Miloš. Úvod do počtu diferenciálního.
Svazek 4. Praha: Jednota českých matematiků a fysiků, 1926.
SERVÍT, František. Eukleidovy Základy.
Praha: Jednota čes. matemat., 1907.
ŠIMŠA, Jaromír. Vývoj představ o reálných číslech [online].
Dostupné z https://www.math.muni.cz/ simsa/reals.pdf
Další příspěvky dostupné v tištěných časopisech
i internetových zdrojích dle výběru autorky.