Prohlížení - Portál ZČU

Přeskočit na obsah stránky
Webové stránky ZČU
Vstupní stránka portálu ZČU
Nepřihlášený uživatel Přihlásit English
HelpDesk - kontaktujte uživatelskou podporu
Prohlížení
Přihlásit English
HelpDesk - kontaktujte uživatelskou podporu
  • Já
  • Studium
Můj portál
Vítejte
Webmail JIS karta
JIS karta
Prohlížení Uchazeč
E-PřihláškaPřijímací řízeníECTS příjezdyKatalog předmětů
Absolvent
Úvodní informaceRegistracePřihlášení absolventaZapomenuté hesloWeb Absolvent
Courseware
CoursewarePředměty po fakultách

Navigace první úrovně

  • Já
  • Studium

Navigace druhé úrovně

  • Prohlížení
  • Uchazeč
  • Absolvent
  • Courseware
Vzhledem k dlouhotrvající nečinnosti došlo k odpojení uživatele z portálu.
Klikněte, prosím, na tento odkaz pro obnovení připojení k portálu
(k odpojení dochází až po 240-ti minutách nečinnosti. Pozor, na mobilních zařízeních k němu může dojít podstatně dříve).
 

Prohlížení (S025)

Nápověda portletu

Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG

  • Programy a obory/spec.
  • Předměty, vybraná položka
  • Pracoviště
  • Učitelé
  • Studenti
  • Zkouškové termíny
  • Rozvrhové akce
  • Kvalifikační práce
  • Předzápis. kroužky
  • Místnosti
  • Místnosti - celoročně
  • Volné míst - semestr
  • Volné míst - rok
  • Průnik časů
  •  
  • Úvodní stránka
  • Kalendář
  • Nápověda

Najít  Předmět

Tisk/export:  Tento odkaz můžete zkopírovat a použít například jako záložku prohlížeče pro zobrazení aktuální pozice v Prohlížení IS/STAG.

Nalezené předměty, počet: 1

Stránkování výsledků vyhledávání

Nalezeno 1 záznamů Export do Xls
  Zkratka pracoviště / Zkratka předmětu Název Varianta
Položka zobrazena v detailu... - předmět KMA/TP  KMA / TP Teorie pravděpodobnosti Zobrazit předmět Teorie pravděpodobnosti 2021/2022

Informace o předmětu KMA / TP : Popis předmětu

  • Popis předmětu , vybraná položka
  • Studijní programy, do kterých je předmět zařazen
  • Seznam studentů předmětu
  • Rozvrh předmětu
  • Termínyzkoušek předmětu
  • Rozvrhové akce předmětu
  • Oprávnění u předmětu
Pracoviště / Zkratka KMA / TP Akademický rok 2021/2022
Akademický rok 2021/2022
Název Teorie pravděpodobnosti Způsob zakončení Zkouška
Způsob zakončení Zkouška
Akreditováno / Kredity Ano, 5 Kred. Forma zakončení Kombinovaná
Forma zakončení Kombinovaná
Rozsah hodin Přednáška 3 [HOD/TYD] Cvičení 1 [HOD/TYD] Zápočet před zkouškou ANO
Zápočet před zkouškou ANO
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou Ne
Počítán do průměru ANO
Vyučovací jazyk Čeština
Obs/max Status A Status A Status B Status B Status C Status C Automatické uznávání zápočtu před zkouškou Ne
Letní semestr 2 / - 0 / - 0 / - Počítán do průměru ANO
Zimní semestr 0 / - 0 / - 0 / - Opakovaný zápis NE
Opakovaný zápis NE
Rozvrh Ano Vyučovaný semestr Letní semestr
Vyučovaný semestr Letní semestr
Minimum (B + C) studentů 1 Volně zapisovatelný předmět Ano
Volně zapisovatelný předmět Ano
Vyučovací jazyk Čeština Počet dnů praxe 0
Počet hodin kontaktní výuky Hodnotící stupnice 1|2|3|4
Periodicita Hodnotící stupnice pro zp. před zk. S|N
Profilující předmět Ne Základní teoretický předmět Ne
Profilující předmět Ne
Základní teoretický předmět Ne
Hodnotící stupnice 1|2|3|4
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. S|N
Nahrazovaný předmět Žádný
Vyloučené předměty Nejsou definovány
Podmiňující předměty Nejsou definovány
Předměty informativně doporučené Nejsou definovány
Předměty,které předmět podmiňuje Nejsou definovány
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky: Obrázek PNG ,  XLS
Cíle předmětu (anotace):
Zavést teorii pravděpodobnosti, definovat související pojmy, formulovat a odvodit některé jejich vlastnosti a výsledky - Pravděpodobnostní míra, náhodná veličina (vektor, posloupnost, proces), rozdělení. Reálná náhodná veličina, střední hodnota, charakteristická funkce. Konvergence náhodných veličin a pravděpodobnostních měr. Nezávislost, 0-1 zákony, zákon velkých čísel, centrální limitní věta. Podmíněná střední hodnota.

Předmět rozšiřuje látku předmětu KMA/PSA (úvodní kurz pravděpodobnosti a statistiky) a předpokládá znalosti z KMA/MA5 (teorie míry a integrálu).


Požadavky na studenta
Znalost přednášené látky a schopnost aplikovat ji na příkladech.

Při opakovaném zápisu předmětu se zápočet získaný v předchozím studiu tohoto předmětu neuznává.


Obsah
PRO LETNÍ SEMESTR ŠKOLNÍHO ROKU 2020/2021

Pravděpodobnostní míra. Množina elementárních jevů, algebra a sigma-algebra jevů. Konečně aditivní a sigma-aditivní pravděpodobnost, pravděpodobnostní míra, pravděpodobnostní prostor, příklady. Náhodné veličiny. Náhodná veličina s hodnotami v obecném prostoru a její rozdělení. Diskrétní a spojité rozdělení, hustota. Náhodný proces. Náhodný proces, součinová sigma-algebra, existence rozdělení procesu. Náhodné vektory a posloupnosti, reálný proces se spojitými trajektoriemi. Reálná náhodná veličina. Reálná náhodná veličina a vektor. Distribuční funkce, diskrétní, spojitá a singulární složka. Střední hodnota a další momenty. Charakteristická funkce, souvislost s momenty. Konvergence. Konvergence náhodných veličin bodová, skoro jistě, podle pravděpodobnosti, v průměru. Slabá konvergence pravděpodobnostních měr, konvergence v distribuci, konvergence distribučních a chrakteristických funkcí. Vzájemné vztahy, konvergence transformovaných veličin. Nezávislost. Nezávislost systémů jevů a náhodných veličin, součinová míra. Nula-jedničkové zákony. Borelovo a Cantelliovo lemma. Zbytkové a symetrické jevy, Kolmogorovův a Hewittův-Savageův nula-jednotkový zákon. Zákon velkých čísel. Čebyševův slabý zákon velkých čísel, silný zákon velkých čísel pro nezávislé a stejně rozdělené veličiny. Centrální limitní věta. Lévyova-Lindebergova centrální limitní věta, Fellerova-Lindebergova a Ljapunovova podmínka. Podmíněná střední hodnota. Definice podmíněné střední hodnoty, podmiňování vzhledem k sigma-algebrám a náhodným veličinám, podmíněná hustota, podmíněná pravděpodobnost. Vlastnosti podmíněné střední hodnoty jako integrálu, vytýkání, nezávislost, podmíněná střední hodnota jako projekce. Systém podmíněných rozdělení.

Případné další informace na internetové adrese http://home.zcu.cz/~friesl/Vyuka/Tp.html
  • Odkaz na další informace...


Aktivity


Studijní opory


Garanti a vyučující
  • Garanti: Mgr. Michal Friesl, Ph.D. (100%), 
  • Přednášející: Mgr. Michal Friesl, Ph.D. (100%), 
  • Cvičící: Mgr. Michal Friesl, Ph.D. (100%), 
Literatura
  • Doporučená: Kallenberg, Olav. Foundations of modern probability. 2nd ed. New York : Springer, 2002. ISBN 0-387-95313-2.
  • Doporučená: Lachout, Petr. Teorie pravděpodobnosti. Praha : Karolinum, 2004. ISBN 80-246-0872-3.
  • Doporučená: Štěpán, Josef. Teorie pravděpodobnosti : Matematické základy : Vysokošk. učebnice pro stud. matematicko-fyz. fakult. Praha : Academia, 1987.
  • On-line katalogy knihoven
Časová náročnost
Všechny formy studia
Aktivity Časová náročnost aktivity [h]
Kontaktní výuka 52
Příprava na zkoušku [30-60] 50
Příprava na souhrnný test [10-40] 20
Příprava na dílčí test [2-20] 39
Celkem 161

Předpoklady

Odborné znalosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že je student před zahájením výuky schopen:
formulovat a vysvětlit základní pojmy pravděpodobnosti a statistiky (v rozsahu předmětu KMA/PSA)
formulovat a vysvětlit základní pojmy teorie míry a Lebesgueova integrálu (v rozsahu předmětu KMA/MA5)
Odborné dovednosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že student před zahájením výuky dokáže:
odlišit různé typy náhodných veličin (diskrétní, spojité) a různé typy rozdělení
pracovat s abstraktními strukturami teorie míry
vypočítat určité i neurčité integrály (známých typů)
využívat znalostí základních statistických metod a postupů pro jednoduchou analýzu dat
Obecné způsobilosti - před zahájením studia předmětu je student schopen:
bc. studium: kriticky přistupuje ke zdrojům informací, informace tvořivě zpracovává a využívá při svém studiu a praxi,
bc. studium: rozpozná problém, objasní jeho podstatu, rozčlení ho na části,
bc. studium: uplatňuje při řešení problémů vhodné metody a dříve získané vědomosti a dovednosti, kromě analytického a kritického myšlení využívá i myšlení tvořivé s použitím představivosti a intuice,

Výsledky učení

Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti:
orientovat se v probraných pojmech a výsledcích teorie pravděpodobnosti
Odborné dovednosti - po absolvování předmětu prokazuje student dovednosti:
formulovat přesně matematicky probrané pojmy a výsledky teorie pravděpodobnosti
odvodit vyložené vlastnosti a vztahy
Obecné způsobilosti - po absolvování předmětu je student schopen:
mgr. studium: srozumitelně a přesvědčivě sdělují odborníkům i širší veřejnosti vlastní odborné názory,
mgr. studium: používají své odborné znalosti, odborné dovednosti a obecné způsobilosti alespoň v jednom cizím jazyce,

Hodnoticí metody

Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami:
Demonstrace dovedností (praktická činnost),
Písemná zkouška,
Ústní zkouška,
Odborné dovednosti - odborné dovednosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami:
Demonstrace dovedností (praktická činnost),
Písemná zkouška,
Ústní zkouška,
Obecné způsobilosti - obecné způsobilosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami:
Demonstrace dovedností (praktická činnost),
Písemná zkouška,
Ústní zkouška,

Vyučovací metody

Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody:
Cvičení (praktické činnosti),
Práce s textem, kritické myšlení,
Přednáška s aktivizací studentů,
Přednáška založená na výkladu,
Samostudium,
Odborné dovednosti - pro dosažení odborných dovedností jsou užívány vyučovací metody:
Cvičení (praktické činnosti),
Práce s textem, kritické myšlení,
Přednáška s aktivizací studentů,
Přednáška založená na výkladu,
Samostudium,
Obecné způsobilosti - pro dosažení obecných způsobilostí jsou užívány vyučovací metody:
Cvičení (praktické činnosti),
Práce s textem, kritické myšlení,
Přednáška s aktivizací studentů,
Přednáška založená na výkladu,
Samostudium,