V této práci studujeme víceúrovňové předpodminovače. V úvodní části popíšeme
teorii víceúrovňových metod (metod multigridu). Pak spojíme dve zajímavá témata
(BPX aditivní multigrid a metodu zhlazených agregací) do nové metody.
Představujeme BPX předpodminovač založený na metodě zhlazených agregací na
modelové úloze. Teoretický výsledek je ověřen sérií numerických experimentů.
Poslední kapitola se zabývá aplikací multigridu v modelování transportu neutronů.
Anotace v angličtině
This thesis studies multilevel preconditioners. In the introduction, we cover the
theory of multigrid methods. We then connect two interesting topics (BPX additive
multigrid and smoothed aggregation method) into a new multigrid approach.
We will present a BPX preconditioner in the smoothed aggregation principle settings on the model case. The theoretical results are validated by the series of
numerical experiments. The last chapter covers applications of the multigrid preconditioners in the neutron transport modeling.
Klíčová slova
Algebraický multigrid, zhlazené agregace, BPX, iterační metody, modelování transportu neutronů
Klíčová slova v angličtině
Algebraic multigrid, smoothed aggregation, BPX, iterative methods, neutron transport modeling
Rozsah průvodní práce
129 s., iv s.
Jazyk
CZ
Anotace
V této práci studujeme víceúrovňové předpodminovače. V úvodní části popíšeme
teorii víceúrovňových metod (metod multigridu). Pak spojíme dve zajímavá témata
(BPX aditivní multigrid a metodu zhlazených agregací) do nové metody.
Představujeme BPX předpodminovač založený na metodě zhlazených agregací na
modelové úloze. Teoretický výsledek je ověřen sérií numerických experimentů.
Poslední kapitola se zabývá aplikací multigridu v modelování transportu neutronů.
Anotace v angličtině
This thesis studies multilevel preconditioners. In the introduction, we cover the
theory of multigrid methods. We then connect two interesting topics (BPX additive
multigrid and smoothed aggregation method) into a new multigrid approach.
We will present a BPX preconditioner in the smoothed aggregation principle settings on the model case. The theoretical results are validated by the series of
numerical experiments. The last chapter covers applications of the multigrid preconditioners in the neutron transport modeling.
Klíčová slova
Algebraický multigrid, zhlazené agregace, BPX, iterační metody, modelování transportu neutronů
Klíčová slova v angličtině
Algebraic multigrid, smoothed aggregation, BPX, iterative methods, neutron transport modeling