Tato diplomová práce se zabývá růstem a remodelací měkkých tkání. První část práce je věnována rešerši dostupných pramenů týkajících se problému růstu a remodelace měkkých tkání biologického původu a mechanických teorií umožňující tyto úlohy řešit. Je zde odvozen třífázový matematický model na bázi teorie porézních prostředí (TPM) simulující procesy růstu a remodelace, který pro tyto procesy uvažuje jak přítomnost chemických substancí tak vliv mechanického zatížení.
Pro odvozený model je nevrženo numerické řešení pomocí inkrementální metody s volbou aktualizované Lagrangeovy formulace a metody konečných prvků pro prostorovou diskretizaci. Numerický model byl implementován v komerčním softwaru MATLAB.
Anotace v angličtině
This master's thesis deals with the problem of growth and remodeling of soft biological tissues. First part of this work is focused on research from available sources related to growth and remodeling phenomena and mechanical theories enabling to solve such tasks. A triphasic mathematical model is proposed based on the well known theory of porous media (TPM) simulating processes of growth and remodeling in which is accounted for both the presence of chemical substances and mechanical stimuli. A numerical solution is sugested with use of an incremental method where the updated Lagrangian formulation has been chosen. Spatial discretization is done by the finite element methods.
Resulting numerical model was implemented in comercial computational software MATLAB.
Klíčová slova
Biomechanika, Růst, Remodelace, Teorie porézních prostředí (TPM), Měkká tkáň, Metoda konečných prvků
Klíčová slova v angličtině
Biomechanics, Growth, Remodeling, Theory of porous media (TPM), Soft tissue, Finite element methods
Rozsah průvodní práce
47
Jazyk
CZ
Anotace
Tato diplomová práce se zabývá růstem a remodelací měkkých tkání. První část práce je věnována rešerši dostupných pramenů týkajících se problému růstu a remodelace měkkých tkání biologického původu a mechanických teorií umožňující tyto úlohy řešit. Je zde odvozen třífázový matematický model na bázi teorie porézních prostředí (TPM) simulující procesy růstu a remodelace, který pro tyto procesy uvažuje jak přítomnost chemických substancí tak vliv mechanického zatížení.
Pro odvozený model je nevrženo numerické řešení pomocí inkrementální metody s volbou aktualizované Lagrangeovy formulace a metody konečných prvků pro prostorovou diskretizaci. Numerický model byl implementován v komerčním softwaru MATLAB.
Anotace v angličtině
This master's thesis deals with the problem of growth and remodeling of soft biological tissues. First part of this work is focused on research from available sources related to growth and remodeling phenomena and mechanical theories enabling to solve such tasks. A triphasic mathematical model is proposed based on the well known theory of porous media (TPM) simulating processes of growth and remodeling in which is accounted for both the presence of chemical substances and mechanical stimuli. A numerical solution is sugested with use of an incremental method where the updated Lagrangian formulation has been chosen. Spatial discretization is done by the finite element methods.
Resulting numerical model was implemented in comercial computational software MATLAB.
Klíčová slova
Biomechanika, Růst, Remodelace, Teorie porézních prostředí (TPM), Měkká tkáň, Metoda konečných prvků
Klíčová slova v angličtině
Biomechanics, Growth, Remodeling, Theory of porous media (TPM), Soft tissue, Finite element methods
Zásady pro vypracování
Provést rešerši odborné literatury, která je zaměřena na modelování procesů tkáňového růstu a remodelace (R&R).
Formulovat základní fyziologické procesy, které se podílejí na jevu R&R a tyto jevy vyjádřit matematickým modelem.
Simulovat procesy R&R a posoudit citlivost jednotlivých parametrů modelu a podmínek na rychlost růstových a remodelačních procesů.
Konfrontovat dosažené výsledky s dostupnými publikacemi.
Seznam doporučené literatury
Ambrosi, D., et al. [2007], Growth and dissipation in biological tissue. Continuum Mech. Thermodyn. 19, 245-261.
Humphrey, J. D. et al. [2002], A constrained mixture model for growth and remodeling of soft tissues. Mathematical Models and Methods in Applied Sciences. 12(3), 407-430.
Ricken, T. et al. [2013], A biphasic 3d-fem model for the remodeling of microcirculation in liver lobes. Computer Model in Biomechanics: From Nano to Macro, G.A. Holzapfel, E. Kuhl eds. pp. 277-292.
Seznam doporučené literatury
Ambrosi, D., et al. [2007], Growth and dissipation in biological tissue. Continuum Mech. Thermodyn. 19, 245-261.
Humphrey, J. D. et al. [2002], A constrained mixture model for growth and remodeling of soft tissues. Mathematical Models and Methods in Applied Sciences. 12(3), 407-430.
Ricken, T. et al. [2013], A biphasic 3d-fem model for the remodeling of microcirculation in liver lobes. Computer Model in Biomechanics: From Nano to Macro, G.A. Holzapfel, E. Kuhl eds. pp. 277-292.