Bakalářská práce pojednává o metodách pro řešení soustavy lineárních rovnic. Seznamuje se základní literaturou a teorií k tomuto tématu. Představuje jednotlivé druhy metod (Gaussova eliminační metoda, Cramerovo pravidlo, Frobeniova věta, Metoda LU-rozkladu, Jacobiho metoda, Gaussova-Seidelova metoda) a na příkladech vysvětluje jejich použití v praxi.
Anotace v angličtině
The bachelor thesis deals with methods for solving a system of linear equations. It introduces the basic literature and theory on this topic. It presents individual types of methods (Gaussian elimination method, Cramer's rule, Frobeni's theorem, LU-decomposition method, Jacobi method, Gauss-Seidel method) and explains their use in practice with examples.
Klíčová slova
Lineární soustavy rovnic, metody řešení, determinant, hodnost, Gaussova metoda, Cramerovo pravidlo, Frobeniova věta, Jacobiovo metoda, metoda LU-rozkladu, Gaussova-Seidelova metoda
Klíčová slova v angličtině
Linear systems of equations, methods of solution, determinant, rank, Gaussian method, Cramer's rule, Frobeni's theorem, Jacobi method, LU-decomposition method, Gauss-Seidel method
Rozsah průvodní práce
35 s. (43 941 znaků)
Jazyk
CZ
Anotace
Bakalářská práce pojednává o metodách pro řešení soustavy lineárních rovnic. Seznamuje se základní literaturou a teorií k tomuto tématu. Představuje jednotlivé druhy metod (Gaussova eliminační metoda, Cramerovo pravidlo, Frobeniova věta, Metoda LU-rozkladu, Jacobiho metoda, Gaussova-Seidelova metoda) a na příkladech vysvětluje jejich použití v praxi.
Anotace v angličtině
The bachelor thesis deals with methods for solving a system of linear equations. It introduces the basic literature and theory on this topic. It presents individual types of methods (Gaussian elimination method, Cramer's rule, Frobeni's theorem, LU-decomposition method, Jacobi method, Gauss-Seidel method) and explains their use in practice with examples.
Klíčová slova
Lineární soustavy rovnic, metody řešení, determinant, hodnost, Gaussova metoda, Cramerovo pravidlo, Frobeniova věta, Jacobiovo metoda, metoda LU-rozkladu, Gaussova-Seidelova metoda
Klíčová slova v angličtině
Linear systems of equations, methods of solution, determinant, rank, Gaussian method, Cramer's rule, Frobeni's theorem, Jacobi method, LU-decomposition method, Gauss-Seidel method
Zásady pro vypracování
Souhrnný přehled o metodách řešení soustav lineárních rovnic
Základní metody lineární algebry
Numerické metody řešení přímé
Numerické metody řešení nepřímé
Metody Monte Carlo a ostatní
Zásady pro vypracování
Souhrnný přehled o metodách řešení soustav lineárních rovnic
Základní metody lineární algebry
Numerické metody řešení přímé
Numerické metody řešení nepřímé
Metody Monte Carlo a ostatní
Seznam doporučené literatury
MOTL , L., ZAHRADNÍK, M. Pěstujeme lineární algebru. Dostupné na http://matematika.cuni.cz/zahradnik-pla.html
VÝBORNÝ, K., ZAHRADNÍK, M. Používáme lineární algebru - sbírka řešených příkladů. Praha: Karolinum, 2004.
HOGBEN, L. Handbook of Linear Algebra. Boca Raton: Chapman &Hall/CRC, 2007.
VITÁSEK, E. Numerické metody. Praha: SNTL, 1987.
MÍKA, S., BRANDNER, M. Numerické metody I. 1. vyd. Plzeň: ZČU Plzeň, 2000. ISBN: 80-7082-619-3.
RALSTON, A. Základy numerické matematiky. Praha: Academia, 1978.
BUSLENKO, N.,P., ŠREJDER, J.,A. Stochastické početní metody - Metody Monte Carlo. Praha: SNTL, 1965.
Seznam doporučené literatury
MOTL , L., ZAHRADNÍK, M. Pěstujeme lineární algebru. Dostupné na http://matematika.cuni.cz/zahradnik-pla.html
VÝBORNÝ, K., ZAHRADNÍK, M. Používáme lineární algebru - sbírka řešených příkladů. Praha: Karolinum, 2004.
HOGBEN, L. Handbook of Linear Algebra. Boca Raton: Chapman &Hall/CRC, 2007.
VITÁSEK, E. Numerické metody. Praha: SNTL, 1987.
MÍKA, S., BRANDNER, M. Numerické metody I. 1. vyd. Plzeň: ZČU Plzeň, 2000. ISBN: 80-7082-619-3.
RALSTON, A. Základy numerické matematiky. Praha: Academia, 1978.
BUSLENKO, N.,P., ŠREJDER, J.,A. Stochastické početní metody - Metody Monte Carlo. Praha: SNTL, 1965.