Tato bakalářská práce se zabývá problematikou Economic Dispatch Problem (EDP) v energetických sítích. Economic dispatch je optimalizační problém, jehož úkolem je pokrytí požadovaného zatížení sítě tak, aby výsledná cena za MWh byla minimální. Úvod této bakalářské práce je věnován seznámení se s problematikou energetických sítí. Součástí úvodu je především popis jednotlivých částí energetické sítě a jejich funkce. V další části je popsána grafová teorie, která je využita pro popis topologie sítě. Na příkladech je demonstrován problém nalezení konsenzu různých topologií. V další části je uvedena definice EDP. Nejprve je zpracován centralizovaný způsob nalezení řešení metodou Lagrangeových multiplikátorů. Poté je popsán distribuovaný algoritmus použitý k nalezení optimálního řešení. Oba dva způsoby jsou navzájem porovnány a diskutovány. Následující kapitola je pak věnována řešení EDP pro různé topologie sítě. Jsou uvažovány nejprve dvě topologie se čtyřmi agenty a poté čtyři topologie s pěti agenty. Všechny topologie jsou navzájem porovnány a diskutovány, která z nich je pro řešení nejvhodnější. Poslední část je věnována možným návrhům na zlepšení uvažovaného algoritmu pro řešení EDP.
Anotace v angličtině
This Bachelor thesis deals with an issue of Economic Dispatch Problem (EDP) in smart grid. Economic dispatch is optimization problem, its primary task is to cover required load of network so the final price per MWh is minimal. Introduction of this bachelor thesis is dedicated to introduction to power networks. Part of the introduction is mainly describing each part of power network and its function. In the following part graph theory is described. Graph theory is used to describe network topology. Examples demonstrate the problem of finding a consensus of different topology. The next section gives a definition of EDP. First, centralized way of finding solution is processed using Lagrange multiplier method. Then, distributed algorithm used for finding optimal solution is described. Both ways of solution are compared and discussed. The following chapter is devoted to EDP solutions for different network topology. First, two topologies with four agents are considered, followed by four topologies with five agents. All topologies are compared and discussed, which one is the most suitable. The last section is devoted to possible solutions for improving the considered algorithm for solving EDP.
Tato bakalářská práce se zabývá problematikou Economic Dispatch Problem (EDP) v energetických sítích. Economic dispatch je optimalizační problém, jehož úkolem je pokrytí požadovaného zatížení sítě tak, aby výsledná cena za MWh byla minimální. Úvod této bakalářské práce je věnován seznámení se s problematikou energetických sítí. Součástí úvodu je především popis jednotlivých částí energetické sítě a jejich funkce. V další části je popsána grafová teorie, která je využita pro popis topologie sítě. Na příkladech je demonstrován problém nalezení konsenzu různých topologií. V další části je uvedena definice EDP. Nejprve je zpracován centralizovaný způsob nalezení řešení metodou Lagrangeových multiplikátorů. Poté je popsán distribuovaný algoritmus použitý k nalezení optimálního řešení. Oba dva způsoby jsou navzájem porovnány a diskutovány. Následující kapitola je pak věnována řešení EDP pro různé topologie sítě. Jsou uvažovány nejprve dvě topologie se čtyřmi agenty a poté čtyři topologie s pěti agenty. Všechny topologie jsou navzájem porovnány a diskutovány, která z nich je pro řešení nejvhodnější. Poslední část je věnována možným návrhům na zlepšení uvažovaného algoritmu pro řešení EDP.
Anotace v angličtině
This Bachelor thesis deals with an issue of Economic Dispatch Problem (EDP) in smart grid. Economic dispatch is optimization problem, its primary task is to cover required load of network so the final price per MWh is minimal. Introduction of this bachelor thesis is dedicated to introduction to power networks. Part of the introduction is mainly describing each part of power network and its function. In the following part graph theory is described. Graph theory is used to describe network topology. Examples demonstrate the problem of finding a consensus of different topology. The next section gives a definition of EDP. First, centralized way of finding solution is processed using Lagrange multiplier method. Then, distributed algorithm used for finding optimal solution is described. Both ways of solution are compared and discussed. The following chapter is devoted to EDP solutions for different network topology. First, two topologies with four agents are considered, followed by four topologies with five agents. All topologies are compared and discussed, which one is the most suitable. The last section is devoted to possible solutions for improving the considered algorithm for solving EDP.
1) Seznamte se s pojmy grafové teorie a jejich vztahem k multiagentnímu řízení. Popište struktury grafů.
2) Co je to Laplacian a matice sousednosti a jaký mají vztah k nalezení consensu v grafu/síti.
3) Seznamte se s problematikou Economic Dispatch Problem in Smart Grid a jakým způsobem lze alokovat výkon mezi N generátorů tak, aby výsledná cena za MWh byla minimální.
4) Vyberte si jeden algoritmus, který je schopný tento problém vyřešit a ten zpracujte.
5) Sestavte několik příkladů s různou topologií sítě (kruh, hvězda...), na kterých ověříte Vámi vybraný algoritmus a analyzujete rychlost konvergence k optimálnímu řešení pro každý příklad.
6) Výsledky mezi sebou porovnejte a proveďte diskuzi, co mělo jaký vliv na výsledky a rychlost konvergence.
Zásady pro vypracování
1) Seznamte se s pojmy grafové teorie a jejich vztahem k multiagentnímu řízení. Popište struktury grafů.
2) Co je to Laplacian a matice sousednosti a jaký mají vztah k nalezení consensu v grafu/síti.
3) Seznamte se s problematikou Economic Dispatch Problem in Smart Grid a jakým způsobem lze alokovat výkon mezi N generátorů tak, aby výsledná cena za MWh byla minimální.
4) Vyberte si jeden algoritmus, který je schopný tento problém vyřešit a ten zpracujte.
5) Sestavte několik příkladů s různou topologií sítě (kruh, hvězda...), na kterých ověříte Vámi vybraný algoritmus a analyzujete rychlost konvergence k optimálnímu řešení pro každý příklad.
6) Výsledky mezi sebou porovnejte a proveďte diskuzi, co mělo jaký vliv na výsledky a rychlost konvergence.
Seznam doporučené literatury
[1] J. Alexander Fax and Richard M. Murray, "Information Flow and Cooperative Control of Vehicle Formations", 2004.
[2] Mehran Mesbashi and Magnus Egerstedt, "Graph Theoretic Methods in Multiagent Networks", 2010.
[3] Allen Wood and Bruce Wollenberg, "Power generation, operation, and control", Jan. 2012, p. 632. isbn: 9780471790556.
[4] Göran Andersson, "Dynamics and Control of Electric Power Systems", Lecture 227 0528-00, ITET ETH, EEH - Power Systems Laboratory ETH, Zürich February, 2012.
[5] Shiping Yang, Sicong Tan, Jian-Xin Xu, "Consensus Based Approach for Economic Dispatch Problem in Smart Grid”, IEEE Transaction on power system, Vol. 28, No. 4, November 2013.
[6] Xia Shiwei, Zhang Qian, Zou Weiwei, Li Gengyin, "Distributed Economical Dispatch for Renewable Power Systém with Time-varying Topology Fluctuating Power Generations", 2017.
Seznam doporučené literatury
[1] J. Alexander Fax and Richard M. Murray, "Information Flow and Cooperative Control of Vehicle Formations", 2004.
[2] Mehran Mesbashi and Magnus Egerstedt, "Graph Theoretic Methods in Multiagent Networks", 2010.
[3] Allen Wood and Bruce Wollenberg, "Power generation, operation, and control", Jan. 2012, p. 632. isbn: 9780471790556.
[4] Göran Andersson, "Dynamics and Control of Electric Power Systems", Lecture 227 0528-00, ITET ETH, EEH - Power Systems Laboratory ETH, Zürich February, 2012.
[5] Shiping Yang, Sicong Tan, Jian-Xin Xu, "Consensus Based Approach for Economic Dispatch Problem in Smart Grid”, IEEE Transaction on power system, Vol. 28, No. 4, November 2013.
[6] Xia Shiwei, Zhang Qian, Zou Weiwei, Li Gengyin, "Distributed Economical Dispatch for Renewable Power Systém with Time-varying Topology Fluctuating Power Generations", 2017.