Tato práce se zabývá zobecněnou zrcadlovou symetrií množin bodů v E3. Toto zobecnění je založeno na nahrazení roviny jako zrcadlící plochy obecně zakřivenou plochou. Cílem této práce bylo formulovat definici takového zobecnění zrcadlové symetrie a navrhnout metody pro detekci bodů, které leží na ploše symetrie, nebo pro detekci samotné plochy. Navržené algoritmy byly implementovány a jejich funkčnost byla testována na různých typech vstupních dat.
Anotace v angličtině
This thesis deals with generalised reflectional symmetry of point sets in E3. The generalisation is based on replacing a plane as a mirroring surface by a general curved surface. The goal of this work was to formulate a definition of such a generalisation of mirror symmetry and to propose methods capable of finding a set of points lying on the surface of symmetry or the surface itself. The proposed algorithms were implemented and their functionality was tested on various types of input data.
Tato práce se zabývá zobecněnou zrcadlovou symetrií množin bodů v E3. Toto zobecnění je založeno na nahrazení roviny jako zrcadlící plochy obecně zakřivenou plochou. Cílem této práce bylo formulovat definici takového zobecnění zrcadlové symetrie a navrhnout metody pro detekci bodů, které leží na ploše symetrie, nebo pro detekci samotné plochy. Navržené algoritmy byly implementovány a jejich funkčnost byla testována na různých typech vstupních dat.
Anotace v angličtině
This thesis deals with generalised reflectional symmetry of point sets in E3. The generalisation is based on replacing a plane as a mirroring surface by a general curved surface. The goal of this work was to formulate a definition of such a generalisation of mirror symmetry and to propose methods capable of finding a set of points lying on the surface of symmetry or the surface itself. The proposed algorithms were implemented and their functionality was tested on various types of input data.
Seznamte se s takovými existujícími metodami hledání zrcadlové symetrie množiny bodů v E3, které by bylo možné využít pro symetrii generovanou obecnou plochou.
Analyzujte, jaké omezující požadavky je potřebné anebo vhodné vznést na plochu, aby bylo možné zadaný problém vyřešit.
Navrhněte vhodné řešení. Pokud to považujete za vhodné, obecná plocha může být nahrazena po částech lineární aproximací.
Navrženou metodu implementujte a vyzkoušejte. Můžete ve své implementaci využít předchozí programové vybavení založené na metodě Ing. Hrudy.
Dosažené výsledky zhodnoťte.
Zásady pro vypracování
Seznamte se s takovými existujícími metodami hledání zrcadlové symetrie množiny bodů v E3, které by bylo možné využít pro symetrii generovanou obecnou plochou.
Analyzujte, jaké omezující požadavky je potřebné anebo vhodné vznést na plochu, aby bylo možné zadaný problém vyřešit.
Navrhněte vhodné řešení. Pokud to považujete za vhodné, obecná plocha může být nahrazena po částech lineární aproximací.
Navrženou metodu implementujte a vyzkoušejte. Můžete ve své implementaci využít předchozí programové vybavení založené na metodě Ing. Hrudy.