|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMT / PAS
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMT
/
PAS
|
Akademický rok
|
2022/2023
|
Akademický rok
|
2022/2023
|
Název
|
Pravděpodobnost a statistika
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
4
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
2
[HOD/TYD]
Cvičení
2
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ano v případě předchozího hodnocení 4 nebo nic.
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
-
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ano v případě předchozího hodnocení 4 nebo nic.
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
15 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
10
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
-
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Periodicita |
každý rok
|
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ano
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Cílem předmětu je seznámit studenty se základy teorie pravděpodobnosti, naučit je pojmům z teorie náhodných veličin a vést je k nalézání souvislostí mezi teorií pravděpodobnosti a klasickými i novými přírodními zákony.
|
Požadavky na studenta
|
K zápočtu:
Student v průběhu semestru píše tři písemné testy, z každého může získat 100 bodů. Až 100 bodů lze získat za seminární práci, která je zadávána v prvním týdnu semestru. Celkový maximální počet získaných bodů je tedy roven 400. Pokud student získá aspoň 240 bodů, získává zápočet. Počet bodů lze navýšit vyřešením složitějších problémů, které budou prezentovány i s termíny odevzdání na přednáškách a cvičeních.
V rámci seminární práce zpracují studenti ucelenou část z teorie pravděpodobnosti a zároveň konkrétní příklady podle zadání.
Ke zkoušce:
Student/ka prokáže znalost teoretických základů a schopnost aplikace teoretických poznatků při řešení úloh, umí vysvětlit zvolené řešení a obhájit svůj postup.
Zkoušky probíhají formou písemnou a ústní. Student/ka nejprve absolvuje písemný test obsahující zpravidla 4 - 6 úloh. Po vyhodnocení této části úspěšní studenti/tky absolvují ústní zkoušku, jejíž obsah je vymezen přednáškami a otázkami ke zkoušce.
|
Obsah
|
1. Diskrétní matematika - základní pojmy z kombinatoriky - opakování. Náhodný jev. Klasická pravděpodobnost -prostor elementárních jevů, pravděpodobnostní prostor.
2. Operace s náhodnými jevy. Definice pravděpodobnosti. Podmíněná pravděpodobnost. Princip nezávislosti jevů. l. a 2. Bayesův vzorec a jejich použití. Geometrická pravděpodobnost.
Části 1. a 2. probrány v předmětech KMT/EFZS a KMT/USMA2
3. Axiomatické zavedení pravděpodobnostního prostoru. Základní množina, množina náhodných jevů a pravděpodobnostní míra P. Vlastnosti jednotlivých částí pravděpodobnostního prostoru.
4. Zavedení pojmu náhodná veličina. Pravděpodobnostní funkce, pojem distribuční funkce.
5. Zavedení a vlastnosti nejdůležitějších diskrétních a spojitých náhodných veličin.
6.Parametry náhodných veličin. Střední hodnota náhodných veličin. Rozptyl náhodné veličiny. Směrodatná odchylka.
7. Charakteristiky základních náhodných veličin.
8. Uplatnění principu nezávislosti náhodných jevů - pojem nezávislých náhodných veličin. Kovariance a korelační poměr. Způsoby měření síly vztahu dvou a více náhodných veličin.
9. Vícerozměrné náhodné veličiny. Marginální distribuční funkce.
10. Pojmy konvergence na prostoru náhodných veličin.
11. Zákony velkých čísel. Čebyševova nerovnost.
12. Čebyševova věta, Bernoulliho, Poissonova a Markova věta.
13. Centrální limitní věty a extremální limitní věty
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
-
Doporučená:
C. M. Grinstead, J. L. Snell. Introduction to Probability. Boston, 1997. ISBN 0821807498.
-
Doporučená:
Anděl, Jiří. Matematika náhody. Vyd. 2. Praha : Matfyzpress, 2003. ISBN 80-86732-07-X.
-
Doporučená:
Kahounová, Jana. Praktikum k výuce matematické statistiky I : odhady. Praha : Vysoká škola ekonomická, 2000. ISBN 80-245-0070-1.
-
Doporučená:
ZVÁRA, K., ŠTĚPÁN, J. Pravděpodobnost a matematická statistika. Vyd. 3. Praha : Matfyzpress, 2002. ISBN 80-85863-93-6.
-
Doporučená:
Dupač, Václav; Hušková, Marie. Pravděpodobnost a matematická statistika. Praha : Karolinum, 2001. ISBN 80-246-0009-9.
-
Doporučená:
Riečan, Beloslav. Pravdepodobnosť a matematická štatistika. 1. vyd. Bratislava : Alfa, 1984.
-
Doporučená:
Plocki, A.; Tlustý, P. Pravděpodobnost a statistika pro začátečníky a mírně pokročilé. Praha, Prometheus, 2007. ISBN 9788071963301.
-
Doporučená:
Prasanna Sahoo. Probability and Mathematical Statistics. University of Louisville, 2013.
-
Doporučená:
E. T. Jaynes. Probability Theory: The Logic of Science. Cambridge, 2002. ISBN 0521592712.
-
Doporučená:
Meloun, Milan; Militký, Jiří. Statistické zpracování experimentálních dat : v chemometrii, biometrii, ekonometrii a v dalších oborech přírodních, technických a společenských věd. 2. vyd. Praha : East Publishing, 1998. ISBN 80-7219-003-2.
-
Doporučená:
Štěpán, Josef. Teorie pravděpodobnosti : Matematické základy : Vysokošk. učebnice pro stud. matematicko-fyz. fakult. Praha : Academia, 1987.
-
Doporučená:
Prášková Z., Lachout P. Základy náhodných procesů. Karolinum Praha, 1998.
-
On-line katalogy knihoven
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Kontaktní výuka
|
52
|
Příprava na dílčí test [2-10]
|
10
|
Příprava na zkoušku [10-60]
|
35
|
Vypracování seminární práce v bakalářském studijním programu [5-40]
|
20
|
Celkem
|
117
|
|
Předpoklady
|
Odborné znalosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že je student před zahájením výuky schopen: |
znalost matematiky na úrovni předmětů KMA/M1, KMT/LA (základy diferenciálního počtu a lineární algebry), podmiňující předměty jsou KMT/EFS a KMT/USMA2 |
Odborné dovednosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že student před zahájením výuky dokáže: |
řešit i složitější kombinatorické úlohy |
využívat dovednosti klasické pravděpodobnosti |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
popsat vlastnosti pravděpodobnosti jako míry náhodných jevů |
rozumět u náhodných veličin popisným parametrům |
vymezit pojem vícerozměrných náhodných veličin |
vymezit náhodnou veličinu a chápat její využítí v aplikacích |
chápat závislost dvou a více náhodných veličin |
popsat známé postupy u limitních vět |
Odborné dovednosti - po absolvování předmětu prokazuje student dovednosti: |
analyzovat dané úlohy a řešit je s pomocí znalostí jednotlivých náhodných veličin |
aplikovat teoretické znalosti z teorie pravděpodobnosti na konkrétní aplikační úlohy |
nalézt vztahy mezi jednotlivými náhodnými veličinami |
aplikovat varianty centrální limitní věty i věty o extremálních rozděleních |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
Test, |
Seminární práce, |
formativní hodnocení: tři průběžné testy, rozbor chyb při řešení předložených úloh |
Odborné dovednosti - odborné dovednosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
Test, |
Seminární práce, |
student řeší teoretické i praktické úlohy |
Obecné způsobilosti - obecné způsobilosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
student řeší sadu nejméně čtyř náročnějších úloh - celkově je písemná práce hodnocena max. 100 body
postupuje k ústní zkoušce, jestliže získá aspoň 66 bodů |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Cvičení (praktické činnosti), |
Samostatná práce studentů, |
Přednáška s aktivizací studentů, |
Přednáška s diskusí |
Odborné dovednosti - pro dosažení odborných dovedností jsou užívány vyučovací metody: |
Cvičení (praktické činnosti), |
Samostatná práce studentů, |
Přednáška s aktivizací studentů, |
Seminární výuka |
Obecné způsobilosti - pro dosažení obecných způsobilostí jsou užívány vyučovací metody: |
samostudium studentů pomocí textů na portále a vybraných kapitol ze zahraniční literatury |
|
|
|
|