|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / ME4
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
ME4
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Matematika 4
|
Způsob zakončení
|
Zápočet
|
Způsob zakončení
|
Zápočet
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
3
Kred.
|
Forma zakončení
|
-
|
Forma zakončení
|
-
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
2
[HOD/TYD]
Cvičení
1
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
NE
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
NE
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
ANO
|
Opakovaný zápis
|
ANO
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní + Letní
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní + Letní
|
Minimum (B + C) studentů
|
1
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
S|N |
Periodicita |
každý rok
|
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
KMA/ME1
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Cílem předmětu je seznámit studenty s následujícími tématy: Diferenciální a počet v Rn, optimalizace v R2. Integrální počet v R2 a R3. Vektorové funkce jedné reálné proměnné, geometrie křivek a ploch. Křivkové a plošné integrály. Gradient skalárního pole, divergence a rotace vektorového pole. Integrální věty (Greenova, Gaussova.Ostrogradského, Stokesova).
Důraz je kladen na zvládnutí praktického použití těchto metod k řešení konkrétních úloh.
K úspěšnému absolvování předmětu doporučujeme zapsat si předmět KMA/SME4.
|
Požadavky na studenta
|
Schopnost aplikace teoretického aparátu při řešení praktických úloh v rozsahu přednášek a cvičení.
Zápočet: písemná práce s alespoň 60% úspěšností.
Garantem předmětu je stanoveno, že zápočet se při opakovaném zapsání neuznává (viz čl. 24, odst. 3 SZŘ ZČU).
|
Obsah
|
1. týden Funkce dvou a tří proměnných. Elementární funkce a jejich grafy. Parciální derivace, totální diferenciál.
2. týden Derivace vyšších řádů. Derivování složených a implicitně zadaných funkcí.
3. týden Základní optimalizační úlohy. Stacionární body, podmínky lokálního extrému.
4.-5. týden Dvojnásobné integrování. Dvojné integrály. Metody výpočtu. Substituce ve dvojném integrálu.
6. týden Trojné integrály. Metody výpočtu. Substituce v trojném integrálu.
7. týden Skalární pole, směrová derivace, gradient.
8. týden Vektorové pole, vektorové čáry, diferenciální operace. Hamiltonův a Laplaceův operátor. Harmonické funkce.
9. týden Geometrie křivek, parametrizace, tečný vektor. Křivkové integrály 1. druhu, metody výpočtu.
10. týden Křivkové integrály 2. druhu, metody výpočtu.
11. týden Plošné integrály 1. a 2. druhu.
12. týden Integrální věty vektorové analýzy.
13. týden Opakování.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
-
Základní:
Polák, Josef. Funkční posloupnosti a řady ; Fourierovy řady. 2. upr. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2004. ISBN 80-7043-282-9.
-
Základní:
Polák, Josef. Integrální a diskrétní transformace. 3.,přeprac. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2002. ISBN 80-7082-924-9.
-
Základní:
Polák, Josef. Matematická analýza v komplexním oboru. 2., upr. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2002. ISBN 80-7082-923-0.
-
Základní:
Polák, Josef. Matematická analýza v komplexním oboru II/. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2000. ISBN 80-7082-700-9.
-
Doporučená:
Drábek, Pavel; Míka, Stanislav. Matematická analýza II.. 4. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2003. ISBN 80-7082-977-X.
-
Doporučená:
Míka, Stanislav. Matematická analýza III : tenzorová analýza. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 1993. ISBN 80-7082-115-9.
-
Doporučená:
Mašek, Josef. Sbírka úloh z matematiky : diferenční rovnice a transformace Z. 1. vyd. Plzeň : ZČU, 1998. ISBN 80-7082-457-3.
-
Doporučená:
Mašek, Josef. Sbírka úloh z matematiky : integrální transformace. 1. vyd. Plzeň : ZČU, 1993. ISBN 80-7082-117-5.
-
Doporučená:
Studijní materiály
-
Doporučená:
trial.kma.zcu.cz
-
On-line katalogy knihoven
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Kontaktní výuka
|
39
|
Příprava na souhrnný test [6-30]
|
25
|
Příprava na dílčí test [2-10]
|
15
|
Celkem
|
79
|
|
Předpoklady
|
Odborné znalosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že je student před zahájením výuky schopen: |
nejsou předepsány žádné specifické předpoklady |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
studenti budou schopni počítat parciální derivace v Rn, formulovat základní úlohy na maximum a minimum v Rn, budou schopni pracovat se skalární a vektorovou funkcí jedné i více proměnných, vypočítat jednoduché dvojné a trojné integrály včetně použití substituční metody, jednoduché křivkové a plošné integrály |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
Test, |
Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška s aktivizací studentů, |
Řešení problémů, |
Samostudium, |
|
|
|
|