|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / PM
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
PM
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Pojistná matematika
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
3
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
2
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
1
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Periodicita |
každý rok
|
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Ukázat některé modely a matematické metody používané v neživotním pojištění (individuální a kolektivní model, rozdělení výší a počtu škod, složené rozdělení a jeho aproximace; principy stanovení pojistného, spoluúčast, kredibilitní pojistné, bonus a malus; pojistná rezerva, rezerva na pojistná plnění, trojúhelníkové schéma, technické ruinování, zajištění).
|
Požadavky na studenta
|
PRO ZIMNÍ SEMESTR ŠKOLNÍHO ROKU 2017/2018
Ke zkoušce se vyžaduje znalost a pochopení probrané látky, včetně používaného matematického aparátu.
Ústní zkouška spočívá ve "výkladu" zkoušeného na zadané téma a zodpovězení doplňujících otázek vyučujícího.
Při opakovaném zápisu předmětu se zápočet získaný v předchozím studiu tohoto předmětu neuznává.
|
Obsah
|
PRO ZIMNÍ SEMESTR ŠKOLNÍHO ROKU 2017/2018
Úvod. Statistické ukazatele v pojištění. Individuální a kolektivní model. Rozdělení výší pojistných nároků. Rozdělení exponenciální, gama, logaritmicko-normální, Weibullovo, Paretovo, šikmost, momentová vytvořující funkce, podmíněné rozdělení. Odhady parametrů. Odhady metodou maximální věrohodnosti, odhady pomocí momentů a kvantilů, chi-kvadrat test dobré shody. Příklad. Rozdělení počtu pojistných nároků. Rozdělení Poissonovo, negativně-binomické, smíšené Poissonovo. Vytvořující funkce pravděpodobností, odhady, příklad. Rozdělení celkové výše škod. Složené rozdělení a jeho charakteristiky. Složené Poissonovo rozdělení, součty složených Poissonových rozdělení. Složené negativně-binomické rozdělení, interpretace jako složené Poissonovo. Aproximace individuálního modelu kolektivním. Spoluúčast a zajištění. Spoluúčast kvótová a excedentní, rozdělení počtu a výší nároků hrazených pojišťovnou. Zajištění proporcionální, XL a SL. Rozdělení výše nároků hrazených pojišťovnou, odhady parametrů. Výpočet a aproximace složeného rozdělení. Panjerův rekurentní vztah, momenty. Aproximace posunutým rozdělením, Edgeworthova, normální mocninná, Gramova-Charlierova. Principy stanovení pojistného. Pojistné z dlouhodobého pohledu, bezpečnostní přirážka. Princip střední hodnoty, směrodatné odchylky, rozptylu, kvantilový, nulového užitku, exponenciální a jejich vlastnosti. Teorie kredibility. Homogenní a nehomogenní kolektiv rizik, kolektivní a individuální pojistné. Americká teorie kredibility, plná a částečná kredibilita. Bayesovská teorie kredibility, bayesovské a lineární kredibilitní pojistné. Bühlmannův a Bühlmannův-Straubův model. Systémy bonus-malus. Bonusové třídy, markovský řetězec, limitní rozdělení. Rezervy. Rezerva na pojistná plnění a její odhad. Vývojové trojúhelníky, stupňová a separační metody odhadu. Pravděpodobnost technického ruinování. Pojistné nároky jako náhodný proces, Cramérův-Lundbergův klasický model, diferenciální rovnice pro pravděpodobnost ruinování v konečném i nekonečném horizontu. Odhad pravděpodobnosti ruinování. Lundbergův vyrovnávací koeficient a Lundbergova nerovnost, Cramérova-Lundbergova aproximace, aproximace vyrovnávacího koeficientu. Vliv zajištění na vyrovnávací koeficient, proporcionální zajištění.
Případné další informace na internetové adrese http://home.zcu.cz/~friesl/Vyuka/Pm.html
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Kontaktní výuka
|
26
|
Příprava na dílčí test [2-10]
|
13
|
Příprava na zkoušku [10-60]
|
40
|
Celkem
|
79
|
|
Předpoklady
|
Odborné znalosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že je student před zahájením výuky schopen: |
předmět předpokládá znalosti pravděpodobnosti a statistiky minimálně v rozsahu úvodního kurzu KMA/PSA (další širší znalosti resp. praxe s rutinním používáním jejich aparátu jsou výhodou) a využívá metod z úvodních kurzů matematické analýzy |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
orientovat se v aplikacích pravděpodobnosti, statistiky a náhodných procesů v probraných oblastech neživotního pojištění, umět odvodit vyložené výsledky. V případě znalosti používaných metod pravděpodobnosti a statistiky (jejich detailní výklad není obsahem tohoto předmětu) pak i uplatnit probrané přístupy za jiných podmínek |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Ústní zkouška, |
Písemná zkouška, |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška založená na výkladu, |
Analyticko-kritická práce s textem, |
Samostudium, |
Přednáška s aktivizací studentů, |
|
|
|
|