|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMT / MSB
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMT
/
MSB
|
Akademický rok
|
2017/2018
|
Akademický rok
|
2017/2018
|
Název
|
Matematický seminář
|
Způsob zakončení
|
Zápočet
|
Způsob zakončení
|
Zápočet
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
2
Kred.
|
Forma zakončení
|
-
|
Forma zakončení
|
-
|
Rozsah hodin
|
Cvičení
2
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ano v případě předchozího hodnocení 4 nebo nic.
|
Počítán do průměru
|
NE
|
Vyučovací jazyk
|
-
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ano v případě předchozího hodnocení 4 nebo nic.
|
Letní semestr
|
15 / -
|
0 / -
|
1 / -
|
Počítán do průměru
|
NE
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
10
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
-
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
S|N |
Periodicita |
každý rok
|
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Znalost látky o elementárních funkcích na úrovni předmětu KMT/MMM1.
|
Požadavky na studenta
|
Aktivní účast na cvičeních + úspěšné napsání dvou školních kontrolních prací (získat cca 65% možných bodů).
|
Obsah
|
Předmět KMT/MSB má za úkol probrat některá obtížnější témata podrobněji, ukázat i didaktické souvislosti, příp. pomoci slabším studentům tam, kde se zjistí problémy s chápáním látky. Přihlížíme i k tomu, že základy diferenciálního či integrálního počtu jsou v současnosti vyučovány jen na některých středních školách.
1. týden: Opakování základních pojmů z oblasti matematické logiky. Typy důkazů.
2. týden: Posloupnosti jako model diskrétního systému. Příklady. Zápisy posloupností. Grafické znázornění. Vlastnosti posloupností.
3. týden: Geometrická posloupnost - podmínka omezenosti, monotonie, konvergence a divergence.
Základní věty o konvergentních posloupnostech.
4. týden:
Metodika důkazů elementárních vlastností. Analýza pojmu divergentní posloupnost a tzv. neurčitých výrazů.
5. týden: Číselné řady, konvergence, divergence řady.
6. týden: Elementární vlastnosti funkcí, monotonie, prostota, inverzní funkce a jejich grafy.
7. týden:Limita a spojitost funkce. Příklady.
8. týden: Derivace funkce, výpočet derivace, souvislost se sspojitostí.
9. -10.týden: Užití derivace k nalezení extrémů a určení intervalů monotonie funkce.
11. týden: Derivace a diferenciály vyšších řádů. Taylorova formule.
12. týden: Primitivní funkce, metody výpočtu. Integrace per partes, substitucí.
13. týden: Integrace racionální lomené funkce.
Polynomiální funkce - podrobná analýza. Vlastnosti polynomů.
Goniometrické funkce - podrobná analýza. Inverzní funkce.
Cyklometrické funkce. Exponenciální a logaritmická funkce.
Spojitost elementárních funkcí. Kriteria spojitosti v bodě. Body nespojitosti. Metodika důkazů. Fermatova věta.
Odvození základních vzorců diferenciálního počtu (derivace složené funkce, derivace inverzní funkce). Souvislost spojitosti a diferencovatelnosti. Důkazová technika pro derivaci součtu, součinu, podílu funkcí.
Optimalizační úlohy. Metody integrování.
Přehled probírané látky:
1. týden: Posloupnosti jako model diskrétního systému. Příklady. Zápisy posloupností. Grafické znázornění. Vlastnosti posloupností.
2. týden: Geometrická posloupnost - podmínka omezenosti, monotonie, konvergence a divergence.
3. týden: Základní věty o konvergentních posloupnostech.Metodika důkazů elementárních vlastností. Analýza pojmu divergentní posloupnost a tzv. neurčitých výrazů.
4. týden: Polynomiální funkce - podrobná analýza. Vlastnosti polynomů.
5. týden: Goniometrické funkce - podrobná analýza. Inverzní funkce.
6. týden: Cyklometrické funkce.
7. týden: Exponenciální a logaritmická funkce.
8. týden: Spojitost elementárních funkcí. Kriteria spojitosti v bodě. Body nespojitosti. Metodika důkazů. Fermatova věta.
9. týden: Odvození základních vzorců diferenciálního počtu (derivace složené funkce, derivace inverzní funkce). Souvislost spojitosti a diferencovatelnosti.
10. týden: Důkazová technika pro derivaci součtu, součinu, podílu funkcí.
11. týden: Optimalizační úlohy.
12. týden: Metody integrování.
13. týden: Metody integrování.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Příprava na dílčí test [2-10]
|
30
|
Kontaktní výuka
|
26
|
Celkem
|
56
|
|
Předpoklady
|
Odborné znalosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že je student před zahájením výuky schopen: |
student/ka: - určí typ výrokové formule, - objasní pojem výroková forma a rozliší výrokovou formu od výroku, - aplikuje teoretické poznatky o množinách, množinových operacích a Vennových diagramech do řešení slovních úloh, - používá základní pravidla pro počítání s reálnými čísly, s komplexními čísly a pro úpravy algebraických výrazů, - volí efektivní strategie řešení rovnic a nerovnic, - aplikuje pojmy a pravidla maticového počtu při řešení soustav lineárních rovnic, - rozumí principu analytického vyjádření lineárních útvarů, křivek a elementárních ploch, vyjádří rovnicí daný lineární útvar, - určí počet permutací, variací a kombinací, - chápe podstatu experimentální a teoretické pravděpodobnosti |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
student je schopen aplikovat základní poznatky o elementárních funkcích, provádět elementární důkazy jednoduchých tvrzení, zvládá výpočetní stránku kalkulu |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Test, |
Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Seminární výuka (diskusní metody), |
Samostatná práce studentů, |
|
|
|
|