|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMT / OA/3
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMT
/
OA/3
|
Akademický rok
|
2018/2019
|
Akademický rok
|
2018/2019
|
Název
|
Obecná algebra
|
Způsob zakončení
|
Zápočet
|
Způsob zakončení
|
Zápočet
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
3
Kred.
|
Forma zakončení
|
-
|
Forma zakončení
|
-
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
2
[HOD/TYD]
Seminář
1
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ano v případě předchozího hodnocení 4 nebo nic.
|
Počítán do průměru
|
NE
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ano v případě předchozího hodnocení 4 nebo nic.
|
Letní semestr
|
9 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
NE
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
10
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
S|N |
Periodicita |
každý rok
|
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Seznámit studenty s problematikou vývoje algebry asi v této struktuře:
Problematika řešitelnosti algebraických rovnic, rovnice algebraicky neřešitelné. Nástin ideí Galoisovy teorie - impuls ke vzniku tzv. obecné algebry. Příklady některých algebraických struktur, zvláště s konečným nosičem. Svazy, Booleova algebra, její modely a užití. Konečné grupy. Grupy permutací a souvislost s tzv. hrou na patnáctku, znaménko permutace. Konečné okruhy, tělesa. Těleso kvaternionů. Faktorizace polynomů, algoritmizace (Kroneckerův, Berlekampův algoritmus, Henselovo zdvižení). Základy počítačové integrace. Řešení soustav algebraických rovnic, úlohy MO. Gröbnerovy báze a Buchbergerův algoritmus. Strojové důkazy geometrických vět.
Zvládnout též praktické dovednosti (práce s pokročilými kalkulátory, resp. programy počítačové algebry).
Případná nadstavba: počítačové dokazování matematických vět. Sumační algoritmy. Eliminace kvantifikátorů.
|
Požadavky na studenta
|
úspěšné napsání souhrnného testu
prezentace na semináři
|
Obsah
|
1.- 3. týden: Problematika řešitelnosti algebraických rovnic, rovnice algebraicky neřešitelné. Nástin ideí Galoisovy teorie - impuls ke vzniku tzv. obecné algebry.
4.- 5. týden: Příklady některých algebraických struktur, zvláště s konečným nosičem. Konečné grupy. Grupy permutací a souvislost s tzv. hrou na patnáctku, znaménko permutace.
6. týden: Konečné okruhy, tělesa. Těleso kvaternionů.
7. - 8. týden: Faktorizace polynomů, algoritmizace (Kroneckerův, Berlekampův algoritmus, Henselovo zdvižení).
9. týden: Práce s kalkulátory TI-92 Plus. Pollardův rho - algoritmus.
10. týden: Základy počítačové integrace.
11. + 12. týden: Řešení soustav algebraických rovnic, úlohy MO.
13. týden: Gröbnerovy báze a Buchbergerův algoritmus.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
-
Doporučená:
Algebra : Celost. vysokošk. učebnice pro stud. matematicko-fyzikálních a přírodovědeckých fakult, stud. oborů matematické vědy. 1. vyd. Praha : Academia, 1990. ISBN 80-200-0301-0.
-
Doporučená:
Geddes, K. O., Czapor, S. R., Labahn, G. Algorithms for Computer Algebra. Kluwer, 1992.
-
Doporučená:
Wiel, J. Rozpracovaná řešení úloh z vyšší algebry. 1. vyd. Praha : Academia, 1987.
-
On-line katalogy knihoven
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Kontaktní výuka
|
39
|
Příprava prezentace (referátu) [3-8]
|
10
|
Příprava na souhrnný test [6-30]
|
30
|
Celkem
|
79
|
|
Předpoklady
|
Odborné znalosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že je student před zahájením výuky schopen: |
předpokládá se znalost elementárních algebraických metod zhruby v rozsahu předmětů KMT/ELA a KMT/LA: 1. Získat dovednosti v řešení lineárních konguencí a jejich soustav. 2. Získat dovednosti v řešení lineárních diofantických rovnic a jejich soustav s důrazem na slovní úlohy. 3. Získat dovednosti v řešení základních úloh s problematikou polynomů nad číselnými tělesy a nad tělesy zbytkových tříd. Nejsou podmiňující předměty |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
zvládá řešení jednoduchých algebraických rovnic a nerovnic - zvládá elementární výpočty v oblasti výrokového počtu a množinových operací, - aplikuje teoretické poznatky o množinách, množinových operacích a Vennových diagramech, - má znalosti z elementární algebry a lineární algebry |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Test, |
Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
Seminární práce, |
Individuální prezentace, |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška založená na výkladu, |
Seminární výuka (diskusní metody), |
|
|
|
|