|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMT / 99ŘU
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMT
/
99ŘU
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Metody řešení matematických úloh
|
Způsob zakončení
|
Zápočet
|
Způsob zakončení
|
Zápočet
|
Akreditováno / Kredity
|
Ne,
1
Kred.
|
Forma zakončení
|
-
|
Forma zakončení
|
-
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
26
[HOD/SEM]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ano v případě předchozího hodnocení 4 nebo nic.
|
Počítán do průměru
|
NE
|
Vyučovací jazyk
|
-
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ano v případě předchozího hodnocení 4 nebo nic.
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
NE
|
Zimní semestr
|
19 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní + Letní
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní + Letní
|
Minimum (B + C) studentů
|
10
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
-
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
S|N |
Periodicita |
každý rok
|
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Předmět umožní účastníkům získat nadhled nad školskou matematikou, osvojit si a utřídit znalosti a dovednosti potřebné k výkonu učitele matematiky, rozšířit základní vědomosti a dovednosti nutné k řešení matematických úloh algebraického i geometrického rázu, pochopit didaktické souvislosti ve vyučovacím procesu v závislosti na obsahu a pojetí vzdělávání. Předmět vede k rozvoji kompetence k řešení problémů, kompetence k učení a kompetence komunikativní.
|
Požadavky na studenta
|
K udělení zápočtu je potřebaúspěšně absolvovat závěrečný souhrnný test.
|
Obsah
|
1. Přímé metody řešení určovacích úloh (metoda experimentu, implikační a ekvivalenční metoda řešení rovnic a nerovnic) a možnosti jejich využití k řešení matematických úloh.
2. Algebraické rovnice a nerovnice vyšších řádů na ZŠ a SŠ.
3. Soustavy rovnic a nerovnic a jejich řešení.
4. Nepřímé metody řešení určovacích úloh (metoda rozdělení úlohy na dílčí úlohy, substituční a grafická metoda řešení rovnic a nerovnic) a možnosti jejich využití k řešení matematických úloh.
5. Parametrické systémy funkcí a využití jejich grafů k určení počtu řešení.
6. Rovnice, nerovnice a jejich soustavy s parametry.
7. Vyšetřování množin bodů dané vlastnosti užitím metody analytické geometrie a induktivního postupu.
8. Množiny bodů dané vlastnosti v rovině a prostoru a jejich užití při konstrukcích rovinných útvarů.
9. Metody řešení konstrukčních planimetrických úloh a výběr vhodné metody s ohledem na obsah dané matematické úlohy.
10. Konstrukční úlohy s trojúhelníky a čtyřúhelníky na ZŠ a SŠ.
11. Apolloniovy úlohy a postupy jejich řešení.
12. Konstrukční úlohy s parametry.
13. Matematizace slovních úloh (formalizace podmínek úlohy), postup řešení slovních úloh, základní typy slovních úloh řešených na ZŠ (úlohy o pohybu, úlohy o společné práci, úlohy o směsích).
14. Jednoduché optimalizační úlohy jako rozšiřující učivo tematického celku věnovaného slovním úlohám na ZŠ.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
-
Základní:
Odvárko, O. a kol. Metody řešení matematických úloh.. Praha : SPN, 1990. ISBN 80-04-20434-1.
-
Doporučená:
Larson, Loren C. Metódy riešenia matematických problémov. 1. vyd. Bratislava : Alfa, 1990. ISBN 80-05-00627-6.
-
Doporučená:
Herman, Jiří; Kučera, Radan; Šimša, Jaromír. Metody řešení matematických úloh I. 2. vyd. Brno : Masarykova univerzita, 1996. ISBN 80-210-1202-1.
-
Doporučená:
Herman, Jiří; Kučera, Radan; Šimša, Jaromír. Metody řešení matematických úloh. II. 2. vyd. Brno : Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta, 1997. ISBN 80-210-1630-2.
-
On-line katalogy knihoven
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Příprava na dílčí test [2-10]
|
26
|
Kontaktní výuka
|
26
|
Celkem
|
52
|
|
Předpoklady
|
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
rozlišit základní metody řešení určovacích úloh a vysvětlit jejich principy |
chápat význam parametru v parametrických rovnicích, nerovnicích a soustavách rovnic a nerovnic |
rozlišit základní metody vyšetřování množin bodů dané vlastnosti a chápat výhody a nevýhody daných postupů |
chápat význam parametru v konstrukčních úlohách s parametrem |
popsat postu řešení slovních úloh (matematizace reálné situace, řešení matematického problému, interpretace výsledku do reálného světa, zkouška správnosti řešení) |
Odborné dovednosti - po absolvování předmětu prokazuje student dovednosti: |
vybrat ze základních metod řešení určovacích úloh tu nejvhodnější pro řešení dané úlohy a aplikovat ji |
řešit vybrané typy algebraických rovnic vyšších řádů a jednoduchých soustav více rovnic o více neznámých |
určit řešení a počet řešení parametrických rovnic a nerovnic v závislosti na hodnotě parametru |
vybrat vhodnou metodu konstrukce konstrukční planimetrické úlohy a provést konstrukci včetně diskuze počtu řešení |
řešit Apolloniovy úlohy |
řešit slovní úlohy (o pohybu, o směsích, o společné práci, jednoduché optimalizační) vyskytující se na ZŠ a SŠ |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Test, |
Sebehodnocení, |
Průběžné hodnocení, |
Odborné dovednosti - odborné dovednosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
Individuální prezentace, |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Seminární výuka (diskusní metody), |
Skupinová výuka, |
Skupinová konzultace, |
Individuální konzultace, |
Diskuse, |
Seminární výuka (badatelské metody), |
Řešení problémů, |
Odborné dovednosti - pro dosažení odborných dovedností jsou užívány vyučovací metody: |
Seminární výuka (diskusní metody), |
Skupinová výuka, |
Demonstrace dovedností, |
Skupinová konzultace, |
Řešení problémů, |
Samostudium, |
Individuální konzultace, |
Seminární výuka (badatelské metody), |
|
|
|
|