Tématem bakalářské práce jsou loterie a testování náhodnosti tažených čísel. Práce se zabývá výpočty pravděpodobností v rámci Lotto her a obsahuje analýzu výherních kategorií vybraných Lotto her v rámci zemí Evropské unie. Druhým tématem je Chi^2 test pro testování náhodnosti tažených kombinací v Lotto hrách. Modifikovaný Chi^2 test je použitý na datech získaných od jednotlivých provozovatelů loterií v zemích Evropské unie.
Annotation in English
The subject of the Bachelor thesis are the lotteries and testing randomness of numbers drawn. In term of its content it features analysis of the probabilities regarding Lotto games. Particular Lotto games within the European Union are then analyzed with respect to the probabilities of winning categories of these games. The thesis also includes a study of the Chi^2 test for testing equidistribution of the sets of numbers drawn. A modified Chi^2 test is then applied to the available data obtained from the lottery companies within the European Union.
Keywords
Loterie, náhodnost, test dobré shody
Keywords in English
Lotteries, randomness, goodness-of-fit test
Length of the covering note
57
Language
AN
Annotation
Tématem bakalářské práce jsou loterie a testování náhodnosti tažených čísel. Práce se zabývá výpočty pravděpodobností v rámci Lotto her a obsahuje analýzu výherních kategorií vybraných Lotto her v rámci zemí Evropské unie. Druhým tématem je Chi^2 test pro testování náhodnosti tažených kombinací v Lotto hrách. Modifikovaný Chi^2 test je použitý na datech získaných od jednotlivých provozovatelů loterií v zemích Evropské unie.
Annotation in English
The subject of the Bachelor thesis are the lotteries and testing randomness of numbers drawn. In term of its content it features analysis of the probabilities regarding Lotto games. Particular Lotto games within the European Union are then analyzed with respect to the probabilities of winning categories of these games. The thesis also includes a study of the Chi^2 test for testing equidistribution of the sets of numbers drawn. A modified Chi^2 test is then applied to the available data obtained from the lottery companies within the European Union.
Keywords
Loterie, náhodnost, test dobré shody
Keywords in English
Lotteries, randomness, goodness-of-fit test
Research Plan
Seznámit se s tématem a provést rešerši
Zpracovat data o národních loteriích v členských zemích EU
Popsat základní modely studovaných loterijních her a možnosti testování náhodnosti tažených čísel
Osvojit si možnosti statistického zpracování dat v MATLABu (případně v jiném softwaru)
Vybrat vhodné příklady a ukázat na nich výhody a nevýhody různých metod testování
Otestovat na získaných datech náhodnost tažených čísel
Research Plan
Seznámit se s tématem a provést rešerši
Zpracovat data o národních loteriích v členských zemích EU
Popsat základní modely studovaných loterijních her a možnosti testování náhodnosti tažených čísel
Osvojit si možnosti statistického zpracování dat v MATLABu (případně v jiném softwaru)
Vybrat vhodné příklady a ukázat na nich výhody a nevýhody různých metod testování
Otestovat na získaných datech náhodnost tažených čísel
Recommended resources
C. Barboianu: The Mathematics of Lottery, Odds, Combinations, Systems, INFAROM, Craiova, 2009
C. Barboianu: Probability Guide to Gambling, The Mathematics of Dice, Slots, Roulette, Baccarat, Blackjack, Poker, Lottery and Sport Bets, INFAROM, Craiova, 2006
C. Genest, R.A. Lockhart, M.A. Stephens, Chi--square and the lottery, Journal of the Royal Statistical Society, Series D (The Statistician), Volume 51, Issue 2, pages 243--257, June 2002
H. Joe: Tests of Uniformity for Sets of Lotto Numbers, Statistics and Probability Letters, Volume 16, Issue 3, pages 181--188, February 1993
Recommended resources
C. Barboianu: The Mathematics of Lottery, Odds, Combinations, Systems, INFAROM, Craiova, 2009
C. Barboianu: Probability Guide to Gambling, The Mathematics of Dice, Slots, Roulette, Baccarat, Blackjack, Poker, Lottery and Sport Bets, INFAROM, Craiova, 2006
C. Genest, R.A. Lockhart, M.A. Stephens, Chi--square and the lottery, Journal of the Royal Statistical Society, Series D (The Statistician), Volume 51, Issue 2, pages 243--257, June 2002
H. Joe: Tests of Uniformity for Sets of Lotto Numbers, Statistics and Probability Letters, Volume 16, Issue 3, pages 181--188, February 1993