Práce se zabývá řešením chodu elektrizační soustavy v ustáleném stavu. Popisuje a dále optimalizuje konvenční numerické metody pro řešení chodu soustavy, jako jsou Gauss-Seidelova a Newton-Raphsonova metoda. Optimalizace se týká upravení fundamentálního algoritmu G-S a N-R metody. U G-S metody toto upravení spočívá v použití akceleračního a retardačního koeficientu, který může být konstantní pro všechny uzly nebo může být pro každý uzel odlišný a proměnný v každé iteraci. U metody N-R se lze setkat se dvěma typy stabilizace ? zpřesnění startovních hodnot fázorů napětí (pomocí metody G-S, F-D či DC Load Flow) nebo užití koeficientu při aktualizaci fázorů napětí na konci každé iterace. Cílem této práce je nalézt co nejlepší techniku pro akceleraci G-S metody a stabilizaci N-R metody. Testování jednotlivých akceleračních a stabilizačních technik (čerpaných z literatury nebo vytvořených autorem) probíhá na širokém spektru elektrizačních soustav.
Anotace v angličtině
The study deals with the steady-state solution of the electric power system. It describes and optimizes conventional load flow techniques such as Gauss-Seidel and Newton-Raphson method. The optimization is based on modifications of the fundamental algorithm of G-S and N-R method. The G-S is modified using acceleration and retardation coefficient which can be constant for all nodes or may be different for each node and iteration. Two main methods exist for stabilization of N-R process - more accurate starting values of complex voltage (using G-S, Fast-Decoupled or DC Load Flow) or using the coefficient in updating complex voltages at the end of current iteration. The aim of this master thesis is to find the best technique for the acceleration of G-S method and the stabilization of N-R method. Testing of individual acceleration and stabilization techniques (taken from the literature or created by the author) is performed on a broad range of electric power systems available.
Klíčová slova
Přenosová soustava, admitanční matice, typy uzlů, Gauss-Seidelova metoda, Newton-Raphsonova metoda, akcelerace G-S metody, stabilizace N-R metody, Over-Relaxation metoda (SOR), Fast-Decoupled metoda, DC Load Flow metoda, One-Shot G-S metoda, State Update Truncation metoda (SUT)
Klíčová slova v angličtině
Transmission system, admittance matrix, bus types, Gauss-Seidel method, Newton-Raphson method, accelerations of Gauss-Seidel method, stabilization of Newton-Raphson method, Over-Relaxation method (SOR), Fast-Decoupled method, DC Load Flow method, One-Shot G-S method, State Update Truncation method (SUT)
Rozsah průvodní práce
67 s. (80 097 znaků)
Jazyk
CZ
Anotace
Práce se zabývá řešením chodu elektrizační soustavy v ustáleném stavu. Popisuje a dále optimalizuje konvenční numerické metody pro řešení chodu soustavy, jako jsou Gauss-Seidelova a Newton-Raphsonova metoda. Optimalizace se týká upravení fundamentálního algoritmu G-S a N-R metody. U G-S metody toto upravení spočívá v použití akceleračního a retardačního koeficientu, který může být konstantní pro všechny uzly nebo může být pro každý uzel odlišný a proměnný v každé iteraci. U metody N-R se lze setkat se dvěma typy stabilizace ? zpřesnění startovních hodnot fázorů napětí (pomocí metody G-S, F-D či DC Load Flow) nebo užití koeficientu při aktualizaci fázorů napětí na konci každé iterace. Cílem této práce je nalézt co nejlepší techniku pro akceleraci G-S metody a stabilizaci N-R metody. Testování jednotlivých akceleračních a stabilizačních technik (čerpaných z literatury nebo vytvořených autorem) probíhá na širokém spektru elektrizačních soustav.
Anotace v angličtině
The study deals with the steady-state solution of the electric power system. It describes and optimizes conventional load flow techniques such as Gauss-Seidel and Newton-Raphson method. The optimization is based on modifications of the fundamental algorithm of G-S and N-R method. The G-S is modified using acceleration and retardation coefficient which can be constant for all nodes or may be different for each node and iteration. Two main methods exist for stabilization of N-R process - more accurate starting values of complex voltage (using G-S, Fast-Decoupled or DC Load Flow) or using the coefficient in updating complex voltages at the end of current iteration. The aim of this master thesis is to find the best technique for the acceleration of G-S method and the stabilization of N-R method. Testing of individual acceleration and stabilization techniques (taken from the literature or created by the author) is performed on a broad range of electric power systems available.
Klíčová slova
Přenosová soustava, admitanční matice, typy uzlů, Gauss-Seidelova metoda, Newton-Raphsonova metoda, akcelerace G-S metody, stabilizace N-R metody, Over-Relaxation metoda (SOR), Fast-Decoupled metoda, DC Load Flow metoda, One-Shot G-S metoda, State Update Truncation metoda (SUT)
Klíčová slova v angličtině
Transmission system, admittance matrix, bus types, Gauss-Seidel method, Newton-Raphson method, accelerations of Gauss-Seidel method, stabilization of Newton-Raphson method, Over-Relaxation method (SOR), Fast-Decoupled method, DC Load Flow method, One-Shot G-S method, State Update Truncation method (SUT)
Zásady pro vypracování
Matematicky popište řešení chodu soustavy (admitanční uzlová matice, typy uzlů, nelinearita uzlových rovnic, atd.).
Formulujte numerický postup Gauss-Seidelovy a Newton-Raphsonovy metody vč. mezí jalových výkonů v generátorech soustavy.
Diskutujte možnosti akcelerace chodu Gauss-Seidelovy metody (minimalizace počtu iterací, zrychlení výpočtu) zejména pro rozsáhlejší sítě a distribuční sítě.
Rovněž posuďte možnosti stabilizace chodu Newton-Raphsonovy metody (rozšíření její oblasti numerické stability) zvláště pro silně zatížené a slabě propojené soustavy.
Vytvořte výpočtový program v Matlabu pro testování jednotlivých akceleračních a stabilizačních technik G-S a N-R metody na širokém spektru elektrizačních soustav.
Zásady pro vypracování
Matematicky popište řešení chodu soustavy (admitanční uzlová matice, typy uzlů, nelinearita uzlových rovnic, atd.).
Formulujte numerický postup Gauss-Seidelovy a Newton-Raphsonovy metody vč. mezí jalových výkonů v generátorech soustavy.
Diskutujte možnosti akcelerace chodu Gauss-Seidelovy metody (minimalizace počtu iterací, zrychlení výpočtu) zejména pro rozsáhlejší sítě a distribuční sítě.
Rovněž posuďte možnosti stabilizace chodu Newton-Raphsonovy metody (rozšíření její oblasti numerické stability) zvláště pro silně zatížené a slabě propojené soustavy.
Vytvořte výpočtový program v Matlabu pro testování jednotlivých akceleračních a stabilizačních technik G-S a N-R metody na širokém spektru elektrizačních soustav.
Seznam doporučené literatury
Mertlová, J., Hejtmánková, P., Tajtl, T. : Teorie přenosu a rozvodu elektrické energie, ZČU in Pilsen, 2004
Glover, J.D., Sarma, M.S., Overbye, T.J. : Power System Analysis and Design, CENGAGE-Engineering, 2007
Canizares, C., Conejo, A.J., Exposito, A.G. : Electric Energy Systems, Analysis and Operation, CRC Press, 2008
Heckmann, W., Sorg, A., Weber, T., Wellssow, W.H. : Enhanced AC Power-Flow Solutions for Reliability Analyses, ETEP, Germany, European Transactions on Electrical Power, Vol. 11, No. 2, 2001, pp. 79-88
Koh, C.S., Ryu, J.S., Fujiwara, K. : Convergence Acceleration of the Newton-Raphson Method Using Successive Quadratic Function Approximation of Residual, 2005, IEEE Shenyang, China, IEEE, Transactions on magnetics, Vol. 42, No. 4, 2006, pp. 611-614
Seznam doporučené literatury
Mertlová, J., Hejtmánková, P., Tajtl, T. : Teorie přenosu a rozvodu elektrické energie, ZČU in Pilsen, 2004
Glover, J.D., Sarma, M.S., Overbye, T.J. : Power System Analysis and Design, CENGAGE-Engineering, 2007
Canizares, C., Conejo, A.J., Exposito, A.G. : Electric Energy Systems, Analysis and Operation, CRC Press, 2008
Heckmann, W., Sorg, A., Weber, T., Wellssow, W.H. : Enhanced AC Power-Flow Solutions for Reliability Analyses, ETEP, Germany, European Transactions on Electrical Power, Vol. 11, No. 2, 2001, pp. 79-88
Koh, C.S., Ryu, J.S., Fujiwara, K. : Convergence Acceleration of the Newton-Raphson Method Using Successive Quadratic Function Approximation of Residual, 2005, IEEE Shenyang, China, IEEE, Transactions on magnetics, Vol. 42, No. 4, 2006, pp. 611-614