Tato bakalářská práce je zaměřena na číslo \recke{pi} a hlavním tématem je odhad čísla \recke{pi}. Práce zkoumá aproximace čísla \recke{pi} v minulosti a v moderní době. Kapitoly jsou zaměřeny na výpočetní metody čísla \recke{pi} a jejich objevitele. Jedna z kapitol je zvláště věnována matematikovi Srinivasaovi Ramanujanovi a jeho konvergentním řadám. Všechny metody jsou vysvětleny a ukázány na příkladech, kdy byl pro usnadnění výpočtu využit matematický software. Závěrečná část práce je věnována současným poznatkům o čísle \recke{pi} - zajímavostem a rekordům ve výpočtech.
Anotace v angličtině
This bachelor thesis is focused on the number \recke{pi} and the main topic is the estimation of the number \recke{pi}. The study examines the approximation of \recke{pi} throughout the history and modern period. One of the chapters is especially dedicated to the mathematician Srinivasa Ramanujan and his numerical series. Other chapters focus on the calculation methods of \recke{pi} and their discoveries. All methods are explained and demonstrated on examples and for computation mathematical software was used. The final part is devoted to the current knowledge of the number \recke{pi} - records and interest in calculation.
Klíčová slova
číslo pí, Ludolfovo číslo, babylonská matematika, egyptská matematika, hindská matematika, čínská matematika, Hippias z Elidy, Archimédova metoda, Gregoryho řada, Machinův vzorec, Newtonova metoda, Eulerova metoda, Srinivasa Ramanujan, BBP formule
Klíčová slova v angličtině
number pi, Ludolph's number, Babylonian mathematics, Egyptian mathematics, Indian mathematics, Chinese mathematics, Hippias of Elis, Archimedes's method, Gregory's Series, Machin's Formula, Newton's Method, Euler's Method, Srinivasa Ramanujan, BBP Formula
Rozsah průvodní práce
59 s.
Jazyk
CZ
Anotace
Tato bakalářská práce je zaměřena na číslo \recke{pi} a hlavním tématem je odhad čísla \recke{pi}. Práce zkoumá aproximace čísla \recke{pi} v minulosti a v moderní době. Kapitoly jsou zaměřeny na výpočetní metody čísla \recke{pi} a jejich objevitele. Jedna z kapitol je zvláště věnována matematikovi Srinivasaovi Ramanujanovi a jeho konvergentním řadám. Všechny metody jsou vysvětleny a ukázány na příkladech, kdy byl pro usnadnění výpočtu využit matematický software. Závěrečná část práce je věnována současným poznatkům o čísle \recke{pi} - zajímavostem a rekordům ve výpočtech.
Anotace v angličtině
This bachelor thesis is focused on the number \recke{pi} and the main topic is the estimation of the number \recke{pi}. The study examines the approximation of \recke{pi} throughout the history and modern period. One of the chapters is especially dedicated to the mathematician Srinivasa Ramanujan and his numerical series. Other chapters focus on the calculation methods of \recke{pi} and their discoveries. All methods are explained and demonstrated on examples and for computation mathematical software was used. The final part is devoted to the current knowledge of the number \recke{pi} - records and interest in calculation.
Klíčová slova
číslo pí, Ludolfovo číslo, babylonská matematika, egyptská matematika, hindská matematika, čínská matematika, Hippias z Elidy, Archimédova metoda, Gregoryho řada, Machinův vzorec, Newtonova metoda, Eulerova metoda, Srinivasa Ramanujan, BBP formule
Klíčová slova v angličtině
number pi, Ludolph's number, Babylonian mathematics, Egyptian mathematics, Indian mathematics, Chinese mathematics, Hippias of Elis, Archimedes's method, Gregory's Series, Machin's Formula, Newton's Method, Euler's Method, Srinivasa Ramanujan, BBP Formula
Zásady pro vypracování
1. Historie výpočtu cifer čísla \recke{pi}, archimedovské metody.
2. Metody využívající rozvoje funkcí do mocninných řad.
3. Iterační vzorce a osobnost S. Ramanujana.
4. Moderní výsledky o čísle \recke{pi}
Rozvržení práce:
1. Seznámení s literaturou knižní i časopiseckou, překlady textů - do 30. 10. 2013
2. Příprava konceptu BP - do 31. 12. 2013
3. Závěrečné úpravy a definitivní uzavření textu - do 15. 6. 2014
Zásady pro vypracování
1. Historie výpočtu cifer čísla \recke{pi}, archimedovské metody.
2. Metody využívající rozvoje funkcí do mocninných řad.
3. Iterační vzorce a osobnost S. Ramanujana.
4. Moderní výsledky o čísle \recke{pi}
Rozvržení práce:
1. Seznámení s literaturou knižní i časopiseckou, překlady textů - do 30. 10. 2013
2. Příprava konceptu BP - do 31. 12. 2013
3. Závěrečné úpravy a definitivní uzavření textu - do 15. 6. 2014
Seznam doporučené literatury
Beckman, P. Historie čísla \recke{pi}. Academia, Praha, 1998,
Borwein, J. Borwein, P. Berggren, L. Pi: A Source Book. Springer, 2004
Veselý, J. \recke{pi} aneb 3,141592653........... . Učitel matematiky, roč. 3, č. 3,4, 1995.
Borwein, J. M. The Life of Pi. History and Computations.
(http://www.cecm. sfu.ca/ personal/ jborwein/pi-slides.pdf).
Hora, J. Gaussův - Salaminův algoritmus pro výpočet čísla \recke{pi}.
Matematika - fyzika - informatika, roč. 5, č. 8, duben 1996, str. 438 - 443
Další knižní a časopisecké prameny, zdroje na Internetu,
manuály k počítačovým programu Mathematica a dále zdroje na internetu,
časopisy Mathematics Magazine, Kvant atd.
Seznam doporučené literatury
Beckman, P. Historie čísla \recke{pi}. Academia, Praha, 1998,
Borwein, J. Borwein, P. Berggren, L. Pi: A Source Book. Springer, 2004
Veselý, J. \recke{pi} aneb 3,141592653........... . Učitel matematiky, roč. 3, č. 3,4, 1995.
Borwein, J. M. The Life of Pi. History and Computations.
(http://www.cecm. sfu.ca/ personal/ jborwein/pi-slides.pdf).
Hora, J. Gaussův - Salaminův algoritmus pro výpočet čísla \recke{pi}.
Matematika - fyzika - informatika, roč. 5, č. 8, duben 1996, str. 438 - 443
Další knižní a časopisecké prameny, zdroje na Internetu,
manuály k počítačovým programu Mathematica a dále zdroje na internetu,
časopisy Mathematics Magazine, Kvant atd.