Cílem této bakalářské práce bylo vytvořit odborný text, který se zabývá Paradoxy teorie množin. Tato práce by taktéž měla popularizovat matematiku širší veřejnosti a ukázat využitelnost matematiky v běžném životě. Práce je rozdělena do šesti kapitol. První kapitola je zaměřena na historický vývoj matematiky. Druhá až pátá kapitola je zaměřena na Zermelo-Fraenkelovu teorii množin, třídy, kardinální a ordinální čísla. Poslední kapitola se zabývá paradoxy teorie množin.
Anotace v angličtině
Main point of my bachelor work was made specialized text, which deal with Paradox of set theory. This work should popularize mathematics to wider community and show the useability in daily life. The work is devided to 6 chapters. The first chapter is focused on historical progression of mathematics. From the second to the fifth chapter the topic is mainly focused on ZermeloFraenkel set theory, classes, cardinal and ordinal numbers. The last chapter deals with paradoxes of set theory.
Klíčová slova
paradox, teorie množin, antinomie, Georg Cantor, Hilbertův hotel, třída, ordinální číslo, kardinální číslo, množina, axiom
Klíčová slova v angličtině
paradox, set theory, antinomy, Georg Cantor, Hilbert's hotel, class, ordinal number, cardinal number, set, axiom
Rozsah průvodní práce
72
Jazyk
CZ
Anotace
Cílem této bakalářské práce bylo vytvořit odborný text, který se zabývá Paradoxy teorie množin. Tato práce by taktéž měla popularizovat matematiku širší veřejnosti a ukázat využitelnost matematiky v běžném životě. Práce je rozdělena do šesti kapitol. První kapitola je zaměřena na historický vývoj matematiky. Druhá až pátá kapitola je zaměřena na Zermelo-Fraenkelovu teorii množin, třídy, kardinální a ordinální čísla. Poslední kapitola se zabývá paradoxy teorie množin.
Anotace v angličtině
Main point of my bachelor work was made specialized text, which deal with Paradox of set theory. This work should popularize mathematics to wider community and show the useability in daily life. The work is devided to 6 chapters. The first chapter is focused on historical progression of mathematics. From the second to the fifth chapter the topic is mainly focused on ZermeloFraenkel set theory, classes, cardinal and ordinal numbers. The last chapter deals with paradoxes of set theory.
Klíčová slova
paradox, teorie množin, antinomie, Georg Cantor, Hilbertův hotel, třída, ordinální číslo, kardinální číslo, množina, axiom
Klíčová slova v angličtině
paradox, set theory, antinomy, Georg Cantor, Hilbert's hotel, class, ordinal number, cardinal number, set, axiom
Zásady pro vypracování
Cílem je zpracovat odborný text zabývající se paradoxy Naivní teorie množin.
Práce bude obsahovat rozbor Naivní teorie množin, Axiomatické teorie množin, oblasti tříd,
ordinálních a kardinálních čísel.
V hlavním bloku práce budou provedeny rozbory a možnosti vyhnutí se antinomiím
u jednotlivých paradoxů.
Seznámení s literaturou knižní i časopiseckou, překlady textů - od března 2013.
Příprava konceptu BP - do 30. listopadu 2013.
Závěrečné úpravy a definitivní uzavření textu - do 31. března 2014.
Zásady pro vypracování
Cílem je zpracovat odborný text zabývající se paradoxy Naivní teorie množin.
Práce bude obsahovat rozbor Naivní teorie množin, Axiomatické teorie množin, oblasti tříd,
ordinálních a kardinálních čísel.
V hlavním bloku práce budou provedeny rozbory a možnosti vyhnutí se antinomiím
u jednotlivých paradoxů.
Seznámení s literaturou knižní i časopiseckou, překlady textů - od března 2013.
Příprava konceptu BP - do 30. listopadu 2013.
Závěrečné úpravy a definitivní uzavření textu - do 31. března 2014.
Seznam doporučené literatury
BELCAR, Bohuslav; ŠTĚPÁNEK, Petr. Teorie množin. 1. vyd.
Praha: Academia, 1986.
VOPĚNKA, Petr. Úvod do klasické teorie množin. 1. vyd.
Plzeň: Nakladatelství Fragment, 2011.
SOCHOR, Antonín. Matematika teorií množin. 1. vyd.
Praha: Karolinum, 2005.
FUCHS, Eduard. Teorie množin pro učitele. 1. vyd.
Brno: Přírodovědecká fakulta Masarykovy univerzity.
Zdroje na internetu.
Seznam doporučené literatury
BELCAR, Bohuslav; ŠTĚPÁNEK, Petr. Teorie množin. 1. vyd.
Praha: Academia, 1986.
VOPĚNKA, Petr. Úvod do klasické teorie množin. 1. vyd.
Plzeň: Nakladatelství Fragment, 2011.
SOCHOR, Antonín. Matematika teorií množin. 1. vyd.
Praha: Karolinum, 2005.
FUCHS, Eduard. Teorie množin pro učitele. 1. vyd.
Brno: Přírodovědecká fakulta Masarykovy univerzity.
Zdroje na internetu.