Cílem této práce je seznámit čtenáře s problematikou evoluční dynamiky z pohledu teorie her. První část práce obsahuje základní pojmy týkající se populačních her. V další kapitole představíme dvě evoluční dynamiky - replikátorovou dynamiku a Smithovu dynamiku. Na příkladech si demonstrujeme jejich rozdílné chování a popíšeme jejich základní vlastnosti. Jako poslední se podíváme na hry, kde bude užitek dán parametrem. V tomto případě nás budou zajímat změny v Nashových rovnováhách a stabilitě stacionárních bodů.
Annotation in English
This work's aim is above all to acquaint the reader with the issues connected to evolutionary dynamics from perspective of game theory. In the beginning of the thesis we introduce basic concepts regarding population games. In the next chapter we describe two evolutionary dynamics - replicator dynamic and Smith dynamic. We use a few examples to show differences in their behavior and to demonstrate their basic properties. In the end we add a parameter into the payoff matrix and we study changes in Nash equilibriums and stability of stationary points.
game theory, population games, evolutionary dynamics, replicator dynamic, Smith dynamic, bifurcation
Length of the covering note
38 s.
Language
CZ
Annotation
Cílem této práce je seznámit čtenáře s problematikou evoluční dynamiky z pohledu teorie her. První část práce obsahuje základní pojmy týkající se populačních her. V další kapitole představíme dvě evoluční dynamiky - replikátorovou dynamiku a Smithovu dynamiku. Na příkladech si demonstrujeme jejich rozdílné chování a popíšeme jejich základní vlastnosti. Jako poslední se podíváme na hry, kde bude užitek dán parametrem. V tomto případě nás budou zajímat změny v Nashových rovnováhách a stabilitě stacionárních bodů.
Annotation in English
This work's aim is above all to acquaint the reader with the issues connected to evolutionary dynamics from perspective of game theory. In the beginning of the thesis we introduce basic concepts regarding population games. In the next chapter we describe two evolutionary dynamics - replicator dynamic and Smith dynamic. We use a few examples to show differences in their behavior and to demonstrate their basic properties. In the end we add a parameter into the payoff matrix and we study changes in Nash equilibriums and stability of stationary points.
game theory, population games, evolutionary dynamics, replicator dynamic, Smith dynamic, bifurcation
Research Plan
Cílem bakalářské práce je srovnání různých typů evoluční dynamiky v populačních hrách. Hlavním úkolem by mělo být přehledné srovnání identifikující rozdílné chování (prostorová struktura, časová struktura, dynamické vlastnosti, apod.). Očekává se případná motivace k jednotlivým pravidlům dynamiky a ilustrace rozdílů na jednoduchých příkladech.
Research Plan
Cílem bakalářské práce je srovnání různých typů evoluční dynamiky v populačních hrách. Hlavním úkolem by mělo být přehledné srovnání identifikující rozdílné chování (prostorová struktura, časová struktura, dynamické vlastnosti, apod.). Očekává se případná motivace k jednotlivým pravidlům dynamiky a ilustrace rozdílů na jednoduchých příkladech.
Recommended resources
Nowak M. (2006). Five rules for the evolution of cooperation. Science 314 (5805): 1560-1563.
Sandholm W. (2010). Population Games and Evolutionary Dynamics, MIT Press.
Szabo, G., Fath, G. (2007). Evolutionary games on graphs. Phys. Rep. 446, 97-216.
Webb J. N. (2007) Game Theory: Decisions, Interaction and Evolution, Springer.
Recommended resources
Nowak M. (2006). Five rules for the evolution of cooperation. Science 314 (5805): 1560-1563.
Sandholm W. (2010). Population Games and Evolutionary Dynamics, MIT Press.
Szabo, G., Fath, G. (2007). Evolutionary games on graphs. Phys. Rep. 446, 97-216.
Webb J. N. (2007) Game Theory: Decisions, Interaction and Evolution, Springer.