Cílem bakalářské práce je jednoduchá analýza kompartmentových modelů. V první fázi se budeme zabývat zástupci ze spojitého přístupu, kterými jsou SIR modely. Dále si uvedeme zástupce s diskrétním časem, mezi které patří celulární automaty.
V druhé fázi bude snaha o konstrukci vlastního jednoduchého modelu, který bude vycházet z Greensberg-Hastingsnova celulárního automatu. Vytvoříme základní analýzu a případné simulace.
Annotation in English
This work's aim is simple analysis of compartment models. In the first part we will follow up the SIR models, which belong to the continuous approach. In contrast we will show cellular automats - models with discrete time.
In the second part we will try to construct a simple model, which will be based on Greenberg-Hastings cellular automat. Finally we will make some simulations and analyse this model.
Keywords
SIR model, SIRS model, celulární automat, matematické modely v epidemiologii, graf, kompartmentový model
Keywords in English
SIR models, SIRS models, cellular automata, mathematical models in epidemiology, graph, compartment models
Length of the covering note
23
Language
CZ
Annotation
Cílem bakalářské práce je jednoduchá analýza kompartmentových modelů. V první fázi se budeme zabývat zástupci ze spojitého přístupu, kterými jsou SIR modely. Dále si uvedeme zástupce s diskrétním časem, mezi které patří celulární automaty.
V druhé fázi bude snaha o konstrukci vlastního jednoduchého modelu, který bude vycházet z Greensberg-Hastingsnova celulárního automatu. Vytvoříme základní analýzu a případné simulace.
Annotation in English
This work's aim is simple analysis of compartment models. In the first part we will follow up the SIR models, which belong to the continuous approach. In contrast we will show cellular automats - models with discrete time.
In the second part we will try to construct a simple model, which will be based on Greenberg-Hastings cellular automat. Finally we will make some simulations and analyse this model.
Keywords
SIR model, SIRS model, celulární automat, matematické modely v epidemiologii, graf, kompartmentový model
Keywords in English
SIR models, SIRS models, cellular automata, mathematical models in epidemiology, graph, compartment models
Research Plan
Cílem bakalářské práce je jednoduchá analýza komparmentových modelů. V první fázi bude provedeno srovnání standardních přístupů pomocí diferenciálních a diferenčních rovnic (například modelů typu SIR) a modelů v konečných populacích (například evolučních her na grafech). V druhé fázi bude snaha o konstrukci vlastního jednoduchého modelu (například modelu kombinujícího SIR a evoluční hry), jeho základní analýzu a případné simulace.
Research Plan
Cílem bakalářské práce je jednoduchá analýza komparmentových modelů. V první fázi bude provedeno srovnání standardních přístupů pomocí diferenciálních a diferenčních rovnic (například modelů typu SIR) a modelů v konečných populacích (například evolučních her na grafech). V druhé fázi bude snaha o konstrukci vlastního jednoduchého modelu (například modelu kombinujícího SIR a evoluční hry), jeho základní analýzu a případné simulace.
Recommended resources
Murray J. D. (2002): Mathematical Biology, Springer.
Nowak, M. (2006): Evolutionary Dynamics: Exploring the Equations of Life, Belknap Press.
Nowak M. (2006): Five rules for the evolution of cooperation. Science 314 (5805): 1560-1563.
Sandholm W. (2010): Population Games and Evolutionary Dynamics, MIT Press.
Webb J. N. (2007): Game Theory: Decisions, Interaction and Evolution, Springer.
Recommended resources
Murray J. D. (2002): Mathematical Biology, Springer.
Nowak, M. (2006): Evolutionary Dynamics: Exploring the Equations of Life, Belknap Press.
Nowak M. (2006): Five rules for the evolution of cooperation. Science 314 (5805): 1560-1563.
Sandholm W. (2010): Population Games and Evolutionary Dynamics, MIT Press.
Webb J. N. (2007): Game Theory: Decisions, Interaction and Evolution, Springer.