Diplomová práce se zabývá vybranými matematickými konstantami. Konkrétně se jedná o Pythagorovu konstantu (druhá odmocnina ze dvou), tzv. zlatý řez, Eulerovo číslo a hodnotu ln(2). V práci je popsána historie těchto konstant, jejich vlastnosti (například iracionalita nebo transcendence) a vliv na matematiku. Část práce je věnována výpočtům v matematickém softwaru Mathematica 8.0. V rámci jednotlivých konstant je též popsána jejich souvislost se školskou matematikou a praktické užití těchto konstant v běžném životě.
Anotace v angličtině
This thesis deals with selected mathematical constants. Especially Pythagoras'
constant the square root of 2, Golden mean, Euler's number and ln(2). The study examines the history of these mathematical constants, their properties (for example irrationality or transcendentality) and their influence on mathematics. Part of this thesis is devoted to the mathematical computation in Mathematica 8.0. Other chapters are focused on links with mathematics in schools. Part of this thesis is also devoted to finding practical uses mathematical constants in everyday life.
Klíčová slova
matematické konstanty, Pythagorova konstanta, druhá odmocnina ze dvou, zlatý řez, Eulerovo číslo, ln(2)
Klíčová slova v angličtině
mathematical constants, Pythagoras' constant, square root of two, Golden mean, EUler's number, ln(2)
Rozsah průvodní práce
76 s.
Jazyk
CZ
Anotace
Diplomová práce se zabývá vybranými matematickými konstantami. Konkrétně se jedná o Pythagorovu konstantu (druhá odmocnina ze dvou), tzv. zlatý řez, Eulerovo číslo a hodnotu ln(2). V práci je popsána historie těchto konstant, jejich vlastnosti (například iracionalita nebo transcendence) a vliv na matematiku. Část práce je věnována výpočtům v matematickém softwaru Mathematica 8.0. V rámci jednotlivých konstant je též popsána jejich souvislost se školskou matematikou a praktické užití těchto konstant v běžném životě.
Anotace v angličtině
This thesis deals with selected mathematical constants. Especially Pythagoras'
constant the square root of 2, Golden mean, Euler's number and ln(2). The study examines the history of these mathematical constants, their properties (for example irrationality or transcendentality) and their influence on mathematics. Part of this thesis is devoted to the mathematical computation in Mathematica 8.0. Other chapters are focused on links with mathematics in schools. Part of this thesis is also devoted to finding practical uses mathematical constants in everyday life.
Klíčová slova
matematické konstanty, Pythagorova konstanta, druhá odmocnina ze dvou, zlatý řez, Eulerovo číslo, ln(2)
Klíčová slova v angličtině
mathematical constants, Pythagoras' constant, square root of two, Golden mean, EUler's number, ln(2)
Zásady pro vypracování
V obhájené BP byla popsána historie výpočtů čísla Pí, proto je v DP zapotřebí se orientovat
na jiné důležité matematické konstanty (např. Eulerovo číslo e, druhá odmocnina ze dvou,
tzv. "zlatý řez", log 2 a na další konstanty zejména z oblasti matematické analýzy
či teorie čísel. Zahrnout historii objevu některých konstant i možnosti numerického výpočtu
až po dnešní dobu (počítačové výpočty), případně i důkazy iracionality,
resp. transcendentnosti.
Zásady pro vypracování
V obhájené BP byla popsána historie výpočtů čísla Pí, proto je v DP zapotřebí se orientovat
na jiné důležité matematické konstanty (např. Eulerovo číslo e, druhá odmocnina ze dvou,
tzv. "zlatý řez", log 2 a na další konstanty zejména z oblasti matematické analýzy
či teorie čísel. Zahrnout historii objevu některých konstant i možnosti numerického výpočtu
až po dnešní dobu (počítačové výpočty), případně i důkazy iracionality,
resp. transcendentnosti.
Seznam doporučené literatury
Finch, S., R. Mathematical Constants. Cambridge Un. Press, 2003.
Balcar, B., Štěpánek, P. Teorie množin. Praha: Academia, 1986.
Další knižní a časopisecké prameny, zdroje na internetu,
manuál k počítačovému programu Mathematica.
Seznam doporučené literatury
Finch, S., R. Mathematical Constants. Cambridge Un. Press, 2003.
Balcar, B., Štěpánek, P. Teorie množin. Praha: Academia, 1986.
Další knižní a časopisecké prameny, zdroje na internetu,
manuál k počítačovému programu Mathematica.