Tato bakalářská práce se zaměřuje na tzv. SVI (inspirované stochastickou volatilitou) parametrizace povrchu implikované volatility. V úvodu práce se zmiňujeme i o jiných modelech pro získání povrchu volatility a představíme základní pojmy a vlastnosti vybraných SVI parametrizací. Zaměříme se také na to, aby byly modely bezarbitrážní. Hlavním cílem práce je kalibrace vybrané parametrizace na reálná tržní data.
Anotace v angličtině
This bachelor thesis is focused on SVI (stochastic volatility inspired) parameterization of the implied volatility. At the beginning we introduce other models how to obtain volatility surface, we define basic terms and list properties of selected SVI parameterizations. We also focus on no-arbitrage conditions. The main goal of the thesis is the calibration of selected parametrization to real market data.
Klíčová slova
SVI parametrizace, implikovaná volatilita, bez arbitráže, kalibrace dat, evropské call opce
Klíčová slova v angličtině
SVI parameterization, implied volatility, free of arbitrage, data calibration, European call option
Rozsah průvodní práce
32
Jazyk
CZ
Anotace
Tato bakalářská práce se zaměřuje na tzv. SVI (inspirované stochastickou volatilitou) parametrizace povrchu implikované volatility. V úvodu práce se zmiňujeme i o jiných modelech pro získání povrchu volatility a představíme základní pojmy a vlastnosti vybraných SVI parametrizací. Zaměříme se také na to, aby byly modely bezarbitrážní. Hlavním cílem práce je kalibrace vybrané parametrizace na reálná tržní data.
Anotace v angličtině
This bachelor thesis is focused on SVI (stochastic volatility inspired) parameterization of the implied volatility. At the beginning we introduce other models how to obtain volatility surface, we define basic terms and list properties of selected SVI parameterizations. We also focus on no-arbitrage conditions. The main goal of the thesis is the calibration of selected parametrization to real market data.
Klíčová slova
SVI parametrizace, implikovaná volatilita, bez arbitráže, kalibrace dat, evropské call opce
Klíčová slova v angličtině
SVI parameterization, implied volatility, free of arbitrage, data calibration, European call option
Zásady pro vypracování
Zpracovat rešerši modelů parametrizace povrchu volatility.
Popsat matematické vlastnosti SVI parametrizace v různých tvarech a to
v jedné i dvou dimenzích.
Implementovat všechny tvary ve vhodném SW (MATLAB/Mathematica) a
ověřit vhodnost použití na reálných datech.
Bude-li to možné, navrhnout vlastní parametrizaci tak, aby vylučovala
statickou arbitráž.
Analytické a numerické srovnání všech zkoumaných parametrizací.
Zásady pro vypracování
Zpracovat rešerši modelů parametrizace povrchu volatility.
Popsat matematické vlastnosti SVI parametrizace v různých tvarech a to
v jedné i dvou dimenzích.
Implementovat všechny tvary ve vhodném SW (MATLAB/Mathematica) a
ověřit vhodnost použití na reálných datech.
Bude-li to možné, navrhnout vlastní parametrizaci tak, aby vylučovala
statickou arbitráž.
Analytické a numerické srovnání všech zkoumaných parametrizací.
Seznam doporučené literatury
Gatheral, J. and Jacquier, A.: Arbitrage-free SVI volatility surfaces, Quantitative Finance, vol. 14, no. 1, pp. 59-71, 2014.
DOI: 10.1080/14697688.2013.819986.
Seznam doporučené literatury
Gatheral, J. and Jacquier, A.: Arbitrage-free SVI volatility surfaces, Quantitative Finance, vol. 14, no. 1, pp. 59-71, 2014.
DOI: 10.1080/14697688.2013.819986.