Cílem této práce je seznámit se s bayesovským přístupem a aplikovat ho na odhad parametru zobecněného exponenciálního rozdělení nebo na jeho parametrické funkce. Dále pro zvolená apriorní rozdělení popsat odvození odhadů. Pomocí simulace se vyšetří vlastnosti odhadů.
Annotation in English
This work explores Bayes estimation of the unknown parameter or parametrical function for the generalized exponencial disribution. For chosen conjugate prior describe descripiton of derived estimations. Examine properties of the derived estimations by simulation study.
Keywords
Bayesovské odhady, zobecněné exponenciální rozdělení, spolehlivostní funkce, ztrátová funkce, Kolmogorov-Smirnov test dobré shody, simulace
Keywords in English
Bayes estimate, generalized exponencial disribution, Kolmogorov-Smirnov goodness of fit test, Loss function, reliability function, simulation
Length of the covering note
32
Language
CZ
Annotation
Cílem této práce je seznámit se s bayesovským přístupem a aplikovat ho na odhad parametru zobecněného exponenciálního rozdělení nebo na jeho parametrické funkce. Dále pro zvolená apriorní rozdělení popsat odvození odhadů. Pomocí simulace se vyšetří vlastnosti odhadů.
Annotation in English
This work explores Bayes estimation of the unknown parameter or parametrical function for the generalized exponencial disribution. For chosen conjugate prior describe descripiton of derived estimations. Examine properties of the derived estimations by simulation study.
Keywords
Bayesovské odhady, zobecněné exponenciální rozdělení, spolehlivostní funkce, ztrátová funkce, Kolmogorov-Smirnov test dobré shody, simulace
Keywords in English
Bayes estimate, generalized exponencial disribution, Kolmogorov-Smirnov goodness of fit test, Loss function, reliability function, simulation
Research Plan
Student se seznámí s bayesovským přístupem a bude ho aplikovat na úlohu odhadu parametru nebo parametrických funkcí zobecněného exponenciálního rozdělení. Pro zvolená apriorní rozdělení detailně popíše odvození bayesovských odhadů a pomocí simulací vyšetří vlastnosti odhadů.
Research Plan
Student se seznámí s bayesovským přístupem a bude ho aplikovat na úlohu odhadu parametru nebo parametrických funkcí zobecněného exponenciálního rozdělení. Pro zvolená apriorní rozdělení detailně popíše odvození bayesovských odhadů a pomocí simulací vyšetří vlastnosti odhadů.
Recommended resources
J. Anděl: Matematická statistika, SNTL, Praha, 1985.
A. Asgharzadeh, R. Rezaei: The generalized exponential distribution as a lifetime model under different loss functions, Data Science Journal 8 (2009), 217-225.
M. Hušková: Bayesovské metody, skripta, Univerzita Karlova, Praha, 1985.
J. Reif: Metody matematické statistiky, Západočeská univerzita, Plzeň, 2004.
Recommended resources
J. Anděl: Matematická statistika, SNTL, Praha, 1985.
A. Asgharzadeh, R. Rezaei: The generalized exponential distribution as a lifetime model under different loss functions, Data Science Journal 8 (2009), 217-225.
M. Hušková: Bayesovské metody, skripta, Univerzita Karlova, Praha, 1985.
J. Reif: Metody matematické statistiky, Západočeská univerzita, Plzeň, 2004.