Bakalářská práce se zabývá modelováním proudění a transportu na sítích pro popis tkáňové perfúze se zaměřením na tkáň jater, která je uvažována jako porézní prostředí. Dále se práce zaměřuje na získání hodnot permeability sítě a na modelování saturace tkáně kontrastní látkou s uvažováním disperze. Popsané modely proudění na sítích jsou odvozeny pro 1D proudění. Nejprve byly implementovány 1D modely proudění v softwaru Matlab pomocí Poiseuilleho proudění, Bernoulliho proudění a rovnice kontinuity. Poté byla řešena úloha získání hodnot permeability sítě za pomoci výsledků proudění na síti z předchozích modelů. Dále byla vyhodnocena permeabilita sítě pro použití v více-kompártmentovém modelu jater. V poslední řadě se práce zabývá simulací saturace sítě v závislosti na čase s uvažováním disperze a s porovnáním výsledků z modelu bez uvažování disperze.
Anotace v angličtině
The bachelor thesis deals with modeling of flow and transport on networks for the description of tissue perfusion with a focus on liver tissue, which is considered as a porous media. It also focuses on obtaining network permeability values and modeling tissue saturation with a contrast medium considering dispersion. The models described in this bachelor thesis are derived for 1D network flow. At first 1D flow models were implemented in Matlab using Poiseuille flow, Bernoulli flow and continuity equations. Then the task of obtaining network permeability values from network results from previous models was solved. After that permeability of network for use in multi-compartment model of the liver was evaluated. Finally, the thesis deals with simulation of network saturation over time considering dispersion and comparison of results from the model without considering the dispersion.
Klíčová slova
Proudění na sítích, perfúze jater, permeabilita, saturace sítě, disperze
Klíčová slova v angličtině
Flow on networks, liver perfusion, permeability, network saturation, dispersion
Rozsah průvodní práce
34
Jazyk
CZ
Anotace
Bakalářská práce se zabývá modelováním proudění a transportu na sítích pro popis tkáňové perfúze se zaměřením na tkáň jater, která je uvažována jako porézní prostředí. Dále se práce zaměřuje na získání hodnot permeability sítě a na modelování saturace tkáně kontrastní látkou s uvažováním disperze. Popsané modely proudění na sítích jsou odvozeny pro 1D proudění. Nejprve byly implementovány 1D modely proudění v softwaru Matlab pomocí Poiseuilleho proudění, Bernoulliho proudění a rovnice kontinuity. Poté byla řešena úloha získání hodnot permeability sítě za pomoci výsledků proudění na síti z předchozích modelů. Dále byla vyhodnocena permeabilita sítě pro použití v více-kompártmentovém modelu jater. V poslední řadě se práce zabývá simulací saturace sítě v závislosti na čase s uvažováním disperze a s porovnáním výsledků z modelu bez uvažování disperze.
Anotace v angličtině
The bachelor thesis deals with modeling of flow and transport on networks for the description of tissue perfusion with a focus on liver tissue, which is considered as a porous media. It also focuses on obtaining network permeability values and modeling tissue saturation with a contrast medium considering dispersion. The models described in this bachelor thesis are derived for 1D network flow. At first 1D flow models were implemented in Matlab using Poiseuille flow, Bernoulli flow and continuity equations. Then the task of obtaining network permeability values from network results from previous models was solved. After that permeability of network for use in multi-compartment model of the liver was evaluated. Finally, the thesis deals with simulation of network saturation over time considering dispersion and comparison of results from the model without considering the dispersion.
Klíčová slova
Proudění na sítích, perfúze jater, permeabilita, saturace sítě, disperze
Klíčová slova v angličtině
Flow on networks, liver perfusion, permeability, network saturation, dispersion
Zásady pro vypracování
Stanovení permeability a mezikompártmentových koeficientů přestupu vícekompártmentového kontinuálního modelu pro reálná data z mikro-CT. Porovnání různých přístupů.
Ověření platnosti vícekompártmentového kontinuálního modelu s ohledem na charakter geometrie cévního řečiště.
Modelování transportu kontrastní látky s uvažováním disperze.
Implementace potřebných algoritmův jazyce Python do výpočtového systému SfePy.
Zásady pro vypracování
Stanovení permeability a mezikompártmentových koeficientů přestupu vícekompártmentového kontinuálního modelu pro reálná data z mikro-CT. Porovnání různých přístupů.
Ověření platnosti vícekompártmentového kontinuálního modelu s ohledem na charakter geometrie cévního řečiště.
Modelování transportu kontrastní látky s uvažováním disperze.
Implementace potřebných algoritmův jazyce Python do výpočtového systému SfePy.
Seznam doporučené literatury
E. Rohan, V. Lukeš, A. Jonášová: Modeling of the contrast-enhanced perfusion test in liver based on the multi-compartment flow in porous media. Manuscript paper, 2017.
Debbaut, C., Vierendeels, J., Casteleyn, C., Cornillie, P., Van Loo, D., Simoens, P., Van Hoorebeke, L., Monbaliu, D., Segers, P.: Perfusion: Characteristics of the human hepatic microcirculation based on three-dimensional reconstructions and computational fluid dynamic analysis. Journal of biomechanical engineering 134(1), 011,003 (2012). DOI 10.1115/1.4005545.
Hyde, E.R., Michler, C., Lee, J., Cookson, A.N., Chabiniok, R., Nordsletten, D.A., Smith, N.P.: Parameterisation of multi-scale continuum perfusion models from discrete vascular networks. Medical & Biological Engineering & Computing 51(5), 557?570 (2013). DOI 10.1007/s11517-012-1025-2.
Formaggia, L., Quarteroni, A., Veneziani, A.: Cardiovascular Mathematics: Modeling and Simulation of the Circulatory System. Springer (2009).
Seznam doporučené literatury
E. Rohan, V. Lukeš, A. Jonášová: Modeling of the contrast-enhanced perfusion test in liver based on the multi-compartment flow in porous media. Manuscript paper, 2017.
Debbaut, C., Vierendeels, J., Casteleyn, C., Cornillie, P., Van Loo, D., Simoens, P., Van Hoorebeke, L., Monbaliu, D., Segers, P.: Perfusion: Characteristics of the human hepatic microcirculation based on three-dimensional reconstructions and computational fluid dynamic analysis. Journal of biomechanical engineering 134(1), 011,003 (2012). DOI 10.1115/1.4005545.
Hyde, E.R., Michler, C., Lee, J., Cookson, A.N., Chabiniok, R., Nordsletten, D.A., Smith, N.P.: Parameterisation of multi-scale continuum perfusion models from discrete vascular networks. Medical & Biological Engineering & Computing 51(5), 557?570 (2013). DOI 10.1007/s11517-012-1025-2.
Formaggia, L., Quarteroni, A., Veneziani, A.: Cardiovascular Mathematics: Modeling and Simulation of the Circulatory System. Springer (2009).