Cílem této práce je studim matematické metody Value at Risk. Nejprve popisujeme základní koncept Value at Risk. Poté se zaměřujeme speciálně na tři metody výpočtu Value at Risk, jmenovitě Historická simulace, Analytická metoda a Monte Carlo simulace. Popisujeme základní principy těchto metod a ukazujeme je na příkladech. Následně srovnáváme tyto metody podle vybraných kritérií. Nakonec se zaměřujeme detailněji na simulaci Monte Carlo a provádíme několik simulací. Většina našich výpočtů byla provedena v prostředí MATLAB a zpracována v MS Excel 2003.
Anotace v angličtině
The aim of the thesis is to study mathematical method of Value at Risk. At first we describe the basic concepts of Value at Risk. Then we focus specifically on three methods of computation Value at Risk, namely Historical simulation, Analytical method and Monte Carlo simulation. We describe the basic principals of these methods and show examples. Subsequently we compare these methods by selected criteria. Finally we examine the simulation Monte Carlo in more details and we conduct several simulations. Most of our computations are performed in the MATLAB environment and processed in MS Excel 2003.
Klíčová slova
Value at Risk, Historická simulace, Analytická metoda, Monte Carlo simulace
Klíčová slova v angličtině
Value at Risk, Monte Carlo simulation, Historical simulation, Analytical method
Rozsah průvodní práce
viii, 64 s.
Jazyk
AN
Anotace
Cílem této práce je studim matematické metody Value at Risk. Nejprve popisujeme základní koncept Value at Risk. Poté se zaměřujeme speciálně na tři metody výpočtu Value at Risk, jmenovitě Historická simulace, Analytická metoda a Monte Carlo simulace. Popisujeme základní principy těchto metod a ukazujeme je na příkladech. Následně srovnáváme tyto metody podle vybraných kritérií. Nakonec se zaměřujeme detailněji na simulaci Monte Carlo a provádíme několik simulací. Většina našich výpočtů byla provedena v prostředí MATLAB a zpracována v MS Excel 2003.
Anotace v angličtině
The aim of the thesis is to study mathematical method of Value at Risk. At first we describe the basic concepts of Value at Risk. Then we focus specifically on three methods of computation Value at Risk, namely Historical simulation, Analytical method and Monte Carlo simulation. We describe the basic principals of these methods and show examples. Subsequently we compare these methods by selected criteria. Finally we examine the simulation Monte Carlo in more details and we conduct several simulations. Most of our computations are performed in the MATLAB environment and processed in MS Excel 2003.
Klíčová slova
Value at Risk, Historická simulace, Analytická metoda, Monte Carlo simulace
Klíčová slova v angličtině
Value at Risk, Monte Carlo simulation, Historical simulation, Analytical method
Zásady pro vypracování
Prostudovat doporučenou literaturu k tématu a provést vlastní rešerši.
Seznámit se se základní teorií oceňování rizik.
Pochopit a popsat modely Value at Risk, jejich vlastnosti a příslušné metody výpočtu.
Vybrat vhodné příklady a ukázat na nich vlastnosti těchto metod.
Ve zvoleném softwaru (Matlab, Mathematica) provést numerickou simulaci modelů.
Zásady pro vypracování
Prostudovat doporučenou literaturu k tématu a provést vlastní rešerši.
Seznámit se se základní teorií oceňování rizik.
Pochopit a popsat modely Value at Risk, jejich vlastnosti a příslušné metody výpočtu.
Vybrat vhodné příklady a ukázat na nich vlastnosti těchto metod.
Ve zvoleném softwaru (Matlab, Mathematica) provést numerickou simulaci modelů.
Seznam doporučené literatury
Alexander, C. Market Risk Analysis. Vol. IV. Value--at--Risk Models. Wiley, 2008.
Audolenský, O. Risk management, diplomová práce. ČVUT, Praha, 2011.
Cipra, T. Teorie rizika v pojistné matematice. MFF UK, Praha, 1991.
Seznam doporučené literatury
Alexander, C. Market Risk Analysis. Vol. IV. Value--at--Risk Models. Wiley, 2008.
Audolenský, O. Risk management, diplomová práce. ČVUT, Praha, 2011.
Cipra, T. Teorie rizika v pojistné matematice. MFF UK, Praha, 1991.