|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMT / SZ2
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMT
/
SZ2
|
Akademický rok
|
2024/2025
|
Akademický rok
|
2024/2025
|
Název
|
Státní zkouška 2. st.
|
Způsob zakončení
|
Státní závěrečná zkouška
|
Způsob zakončení
|
Státní závěrečná zkouška
|
Název dlouhý
|
Matematika s didaktikou
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
0
Kred.
|
Forma zakončení
|
-
|
Forma zakončení
|
-
|
Rozsah hodin
|
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ano v případě předchozího hodnocení 4 nebo nic.
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ano v případě předchozího hodnocení 4 nebo nic.
|
Letní semestr
|
13 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
10
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Periodicita |
každý rok
|
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Nahrazovaný předmět
|
KMT/SZ/2
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Ověřit schopnost studentů syntetizovat poznatky různých předmětů studijního oboru daného studijního programu a aplikovat je při řešení určitého problému nebo otázky.
|
Požadavky na studenta
|
Splnění předepsaného počtu kreditů ve stanovené struktuře povinných a povinně volitelných předmětů.
|
Obsah
|
1. Důkazy. Typy dokazovaných tvrzení (jednotlivé tvrzení, obecný kvantifikátor, existenční kvantifikátor), základní způsoby dokazování (přímé a nepřímé důkazy, s implikací a bez implikace, matematická indukce, princip spojitosti, Dirichletův princip). Vybrané příklady, důkazy známých tvrzení (Thaletova věta, aritmeticko-geometrická nerovnost, Cauchy Bolzanova nerovnost). 2. Posloupnosti. Typy posloupností a způsoby jejich vyjádření (rekurentní a analytický), přechod od jednoho způsobu vyjádření ke druhému. Příklady posloupností. Součtové řady. Způsoby vyjádření předpisu pro částečný součet (induktivní postup s důkazem, metoda kombinačních čísel). 3. Přímé metody řešení určovacích úloh. Rozdělení metod (metoda experimentu, implikační metoda, ekvivalenční metoda), jejich využití k řešení úloh, výběr vhodné metody. Otázka nutnosti zkoušky. Příklady. 4. Nepřímé metody řešení určovacích úloh. Rozdělení metod (metoda rozdělení základní množiny, metoda rozdělení výrokové formy, transformační metody, metoda řešení doplňkové úlohy), jejich využití k řešení úloh, výběr vhodné metody. Příklady. 5. Algebraické rovnice vyšších řádů. Hledání kořenů v množině Q, využití Hornerova schématu, řešení reciprokých rovnic. Příklady. Soustavy rovnic o více neznámých. Způsoby řešení. Úlohy s parametry ? Význam parametru v rovnicích a nerovnicích, řešení a jejich množství v závislosti na parametru u jednodušších rovností a nerovností (rovnice a nerovnice lineární, kvadratické, logaritmické, exponenciální.). Příklady. 6. Množiny bodů dané vlastnosti. Pojem množiny bodů dané vlastnosti, základní typy množin bodů dané vlastnosti v rovině a prostoru (kružnice, osa úsečky, osa úhlu, kulová plocha, válcová plocha,), metody vyšetřování množin bodů dané vlastnosti (metoda analytické geometrie, metoda induktivního postupu), jejich využití při řešení konstrukčních úloh. 7. Konstrukční úlohy. Rozdělení konstrukčních úloh (polohové a nepolohové konstrukční úlohy, závislost počtu řešení na typu úlohy), metody řešení (geometrické zobrazení, algebraicko-geometrická metoda), postup řešení konstrukční úlohy a jeho jednotlivé fáze (rozbor, postup, konstrukce, diskuze řešení). Příklady konstrukčních úloh s trojúhelníky a čtyřúhelníky. 8. Apolloniovy úlohy. Pojem Apolloniovy úlohy, rozdělení na jednotlivé případy (BBB, Bkp, kkk,...; zvláštní případy Pappových úloh), způsoby řešení (množina bodů dané vlastnosti, kruhová inverze), počty řešení jednotlivých případů. 9. Slovní úlohy. Druhy slovních úloh (matematické a nematematické slovní úlohy), konkrétní typy slovních úloh probíraných na ZŠ (úlohy o pohybu, úlohy o směsích, úlohy o společné práci) + jednoduché optimalizační úlohy, postup řešení nematematické slovní úlohy (matematizace reálné situace, řešení, interpretace matematického řešení do reálného světa). Příklady.
Otázky z didaktiky matematiky jsou upřesněny na webových stránkách oddělení matematiky.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
-
Doporučená:
Polák, Josef. Didaktika matematiky : Jak učit matematiku zajímavě a užitečně. 1. vyd. Plzeň : Fraus, 2014. ISBN 978-80-7238-449-5.
-
Doporučená:
Hejný, Milan; Kuřina, František. Dítě, škola a matematika : konstruktivistické přístupy k vyučování. Vyd. 1. Praha : Portál, 2001. ISBN 80-7178-581-4.
-
Doporučená:
Hromek, Petr. Logika v příkladech. 1. vyd. Olomouc : Univerzita Palackého, 2002. ISBN 80-244-0578-4.
-
Doporučená:
Květoň, P., Ott, M., Vavroš, M. Metodika výuky matematiky na 2. stupni základních škol a středních školách z pohledu pedagogické praxe - náměty pro začínajícího učitele. Ostrava, 2010. ISBN 978-80-7368-888-2.
-
Doporučená:
HECHT, T., SKLENÁRIKOVÁ, Z. Metódy riešenia matematických úloh. Bratislava, 1992. ISBN 80-08-00340-5.
-
Doporučená:
BUŠEK, I. Řešené maturitní úlohy z matematiky. Praha, 1999.
-
Doporučená:
Švrček, Jaroslav. Vybrané kapitoly z geometrie trojúhelníka. 2. přeprac. vyd. Praha : Karolinum, 2004. ISBN 80-246-0814-6.
-
On-line katalogy knihoven
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
E-learning [dáno e-learningovým kurzem]
|
0
|
Celkem
|
0
|
|
Předpoklady
|
Odborné znalosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že je student před zahájením výuky schopen: |
získání předepsaného počtu kreditů ve stanovené struktuře povinných a povinně volitelných předmětů |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
úspěšným absolvováním zkoušky studenti prokáží, že jsou schopni identifikovat klíčové poznatky studijního oboru, klást je do vzájemné souvislosti a aplikovat je na řešení reálných problémů |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Ústní zkouška, |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Demonstrace dovedností, |
Diskuse, |
|
|
|
|