Diplomová práce se zabývá zobecněním pojmu cykloida a studiem geometrických vlastností takových cyklických křivek vyšších řádů, především z pohledu kinematické geometrie.
V práci vytvoříme příklady modelových konstrukcí s využitím programu GeoGebra.
Nakonec se pokusíme najít a uvést potenciál studovaných křivek v jejich aplikaci a jejich využití v oblasti výuky na středních školách.
Annotation in English
This diploma thesis deals with a generalization of the idea of cycloids and with the study of such higher order cycloid curves, especially from kinematic geometry view.
Examples of the model constructions are created in this thesis using GeoGebra programme.
We will also try to find and introduce an aplication potential of studied curves and their usage in the secondary school education.
Diplomová práce se zabývá zobecněním pojmu cykloida a studiem geometrických vlastností takových cyklických křivek vyšších řádů, především z pohledu kinematické geometrie.
V práci vytvoříme příklady modelových konstrukcí s využitím programu GeoGebra.
Nakonec se pokusíme najít a uvést potenciál studovaných křivek v jejich aplikaci a jejich využití v oblasti výuky na středních školách.
Annotation in English
This diploma thesis deals with a generalization of the idea of cycloids and with the study of such higher order cycloid curves, especially from kinematic geometry view.
Examples of the model constructions are created in this thesis using GeoGebra programme.
We will also try to find and introduce an aplication potential of studied curves and their usage in the secondary school education.
Uvést základní charakteristiku studovaných křivek a zpracovat podrobnou rešerši zadaného tématu.
V souladu se známými postupy pro studium cyklických křivek prvního řádu (cykloidy, epicykloidy, hypocykloidy) studovat geometrické vlastnosti cyklických křivek vyšších řádů, např. z pohledu kinematiky, geometrického modelování atd.
Vytvořit příklady vhodných modelových konstrukcí s využitím vybraného softwaru dynamické geometrie.
Uvést a diskutovat aplikační potenciál studovaných křivek -- stávající a nové možnosti.
Zpracovat příslušný tematický celek využitelný v oblasti komunikace vědy s ohledem na podporu zájmu o technické a přírodovědné obory.
Research Plan
Uvést základní charakteristiku studovaných křivek a zpracovat podrobnou rešerši zadaného tématu.
V souladu se známými postupy pro studium cyklických křivek prvního řádu (cykloidy, epicykloidy, hypocykloidy) studovat geometrické vlastnosti cyklických křivek vyšších řádů, např. z pohledu kinematiky, geometrického modelování atd.
Vytvořit příklady vhodných modelových konstrukcí s využitím vybraného softwaru dynamické geometrie.
Uvést a diskutovat aplikační potenciál studovaných křivek -- stávající a nové možnosti.
Zpracovat příslušný tematický celek využitelný v oblasti komunikace vědy s ohledem na podporu zájmu o technické a přírodovědné obory.
