Diplomová práce se zabývá teorií T-spline ploch. První část obsahuje shrnutí základních definic a vlastností Spline, Bézierových, B-spline a NURBS křivek a ploch a předkládá definici T-spline plochy. Prostřední část je věnována konverzi mezi T-spline plochou a hierarchickou B-spline plochou. Třetí část se zabývá aproximací bodů v prostoru a popisuje vlastní metodu jak toho docílit.
Annotation in English
Master thesis deals with the theory of T-spline surfaces. The beginning part
reviews fundamental definitions and features of Spline, Bézier, B-spline, and NURBS curves and surfaces, and introduces the definition of T-spline surface. The middle part is dedicated to conversion between T-spline and hierarchical B-spline surface. And the final part focuses on finding the approximation of scattered 3D data points.
Diplomová práce se zabývá teorií T-spline ploch. První část obsahuje shrnutí základních definic a vlastností Spline, Bézierových, B-spline a NURBS křivek a ploch a předkládá definici T-spline plochy. Prostřední část je věnována konverzi mezi T-spline plochou a hierarchickou B-spline plochou. Třetí část se zabývá aproximací bodů v prostoru a popisuje vlastní metodu jak toho docílit.
Annotation in English
Master thesis deals with the theory of T-spline surfaces. The beginning part
reviews fundamental definitions and features of Spline, Bézier, B-spline, and NURBS curves and surfaces, and introduces the definition of T-spline surface. The middle part is dedicated to conversion between T-spline and hierarchical B-spline surface. And the final part focuses on finding the approximation of scattered 3D data points.
Z dostupných zdrojů zpracovat přehled teorie T-spline objektů.
Implementovat metody pro výpočet T-spline ploch ve zvoleném softwaru (Matlab, Mathematica).
Provést rešerši algoritmu konverze mezi standardně používanými reprezentacemi v geometrickém modelování (Bézier, B-spline/NURBS, hierarchický B-spline apod.) a T-spline objekty.
Zpracovat přehled známých algoritmů pro aproximaci ploch, dané trojúhelníkové sítě nebo neuspořádané množiny bodů v prostoru s využitím T-spline objektů.
Vybrané algoritmy analyzovat a dle možností se případně pokusit navrhnout modifikace nebo vylepšení těchto algoritmů.
Ve zvoleném softwaru (Matlab, Mathematica) provést implementace vybraných algoritmů.
Research Plan
Z dostupných zdrojů zpracovat přehled teorie T-spline objektů.
Implementovat metody pro výpočet T-spline ploch ve zvoleném softwaru (Matlab, Mathematica).
Provést rešerši algoritmu konverze mezi standardně používanými reprezentacemi v geometrickém modelování (Bézier, B-spline/NURBS, hierarchický B-spline apod.) a T-spline objekty.
Zpracovat přehled známých algoritmů pro aproximaci ploch, dané trojúhelníkové sítě nebo neuspořádané množiny bodů v prostoru s využitím T-spline objektů.
Vybrané algoritmy analyzovat a dle možností se případně pokusit navrhnout modifikace nebo vylepšení těchto algoritmů.
Ve zvoleném softwaru (Matlab, Mathematica) provést implementace vybraných algoritmů.
Recommended resources
T. W. Sederberg, J. Zheng, A. Bakenov, A. Nasri: T-splines and T-NURCCs. Journal ACM Transactions on Graphics (TOG) - Proceedings of ACM SIGGRAPH 2003, Vol. 22, No. 3, pp. 477-484, 2003.
T. W. Sederberg, D. L. Cardon, G. T. Finnigan, N. S. North, J. Zheng, T. Lyche: T-spline Simplification and Local Refinement. Journal ACM Transactions on Graphics (TOG) - Proceedings of ACM SIGGRAPH 2004, Vol. 23, No. 3, pp. 276-283, 2004.
Y. Wang, J. Zheng, H. S. Seah: Conversion between T-splines and hierarchical B-splines. Proceedings of the Eighth IASTED International Conference COMPUTER GRAPHICS AND IMAGING, 2005.
W.-Ch. Li, N. Ray, B. Lévy: Automatic and Interactive Mesh to T-Spline Conversion. Eurographics Symposium on Geometry and Processing, 2006.
Recommended resources
T. W. Sederberg, J. Zheng, A. Bakenov, A. Nasri: T-splines and T-NURCCs. Journal ACM Transactions on Graphics (TOG) - Proceedings of ACM SIGGRAPH 2003, Vol. 22, No. 3, pp. 477-484, 2003.
T. W. Sederberg, D. L. Cardon, G. T. Finnigan, N. S. North, J. Zheng, T. Lyche: T-spline Simplification and Local Refinement. Journal ACM Transactions on Graphics (TOG) - Proceedings of ACM SIGGRAPH 2004, Vol. 23, No. 3, pp. 276-283, 2004.
Y. Wang, J. Zheng, H. S. Seah: Conversion between T-splines and hierarchical B-splines. Proceedings of the Eighth IASTED International Conference COMPUTER GRAPHICS AND IMAGING, 2005.
W.-Ch. Li, N. Ray, B. Lévy: Automatic and Interactive Mesh to T-Spline Conversion. Eurographics Symposium on Geometry and Processing, 2006.