Cílem této bakalářské práce je seznámit čtenáře s problémem čtyř barev a jeho historií. První kapitola se zabývá formulací problému čtyř barev. Ve druhé kapitole se uvádí historie problému, která vznikla v roce 1852. Ve třetí kapitole se uvádějí základní pojmy z teorie grafů, princip barvení map a redukce problému do teorie grafů. Poslední kapitola obsahuje přínos problému čtyř barev pro matematiku a příklad využití počítače na důkaz vzorce pro geometrickou řadu.
Annotation in English
The aim of this work introduces the reader to four color problem and its history. The first chapter deals with the formulation of problem the four colors. The second chapter presents the history of problem, which begins in 1852. The third chapter describe the basic concepts of graph theory, the principle of coloring maps and the reduction of the problem in graph theory. The last chapter contains a contribution problem of four colors for math and an example of using a computer to prove the formula for geometric series.
Cílem této bakalářské práce je seznámit čtenáře s problémem čtyř barev a jeho historií. První kapitola se zabývá formulací problému čtyř barev. Ve druhé kapitole se uvádí historie problému, která vznikla v roce 1852. Ve třetí kapitole se uvádějí základní pojmy z teorie grafů, princip barvení map a redukce problému do teorie grafů. Poslední kapitola obsahuje přínos problému čtyř barev pro matematiku a příklad využití počítače na důkaz vzorce pro geometrickou řadu.
Annotation in English
The aim of this work introduces the reader to four color problem and its history. The first chapter deals with the formulation of problem the four colors. The second chapter presents the history of problem, which begins in 1852. The third chapter describe the basic concepts of graph theory, the principle of coloring maps and the reduction of the problem in graph theory. The last chapter contains a contribution problem of four colors for math and an example of using a computer to prove the formula for geometric series.
1. Formulace problému a jeho prvotní historie. Korektní formulace problému.
První redukce problému: hypotéza o čtyřech barvách v teorii grafů.
2. Další postup řešení problému v teorii grafů. Příklady ilustrující některé pojmy.
3. Vyřešení problému za pomoci počítače. (Ne)přijetí počítačových důkazů.
Elementární důkazy provedené za pomoci počítače dnes.
Research Plan
1. Formulace problému a jeho prvotní historie. Korektní formulace problému.
První redukce problému: hypotéza o čtyřech barvách v teorii grafů.
2. Další postup řešení problému v teorii grafů. Příklady ilustrující některé pojmy.
3. Vyřešení problému za pomoci počítače. (Ne)přijetí počítačových důkazů.
Elementární důkazy provedené za pomoci počítače dnes.
Recommended resources
Bosák, J. Ako bol vyriešený problém štyroch farieb.
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie.
vol. 24 (1979), issue 4, pp. 181-201.
Halmos, Paul R. Zpomalil se rozvoj matematiky? (2.část).
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie.
vol. 36 (1991), issue 6, pp. 305-319.
Fritsch, R., Fritsch, G. The four-color theorem:
history, topological foundations and idea of proof.
Springer Verlag, 1998.
Další knižní prameny, zdroje na Internetu,
časopisy Mathematics Magazine, Kvant atd.
Recommended resources
Bosák, J. Ako bol vyriešený problém štyroch farieb.
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie.
vol. 24 (1979), issue 4, pp. 181-201.
Halmos, Paul R. Zpomalil se rozvoj matematiky? (2.část).
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie.
vol. 36 (1991), issue 6, pp. 305-319.
Fritsch, R., Fritsch, G. The four-color theorem:
history, topological foundations and idea of proof.
Springer Verlag, 1998.
Další knižní prameny, zdroje na Internetu,
časopisy Mathematics Magazine, Kvant atd.
