Tato práce se zabývá úlohou balancování míče na průmyslovém robotu. Naším cílem je demonstrovat možnosti použití manipulátoru pro precizní úkony, které jsou reprezentovány stabilizací míče. Pro zjednodušení je míč modelován jako kyvadlo. Nejprve je sestaven matematický model kyvadla na hrotu. Poté je pro tento model pomocí dvoubodové okrajové úlohy vypočtena trajektorie pohybu splňující určité požadavky. Podél této požadované trajektorie je systém linearizován a pro řízení je navržen lineárně-kvadratický regulátor na konečném horizontu. Následně je v prostředí SimMechanics sestaven model sériového manipulátoru, na kterém je na závěr simulačně ověřena funkčnost navrženého řízení.
Annotation in English
This thesis deals with the issue of balancing a ball via industrial robot. Our goal is to demonstrate the possibilities of manipulator usage for precise operations, which are represented by ball stabilization. For simplicity the ball is modelled as a pendulum. First the mathematical model of a pendulum on a thin tip is made. Then we compute desired trajectory of motion via solving two-point boundary value problem. We then linearise the system around this trajectory and we design finite-horizon linear quadratic regulator. Then we make up a model of serial manipulator in SimMechanics. Lastly we verify the function of the designed controller by running a simulation with this model.
Stabilization, inverse pendulum, LQR, industrial robot, serial manipulator, trajectory planning
Length of the covering note
96 s.
Language
CZ
Annotation
Tato práce se zabývá úlohou balancování míče na průmyslovém robotu. Naším cílem je demonstrovat možnosti použití manipulátoru pro precizní úkony, které jsou reprezentovány stabilizací míče. Pro zjednodušení je míč modelován jako kyvadlo. Nejprve je sestaven matematický model kyvadla na hrotu. Poté je pro tento model pomocí dvoubodové okrajové úlohy vypočtena trajektorie pohybu splňující určité požadavky. Podél této požadované trajektorie je systém linearizován a pro řízení je navržen lineárně-kvadratický regulátor na konečném horizontu. Následně je v prostředí SimMechanics sestaven model sériového manipulátoru, na kterém je na závěr simulačně ověřena funkčnost navrženého řízení.
Annotation in English
This thesis deals with the issue of balancing a ball via industrial robot. Our goal is to demonstrate the possibilities of manipulator usage for precise operations, which are represented by ball stabilization. For simplicity the ball is modelled as a pendulum. First the mathematical model of a pendulum on a thin tip is made. Then we compute desired trajectory of motion via solving two-point boundary value problem. We then linearise the system around this trajectory and we design finite-horizon linear quadratic regulator. Then we make up a model of serial manipulator in SimMechanics. Lastly we verify the function of the designed controller by running a simulation with this model.
