Předmětem práce je grafový invariant známý jako proplétací polynom. Nejprve se podíváme na okolnosti vedoucí k jeho vzniku a poté popíšeme jeho základní vlastnosti s pomocí dříve publikovaných článků. Nakonec se pokusíme najít iterativní předpis polynomu pro třídu "šestiúhelníkových" grafů.
Annotation in English
The subject of this bachelor thesis is the graph invariant known as the interlace polynomial. We will first take a look at the circumstances that led to its creation, before describing its basic properties using previously-published articles. We will then try to find the iterative formula of the polynomial for the class of "hexagonal" graphs.
Keywords
Teorie grafů, Eulerovský tah, grafový invariant, proplétací polynom
Předmětem práce je grafový invariant známý jako proplétací polynom. Nejprve se podíváme na okolnosti vedoucí k jeho vzniku a poté popíšeme jeho základní vlastnosti s pomocí dříve publikovaných článků. Nakonec se pokusíme najít iterativní předpis polynomu pro třídu "šestiúhelníkových" grafů.
Annotation in English
The subject of this bachelor thesis is the graph invariant known as the interlace polynomial. We will first take a look at the circumstances that led to its creation, before describing its basic properties using previously-published articles. We will then try to find the iterative formula of the polynomial for the class of "hexagonal" graphs.
Keywords
Teorie grafů, Eulerovský tah, grafový invariant, proplétací polynom
Tématem této bakalářské práce je proplétací polynom grafů. Základem této práce bude
seznámení se základními pojmy teorie grafů souvisejícími s tímto polynomem.
Cílem této práce je pak zpracovat přehled známých výsledků z této oblasti a nalézt
proplétací polynom pro některé základní třídy grafů, například žebříkové grafy.
Research Plan
Tématem této bakalářské práce je proplétací polynom grafů. Základem této práce bude
seznámení se základními pojmy teorie grafů souvisejícími s tímto polynomem.
Cílem této práce je pak zpracovat přehled známých výsledků z této oblasti a nalézt
proplétací polynom pro některé základní třídy grafů, například žebříkové grafy.
Recommended resources
R. Arratia, B. Bollobás, G.B. Sorkin, The Interlace Polynomial of a Graph. Journal of Combinatorial Theory Ser. B 92 (2004), 199-233.
J.L. Gross, J. Yellen, Handbook of Graph Theory. Reading (Massachusetts): CRC Press LLC, 2004, ISBN-13 978-1584880905.
A. Li, Q. Wu, Interlace Polynomial of Ladder Graphs. Journal of Combinatorics, Information, and System Science, vol. 35 No. 1-2 (2010), 261273.
A. Morse, The Interlace Polynomial. Arxiv:1601.03003v1 (2016), 18 pages.
Další literatura (především časopiseckého charakteru) bude upřesněna v průběhu práce.
Recommended resources
R. Arratia, B. Bollobás, G.B. Sorkin, The Interlace Polynomial of a Graph. Journal of Combinatorial Theory Ser. B 92 (2004), 199-233.
J.L. Gross, J. Yellen, Handbook of Graph Theory. Reading (Massachusetts): CRC Press LLC, 2004, ISBN-13 978-1584880905.
A. Li, Q. Wu, Interlace Polynomial of Ladder Graphs. Journal of Combinatorics, Information, and System Science, vol. 35 No. 1-2 (2010), 261273.
A. Morse, The Interlace Polynomial. Arxiv:1601.03003v1 (2016), 18 pages.
Další literatura (především časopiseckého charakteru) bude upřesněna v průběhu práce.
